8. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE//BC. 若∠A = 62°，∠AED = 54°，则∠B =.

64

因为DE//BC，所以∠C=∠AED=54°（两直线平行，同位角相等）。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=62°，∠C=54°，所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-62°-54°=64°。

9. (创新题)如图(1)，称△AOB和△DOC为“对顶三角形”，其中∠A + ∠B = ∠C + ∠D，利用这个结论，我们可以求出图(2)中∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数为.

180°

设BE与CD交于点O，则△DOE和△BOC为对顶三角形，由对顶三角形结论得∠D+∠E=∠B+∠C。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+(∠B+∠C)=180°，将∠B+∠C=∠D+∠E代入得∠A+∠D+∠E=180°，故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E. 已知∠ACB = 80°，∠B = 24°，求∠P的度数.

在$\triangle ABC$中，
$\angle BAC = 180^{\circ} - \angle B - \angle ACB = 180^{\circ} - 24^{\circ} - 80^{\circ} = 76^{\circ}$。
由于$AD$平分$\angle BAC$，
$\angle CAD = \frac{1}{2} \angle BAC = 38^{\circ}$。
在$\triangle ADC$中，
$\angle ADC = 180^{\circ} - \angle CAD - \angle ACB = 180^{\circ} - 38^{\circ} - 80^{\circ} = 62^{\circ}$。
由于$\angle ADC$和$\angle PDE$为对顶角，
$\angle PDE = \angle ADC = 62^{\circ}$。
已知$PE \perp BC$，
$\angle PED = 90^{\circ}$。
在$\triangle PED$中，
$\angle P = 180^{\circ} - \angle PED - \angle PDE = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 62^{\circ} = 28^{\circ}$。
所以，$\angle P$的度数为$28^{\circ}$。

11. (推理能力)如图，在△ABC中，∠1 = ∠2 = ∠3.
(1)求证：∠BAC = ∠DEF；
(2)若∠BAC = 70°，∠DFE = 50°，求∠ABC的度数.

(1)证明：设∠1=∠2=∠3=α。
在△ABD中，∠ABD=∠ABC-∠2=∠ABC-α，∠BAD=∠1=α，
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=180°-α-(∠ABC-α)=180°-∠ABC。
∵∠ADB+∠EDF=180°（邻补角定义），
∴∠EDF=180°-∠ADB=∠ABC。
同理，在△BFC中，∠FCB=∠ACB-∠3=∠ACB-α，∠FBC=∠2=α，
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-α-(∠ACB-α)=180°-∠ACB。
∵∠BFC+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠DFE=180°-∠BFC=∠ACB。
在△DEF中，∠DEF=180°-∠EDF-∠DFE=180°-∠ABC-∠ACB。
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB（三角形内角和定理），
∴∠BAC=∠DEF。
(2)
∵∠BAC=70°，由(1)得∠DEF=∠BAC=70°。
在△DEF中，∠DFE=50°，
∴∠EDF=180°-∠DEF-∠DFE=180°-70°-50°=60°。
由(1)知∠EDF=∠ABC，
∴∠ABC=60°。
答案：(2)60°