5. 如图，小明拿着老师的等腰直角三角尺进行测量时，不小心掉到两墙之间，AD⊥DE 于点 D，BE⊥DE 于点 E.
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)若 DE = 35 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度 a 的大小(每块砖的厚度相等).

(1)证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°．
∵三角尺为等腰直角三角尺，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°．
∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE．
在△ADC和△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠ADC=∠CEB \\ ∠CAD=∠BCE \\ AC=BC\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB(AAS)．
(2)由(1)知△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE．
设砖块厚度为a，由图可知AD=3a，BE=2a（或AD=2a，BE=3a，结果相同）．
∵DE=DC+CE=BE+AD，DE=35cm，
∴3a+2a=35，解得a=7．
答：砌墙砖块的厚度a为7cm．

6. (1)如图(1)，点 B，C 分别在∠MAN 的边 AM，AN 上，点 E，F 在∠MAN 内部的射线 AD 上，∠1，∠2 分别是△ABE，△CAF 的外角. 已知 AB = AC，∠1 = ∠2 = ∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
(2)如图(2)，在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AB ＞ BC. 点 D 在边 BC 上，CD = 2BD，点 E，F 在线段 AD 上，∠1 = ∠2 = ∠BAC. 若△ABC 的面积为 9，求△ABE 与△CDF 的面积之和.

(1) 证明：
∵∠1是△ABE的外角，∴∠1=∠BAE+∠ABE。
又∵∠1=∠BAC，∠BAC=∠BAE+∠CAE，
∴∠BAE+∠ABE=∠BAE+∠CAE，∴∠ABE=∠CAE。
∵∠2是△CAF的外角，∴∠2=∠CAF+∠ACF。
又∵∠2=∠BAC，∠BAC=∠BAE+∠CAE，
∴∠CAF+∠ACF=∠BAE+∠CAE。
∵∠1=∠2，∠1=∠ABE+∠BAE，∠2=∠ACF+∠CAF，
∴∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF。
∵∠ABE=∠CAE，∴∠BAE=∠ACF。
在△ABE和△CAF中，
∠ABE=∠CAE，
AB=AC，
∠BAE=∠ACF，
∴△ABE≌△CAF（ASA）。
(2) 6