2. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，则 ∠AOB 的大小为()。

A.75°
B.45°
C.30°
D.15°

D

解：一副三角尺的锐角分别为$30°$、$60°$和$45°$、$45°$。由图可知，重叠部分形成的角为两个三角尺锐角的差，即$\angle AOB = 45° - 30° = 15°$。
D

3. 将长方形纸片 ABCD 按如图所示方式折叠，使得 ∠A'EB' = 40°，其中 EF，EG 为折痕，则 ∠FEG 的度数为()。

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

B

解：由折叠性质得，∠AEF=∠A'EF，∠BEG=∠B'EG。
设∠AEF=∠A'EF=x，∠BEG=∠B'EG=y。
∵∠A'EB'=40°，∠AEF+∠A'EF+∠BEG+∠B'EG-∠A'EB'=180°，
∴2x+2y-40°=180°，
解得x+y=110°。
∵∠FEG=∠A'EF+∠A'EB'+∠B'EG=x+y+40°-40°=x+y=110°，
∴∠FEG=110°。
答案：B

4. 如图是 4×5 的正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”“=”或“＜”）。

＞

5. 已知射线 OC 在 ∠AOB 的内部，给出下列 4 个表述：
① ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB；② ∠BOC = $\frac{1}{2}$∠AOB；③ ∠AOB = 2∠AOC；
④ ∠AOC = ∠BOC。
其中能表示射线 OC 是 ∠AOB 的平分线的有（填序号）。

②③④.

6. 计算：
（1）110°36′ - 85°47′；
（2）102°45′ ÷ 3。

（1）$110^{\circ}36'-85^{\circ}47'$$=109^{\circ}96'-85^{\circ}47'$$=24^{\circ}49'$；（2）$102^{\circ}45'÷3$$=34^{\circ}15'$.

7. 如图，已知 ∠AOC = 60°，∠BOD = 90°，∠AOB = 3∠DOC，求 ∠AOB 的度数。

如图，设$\angle COD=x^{\circ}$，因为$\angle AOC=60^{\circ}$，$\angle BOD=90^{\circ}$，所以$\angle AOD=60^{\circ}-x^{\circ}$.所以$\angle AOB=90^{\circ}+60^{\circ}-x^{\circ}=150^{\circ}-x^{\circ}$.因为$\angle AOB=3\angle DOC$，所以$150^{\circ}-x^{\circ}=3x^{\circ}$.解得$x=37.5$，所以$\angle AOB=3×37.5^{\circ}=112.5^{\circ}$.

解：设$\angle COD = x^{\circ}$。
因为$\angle AOC = 60^{\circ}$，所以$\angle AOD=\angle AOC - \angle COD=60^{\circ}-x^{\circ}$。
因为$\angle BOD = 90^{\circ}$，所以$\angle AOB=\angle BOD + \angle AOD=90^{\circ}+(60^{\circ}-x^{\circ})=150^{\circ}-x^{\circ}$。
又因为$\angle AOB = 3\angle DOC$，所以$150^{\circ}-x^{\circ}=3x^{\circ}$。
解得$x = 37.5$。
所以$\angle AOB=3×37.5^{\circ}=112.5^{\circ}$。
答：$\angle AOB$的度数为$112.5^{\circ}$。