11. 如图，在正方形$ABCD$中，$E$为$DC$边上一点，沿$BE$折叠，点$C$落在点$F$处. 若$\angle ABF$比$\angle EBF$大$15^{\circ}$，则$\angle EBC$的度数是.

11.$25^{\circ}$.

解：设$\angle EBC = x$。
由折叠性质得$\angle EBF=\angle EBC = x$。
$\angle ABF=\angle ABC - \angle EBF - \angle EBC=90^{\circ}-2x$。
依题意$\angle ABF - \angle EBF=15^{\circ}$，即$90^{\circ}-2x - x=15^{\circ}$。
解得$x = 25^{\circ}$。
$\angle EBC$的度数是$25^{\circ}$。

12. 如图，已知$O$为直线$AB$上一点，$OC$平分$\angle AOD$，$\angle BOD = 3\angle DOE$，$\angle COE = m^{\circ}$，则$\angle BOE$的度数是(用含$m$的代数式表示).

12.$(360 - 4m)^{\circ}$.

解：设$\angle DOE = x$，则$\angle BOD = 3x$，$\angle BOE = \angle BOD - \angle DOE = 2x$。
因为$O$为直线$AB$上一点，所以$\angle AOD = 180^{\circ} - \angle BOD = 180^{\circ} - 3x$。
由于$OC$平分$\angle AOD$，则$\angle COD = \frac{1}{2}\angle AOD = \frac{1}{2}(180^{\circ} - 3x) = 90^{\circ} - \frac{3}{2}x$。
又因为$\angle COE = \angle COD + \angle DOE = m^{\circ}$，即$90^{\circ} - \frac{3}{2}x + x = m^{\circ}$，解得$x = 180^{\circ} - 2m^{\circ}$。
所以$\angle BOE = 2x = 2(180^{\circ} - 2m^{\circ}) = (360 - 4m)^{\circ}$。
$(360 - 4m)^{\circ}$

13. 如图(1)，点$M$在线段$AB$上，图中共有三条线段$AB$，$AM$和$BM$，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的$2$倍，则称点$M$是线段$AB$的“奇点”.
(1)线段的中点这条线段的“奇点”(填“是”或“不是”)；
(2)如图(2)，若$CD = 18cm$，点$N$是线段$CD$的“奇点”，求$CN$的长度.

13.
(1)是.
[提示:当点 M 是线段 AB 的中点时，满足$AB = 2AM = 2BM$，所以线段的中点是这条线段的“奇点”.]
(2)当点 N 是线段 CD 的“奇点”时，分以下三种情况:
①当 N 为线段 CD 的中点时，$CN=$
③当 N 为线段 CD 的三等分点，且 N 靠近 D 时，$CN=\frac{2}{3}×18 = 12$（cm）.故 CN 的长度为 6 cm 或 9 cm 或 12 cm.

14. 如图，木板上有三个孔，从前面看孔的形状分别是圆、倒“$T$”形和正方形. 请制作一个满足下列条件的塞子.
（1）若既能堵住又能通过圆孔，塞子可以是什么形状的立体图形？
（2）若既能堵住又能通过圆孔和正方形孔，塞子可以是什么形状的立体图形？
（3）画出一个可以分别堵住并通过三个孔的立体图形（画示意图即可）.

14.
(1)塞子可以是球或者圆柱(答案不唯一);
(2)塞子可以是圆柱;
(3)如图所示.