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1. 完成下列单位换算：
(1) $ 2.7×10^{3} kg/m^{3} = $
(1) $ 2.7×10^{3} kg/m^{3} = $
2.7
$ g/cm^{3} $ (2) $ 13.6 g/cm^{3} = $13.6×10³
$ kg/m^{3} $答案
(1)2.7
(2)13.6×10³
2. 一瓶水倒掉一半,则剩下的水的质量
变小
,体积变小
,密度不变
(选填“变大”“变小”或“不变”)。水的密度是 $ 1.0×10^{3} kg/m^{3} = $1.0
$ g/cm^{3} $。答案
变小 变小 不变 1.0
3. 小明十一期间随父母去西藏旅游,回到济南时发现他在西藏喝剩的半瓶拧紧了盖的矿泉水瓶变瘪了,则这瓶矿泉水的质量
不变
,矿泉水的密度不变
,瓶内气体的密度变大
。(均选填“变大”“变小”或“不变”)答案
不变 不变 变大
4. 关于物质的密度,下列说法正确的是(
A.“铁比木头重”这句话是指拿起铁块一定比拿起木块费力
B.根据公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 可知,某种物质的密度与其质量成正比,与其体积成反比
C.被踩瘪但没破的乒乓球,球内气体的质量不变,密度变大
D.将正方体木块切去一半,剩余部分质量变小,密度变小
C
)A.“铁比木头重”这句话是指拿起铁块一定比拿起木块费力
B.根据公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 可知,某种物质的密度与其质量成正比,与其体积成反比
C.被踩瘪但没破的乒乓球,球内气体的质量不变,密度变大
D.将正方体木块切去一半,剩余部分质量变小,密度变小
答案
C
5. 冰的密度为 $ 0.9×10^{3} kg/m^{3} $,冰的质量为 $ 9 kg $,则这些冰的体积为
10
$ dm^{3} $。若这些冰全部熔化,熔化后水的质量是9
$ kg $,体积为9
$ dm^{3} $。答案
10 9 9
解析
已知冰的密度$\rho_{冰} = 0.9×10^{3}\ kg/m^3$，质量$m_{冰} = 9\ kg$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得冰的体积：
$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{9\ kg}{0.9×10^{3}\ kg/m^3}=0.01\ m^3=10\ dm^3$
冰全部熔化后，质量不变，所以水的质量$m_{水}=m_{冰} = 9\ kg$。
水的密度$\rho_{水} = 1×10^{3}\ kg/m^3$，则水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{9\ kg}{1×10^{3}\ kg/m^3}=0.009\ m^3=9\ dm^3$
10；9；9
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得冰的体积：
$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{9\ kg}{0.9×10^{3}\ kg/m^3}=0.01\ m^3=10\ dm^3$
冰全部熔化后，质量不变，所以水的质量$m_{水}=m_{冰} = 9\ kg$。
水的密度$\rho_{水} = 1×10^{3}\ kg/m^3$，则水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{9\ kg}{1×10^{3}\ kg/m^3}=0.009\ m^3=9\ dm^3$
10；9；9
6. 人体的密度约等于水的密度,则一名中学生的体积最接近下列数值中的(
A.$ 0.005 m^{3} $
B.$ 0.05 m^{3} $
C.$ 0.5 m^{3} $
D.$ 5 m^{3} $
B
)A.$ 0.005 m^{3} $
B.$ 0.05 m^{3} $
C.$ 0.5 m^{3} $
D.$ 5 m^{3} $
答案
B
解析
中学生质量约为$50\ kg$，人体密度$\rho=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$V=\frac{m}{\rho}=\frac{50\ kg}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}}=0.05\ m^{3}$。
B
B
7. 一个不漏气的橡皮氢气球由地面上升的过程中体积不断变大,下列关于球内气体的质量与密度的说法,正确的是(
A.质量不变,密度增加
B.质量不变,密度减小
C.质量增加,密度不变
D.质量减小,密度不变
B
)A.质量不变,密度增加
B.质量不变,密度减小
C.质量增加,密度不变
D.质量减小,密度不变
答案
B
解析
气球上升过程中，球内气体质量不变，体积变大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$不变，体积$V$增大，所以密度$\rho$减小。
B
B
8. 三个相同的杯子中装有部分水,把质量相同的实心铜块、铁块、铝块($ \rho_{铜} ＞ \rho_{铁} ＞ \rho_{铝} $)依次放入甲、乙、丙三个杯中,水面恰好相平。则原来装水最多的杯子是(
A.甲杯
B.乙杯
C.丙杯
D.原来装水一样多
A
)A.甲杯
B.乙杯
C.丙杯
D.原来装水一样多
答案
A
解析
因为铜块、铁块、铝块质量相同，且$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，根据$V = \frac{m}{\rho}$，可得$V_{铜}＜V_{铁}＜V_{铝}$。
设杯子底面积为$S$，放入金属块后水面高度为$h$，原来杯中水的体积为$V_{水}$，则放入金属块后总体积$V_{总}=V_{水}+V_{金属}=Sh$，所以$V_{水}=Sh - V_{金属}$。
因为$h$和$S$相同，$V_{铜}$最小，所以$V_{水甲}=Sh - V_{铜}$最大。
A
设杯子底面积为$S$，放入金属块后水面高度为$h$，原来杯中水的体积为$V_{水}$，则放入金属块后总体积$V_{总}=V_{水}+V_{金属}=Sh$，所以$V_{水}=Sh - V_{金属}$。
因为$h$和$S$相同，$V_{铜}$最小，所以$V_{水甲}=Sh - V_{铜}$最大。
A
9. 几种燃料的密度见下表,三辆完全相同的油罐车,分别盛满这三种燃料,下列说法正确的是(
A.甲车总质量最大
B.乙车总质量最大
C.丙车总质量最大
D.三车总质量相同
A
)A.甲车总质量最大
B.乙车总质量最大
C.丙车总质量最大
D.三车总质量相同
答案
A
解析
解：三辆油罐车完全相同，故容积$V$相同。
由$\rho=\frac{m}{V}$得$m = \rho V$。
柴油密度$\rho_{甲}=0.85×10^{3}\ kg/m^3$，煤油$\rho_{乙}=0.80×10^{3}\ kg/m^3$，汽油$\rho_{丙}=0.71×10^{3}\ kg/m^3$。
因$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$，且$V$相同，所以$m_{甲}＞m_{乙}＞m_{丙}$。
油罐车自身质量相同，故总质量甲车最大。
A
由$\rho=\frac{m}{V}$得$m = \rho V$。
柴油密度$\rho_{甲}=0.85×10^{3}\ kg/m^3$，煤油$\rho_{乙}=0.80×10^{3}\ kg/m^3$，汽油$\rho_{丙}=0.71×10^{3}\ kg/m^3$。
因$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$，且$V$相同，所以$m_{甲}＞m_{乙}＞m_{丙}$。
油罐车自身质量相同，故总质量甲车最大。
A
