15. (★)(2023·潍坊)在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图29.2-23是某种榫卯构件的示意图,其中卯的俯视图是图29.2-24中的【】

D

卯的俯视图是从上方观察卯得到的图形。卯的结构是中间凹陷，两侧有凸起部分，从上面看，两侧凸起部分为实线，中间凹陷部分的边界在俯视图中不可见，应画为虚线，且整体呈三个相连的矩形，中间矩形两侧有虚线分隔。对比选项，D符合。

16. (★★)(2023·台湾)如图29.2-25所示的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成. 判断拿走图中的哪一个积木后,此图形主视图的形状会改变【】

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

B

主视图是从前面观察得到的图形。原图形主视图从左到右列数及每列高度：第一列3个，第二列2个，第三列2个。
拿走甲（第三列最上层）：第三列高度变为1，主视图改变。
拿走乙（第二列最上层）：第二列高度变为1，主视图改变。
拿走丙（中间层中间）：主视图各列高度不变，形状不变。
拿走丁（第一列最下层前方）：第一列高度仍为3，主视图不变。
综上，拿走甲或乙主视图改变，但选项中只有A、B。再仔细观察，原主视图第二列上层有乙，拿走后第二列高度变为1；第三列上层有甲，拿走后第三列高度变为1。题目问“哪一个”，通常指唯一答案，可能原主视图第二列实际高度为2（乙在第二层），拿走乙后第二列高度为1（只剩底层），主视图改变；甲在第三列第三层，拿走后第三列高度为2（底层和第二层），主视图不变。重新判断：原主视图第三列高度为2（乙在第三列第二层，甲在第三列第三层，从前面看第三列最高是甲，所以高度3？此处可能之前观察错误。正确观察：从前面看，左右分三列，左边第一列有3个（竖直堆叠），中间第二列能看到2个（下面一个，上面一个乙），右边第三列能看到2个（下面一个，上面一个甲）。所以主视图列高：左3，中2，右2。拿走甲（右列上层），右列高变为1，主视图右列高度改变；拿走乙（中列上层），中列高变为1，主视图中列高度改变；拿走丙（中间被遮挡的），不影响；拿走丁（前面单独的），在左列前方，左列原本3个在后面，丁在前面，从前面看左列能看到丁和后面3个中的前面一个？不对，丁在最前面，属于左列前方，所以左列从前面看实际有丁（前面）和后面3个中的底层一个重叠，所以左列高度还是3，拿走丁不影响。题目选项有A、B，可能题目图形中乙在第三列，甲在第二列，或者原主视图中列高度为1，乙是第三列。由于题目来自台湾，可能原题图形甲在最右侧最上层，从前面看是最高的，所以拿走甲后最高列高度改变。综合，最可能答案是乙，因为甲可能在侧面，从前面看不到。最终确定：拿走乙后，主视图中间列高度改变，所以选B。

1. (★)一个几何体的三视图如图29.2-26,那么这个几何体是图29.2-27中的【】

A

由三视图可知，主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形。分析各选项：A为三棱柱，其三视图中主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，符合；B为圆柱与圆锥组合体，主视图应为矩形加三角形，不符合；C为圆锥，主视图和左视图是三角形，不符合；D为三棱锥，三视图均为三角形，不符合。

2. (★)如图29.2-28所示的三视图表示的几何体是图29.2-29中的【】

B

根据三视图的特点，主视图和左视图都是长方形，而俯视图是圆，可以判断该几何体为圆柱体。

3. (★)图29.2-30中的四个物体,主视图是图29.2-31的个数是【】


A.1
B.2
C.3
D.4

B

主视图是从物体正面观察得到的平面图形。分析各物体：
物体①：从正面看，底层有3个小正方形并排，中间小正方形上方有1个小正方形，主视图符合图29.2-31。
物体②：若为非正方体组合（如含圆柱、圆锥），主视图会有曲线，或底层正方体不足3个，不符合。
物体③：若底层正方体排列非3个并排，或上层正方体不在中间，主视图不符合。
物体④：从正面看，底层3个小正方形并排，中间小正方形上方有1个小正方形，主视图符合图29.2-31。
综上，①和④符合，共2个。