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1. 一个平行四边形的面积为$8m^2$,与它等底等高的三角形的面积为(
4 m²
)。答案
4 m²
解析
4$m^2$
2. 一个平行四边形的面积是$38cm^2$,底是 9.5 cm,则高是(
0.4
)dm。答案
0.4
解析
平行四边形面积公式：$S = a × h$，其中$S = 38\,cm^2$，$a = 9.5\,cm$。
$h = S ÷ a = 38 ÷ 9.5 = 4\,cm$
$4\,cm = 0.4\,dm$
0.4
$h = S ÷ a = 38 ÷ 9.5 = 4\,cm$
$4\,cm = 0.4\,dm$
0.4
3. 三角形和平行四边形的底和面积都相等,如果三角形的高是 15 cm,那么这个平行四边形的高是(
7.5
)厘米。答案
7.5
解析
设三角形和平行四边形的底为$b$，面积为$S$。
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × b × h_{三角形}$，已知三角形高$h_{三角形} = 15\,cm$，则$S = \frac{1}{2} × b × 15$。
平行四边形面积公式：$S = b × h_{平行四边形}$。
因为面积相等，所以$\frac{1}{2} × b × 15 = b × h_{平行四边形}$，两边同时除以$b$（$b \neq 0$），得$h_{平行四边形} = \frac{15}{2} = 7.5\,cm$。
7.5
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × b × h_{三角形}$，已知三角形高$h_{三角形} = 15\,cm$，则$S = \frac{1}{2} × b × 15$。
平行四边形面积公式：$S = b × h_{平行四边形}$。
因为面积相等，所以$\frac{1}{2} × b × 15 = b × h_{平行四边形}$，两边同时除以$b$（$b \neq 0$），得$h_{平行四边形} = \frac{15}{2} = 7.5\,cm$。
7.5
4. 已知一个梯形的面积为$90cm^2$,高为 10 cm,上底为 7 cm,则它的下底长度为(
11
)cm。答案
11
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$S = 90\,cm^2$，$h = 10\,cm$，$a = 7\,cm$。
代入公式得：$90 = \frac{(7 + b) × 10}{2}$
化简：$90 = 5(7 + b)$
两边同除以5：$18 = 7 + b$
解得：$b = 11$
11
代入公式得：$90 = \frac{(7 + b) × 10}{2}$
化简：$90 = 5(7 + b)$
两边同除以5：$18 = 7 + b$
解得：$b = 11$
11
5. 已知一个三角形的底是 16 cm,高是底的一半,则这个三角形的面积是(
64
)$cm^2$。答案
64
解析
高：$16×\frac{1}{2}=8\,cm$
面积：$\frac{1}{2}×16×8=64\,cm^2$
64
面积：$\frac{1}{2}×16×8=64\,cm^2$
64
6. 一块菜地(如图),如果每平方米收入 11 元,这块菜地一共收入多少元？(单位：米)
答案
$[40×10÷2+(15 + 40)×42÷2]×11 = 14905$（元） 这块菜地一共收入 14905 元。
解析
$[40×10÷2+(15 + 40)×42÷2]×11$
$=(200+55×21)×11$
$=(200+1155)×11$
$=1355×11$
$=14905$（元）
这块菜地一共收入 14905 元。
$=(200+55×21)×11$
$=(200+1155)×11$
$=1355×11$
$=14905$（元）
这块菜地一共收入 14905 元。
7. 一个果园的形状是三角形,底是 120 米,高是 60 米,如果每棵果树平均占地 10 平方米,这个果园一共可种植多少棵果树？
答案
$120×60÷2÷10 = 360$（棵）
解析
$120×60÷2÷10=360$（棵）
8. 如图 1,一个平行四边形被分成甲、乙两部分,甲的面积比乙大 32 平方米,甲的上底是多少米？(单位：米)
提示：如图 2,阴影所示的平行四边形中,图①的面积和乙相等,所以图②的面积即 32 平方米。
提示：如图 2,阴影所示的平行四边形中,图①的面积和乙相等,所以图②的面积即 32 平方米。
答案
4 米
解析
设甲的上底为$x$米。由提示知图②为平行四边形，面积为32平方米，其高与原平行四边形相同为8米。根据平行四边形面积公式$S=底×高$，可得$8x = 32$，解得$x=4$。
4米
4米
