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1. 用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是(
]
C
)]
答案
C
2. 观察图中尺规作图的痕迹,可知线段 $ BD $ 一定是(
A.$ \triangle ABC $ 的角平分线
B.$ \triangle ABC $ 的中线
C.$ AC $ 边的垂直平分线
D.$ \triangle ABC $ 的高线
]
D
)A.$ \triangle ABC $ 的角平分线
B.$ \triangle ABC $ 的中线
C.$ AC $ 边的垂直平分线
D.$ \triangle ABC $ 的高线
]
答案
D
3. 画出下列各个轴对称图形的所有对称轴.
]
]
答案
解:如图所示.
题型1 如图,一张纸上有线段 $ AB $.
(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗？请说明作法.(不作图)
(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗？请说明作法.(不作图)
答案
题型1 解:
(1)如图所示.
(2)对折，使点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线
(1)如图所示.
(2)对折，使点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线
题型2 如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,$ \triangle A'B'C' $ 和 $ \triangle A''B''C'' $ 关于直线 $ EF $ 对称.
(1)画出直线 $ EF $.
(2)直线 $ MN $ 与 $ EF $ 相交于点 $ O $,试探究 $ \angle BOB'' $ 与直线 $ MN $,$ EF $ 所夹锐角 $ \alpha $ 的数量关系.
(1)画出直线 $ EF $.
(2)直线 $ MN $ 与 $ EF $ 相交于点 $ O $,试探究 $ \angle BOB'' $ 与直线 $ MN $,$ EF $ 所夹锐角 $ \alpha $ 的数量关系.
答案
.题型2 解:
(1)如图，连接C'C''，作线段C'C''的垂直平分线EF，则直线EF是对称轴.
(2)如图，连接B'O,BO,B''O,
∵∠BOM=∠B'OM,∠B'OE=∠B''OE,
∴∠BOB''=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B''OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.
(1)如图，连接C'C''，作线段C'C''的垂直平分线EF，则直线EF是对称轴.
(2)如图，连接B'O,BO,B''O,
∵∠BOM=∠B'OM,∠B'OE=∠B''OE,
∴∠BOB''=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B''OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α.
1. 分别画出下图所示图形的所有对称轴.
]
]
答案
解:如图所示:
解析
解:如图所示:
（注：此处需在答题卡对应图形上画出对称轴，第一个图形（等腰三角形）画1条竖直对称轴；第二个图形（菱形）画2条对角线所在的对称轴；第三个图形（正五边形）画1条竖直对称轴；第四个图形（长方形）画2条对边中点连线所在的对称轴。）
（注：此处需在答题卡对应图形上画出对称轴，第一个图形（等腰三角形）画1条竖直对称轴；第二个图形（菱形）画2条对角线所在的对称轴；第三个图形（正五边形）画1条竖直对称轴；第四个图形（长方形）画2条对边中点连线所在的对称轴。）
2. 已知：如图,直线 $ AB $ 和 $ AB $ 外一点 $ C $.
作法：(1)任意取一点 $ K $,使 $ K $ 和 $ C $ 在 $ AB $ 的
(2)以 $ C $ 为圆心,$ CK $ 长为半径作弧,交
(3)分别以 $ D $ 和 $ E $ 为圆心,大于
(4)作直线 $ CF $,直线 $ CF $ 就是所求作的垂线.
]
作法：(1)任意取一点 $ K $,使 $ K $ 和 $ C $ 在 $ AB $ 的
两旁
.(2)以 $ C $ 为圆心,$ CK $ 长为半径作弧,交
AB
于点 $ D $ 和点 $ E $.(3)分别以 $ D $ 和 $ E $ 为圆心,大于
$\frac{1}{2}DE$
的长为半径作弧,两弧相交于点 $ F $.(4)作直线 $ CF $,直线 $ CF $ 就是所求作的垂线.
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答案
(1)两旁
(2)AB
(3)$\frac{1}{2}DE$
