2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第52页答案
1. 如图,这样的尺规作图是作(
A
)

A.线段的垂直平分线
B.一条线段的平行线
C.一条线段等于已知线段
D.一个角的平分线
]

答案

A
2. 下列说法中,错误的是(
C
)
A.两个对称图形对应点的连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

答案

C
3. 如图,已知直线 $ l $ 和直线 $ l $ 外一点 $ P $,下列说法不正确的是(
D
)

A.在同一平面内,过点 $ P $ 有且只有一条直线与直线 $ l $ 平行
B.在同一平面内,过点 $ P $ 有且只有一条直线与直线 $ l $ 垂直
C.在同一平面内,连接点 $ P $ 和直线 $ l $ 上各点的线段中,与直线 $ l $ 垂直的线段最短
D.在同一平面内,过点 $ P $ 作直线 $ l $ 的垂直平分线,只能作一条
]

答案

D
4. 试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格.

| 正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 对称轴的条数 |
3
|
4
|
5
|
6
|
7
| … |
根据上表,猜想正 $ n $ 边形有
$ n $
条对称轴.

答案

解:如图所示.故填3,4,5,6,7,n.根据上表,猜想正n边形有n条对称轴.

解析

3;4;5;6;7;$n$
5. 如图,在 $ {Rt} \triangle ABC $ 中,$ \angle BCA = 90^{\circ} $,$ \angle A = 30^{\circ} $.
(1)请在图中用尺规作图的方法作出 $ AB $ 的垂直平分线交 $ AC $ 于点 $ D $,并标出点 $ D $(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,连接 $ BD $,求证：$ BD $ 平分 $ \angle CBA $.
]

答案


解:
(1)如图，点D即为所求.
(2)证明:由
(1)可知，AB的垂直平分线交AC于点D,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=30°.
∵∠BCA=90°,
∴∠ABC=90°−∠A=60°,
∴∠ABD=∠CBD=30°,
∴BD平分∠CBA.
6. 如图,有 $ A $,$ B $,$ C $ 三个小区,要在 $ \triangle ABC $ 内修一所学校,使 $ A $,$ B $,$ C $ 三个小区到学校的路程相等,请你在下图中确定学校 $ P $ 的位置.
]

答案


解:如图，连接AB、BC,分别作AB、BC的垂直平分线,它们的交点P就是学校的位置.