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8. (★)如图 23.2 - 6,以点$O$为中心,画出与线段$AB关于点O对称的线段A'B'$.
答案
解：如图所示
9. (★)如图 23.2 - 7,在正方形网格中有一个$\triangle ABC$.作出$\triangle ABC关于点O的中心对称图形\triangle A'B'C'$(不写作法,但要标出字母).
答案
解：如图所示
10. (★)如图 23.2 - 8,若四边形$ABCD与四边形FGCE$成中心对称,则它们的对称中心是点
C
,点$A$的对称点是点F
,点$E$的对称点是点D
.$BD//$GE
,且$BD = $GE
.连接点$A$,$F$的线段经过点C
,且被点$C$平分
,$\triangle ABD\cong$△FGE
.答案
C；F；D；GE；GE；C；平分；△FGE
解析
因为四边形$ABCD$与四边形$FGCE$成中心对称，根据中心对称性质：对应点连线过对称中心且被平分。观察顶点，两四边形公共顶点为$C$，对应点$A$与$F$、$B$与$G$、$D$与$E$连线均过$C$且被$C$平分，故对称中心是点$C$。点$A$的对称点是$F$，点$E$的对称点是$D$。对应线段$BD$与$GE$平行且相等，即$BD// GE$，$BD = GE$。连接$A$、$F$的线段过点$C$，且被$C$平分。$\triangle ABD$与$\triangle FGE$对应顶点全等，故$\triangle ABD\cong\triangle FGE$。
11. (★★)已知直线$MN\perp PQ$,垂足为$O$,点$A_{1}和点A关于MN$对称,点$A_{2}和点A关于PQ$对称,如图 23.2 - 9,试证明点$A_{1}和点A_{2}关于点O$成中心对称.
答案
证明：以O为原点，PQ为x轴，MN为y轴建立平面直角坐标系，设点A坐标为(a,b)。
∵点A₁和A关于MN对称，MN为y轴，
∴A₁与A关于y轴对称，故A₁坐标为(-a,b)。
∵点A₂和A关于PQ对称，PQ为x轴，
∴A₂与A关于x轴对称，故A₂坐标为(a,-b)。
∵点(-a,b)关于原点O的对称点为(a,-b)，
而A₂坐标为(a,-b)，
∴点A₁和A₂关于点O成中心对称。
结论：点A₁和点A₂关于点O成中心对称。
∵点A₁和A关于MN对称，MN为y轴，
∴A₁与A关于y轴对称，故A₁坐标为(-a,b)。
∵点A₂和A关于PQ对称，PQ为x轴，
∴A₂与A关于x轴对称，故A₂坐标为(a,-b)。
∵点(-a,b)关于原点O的对称点为(a,-b)，
而A₂坐标为(a,-b)，
∴点A₁和A₂关于点O成中心对称。
结论：点A₁和点A₂关于点O成中心对称。
12. (★★)如图 23.2 - 10,四边形$ABCD与四边形EFGH$成中心对称,试画出它们的对称中心,并简要说明理由.
答案
解：如图所示
理由：成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
