2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第94页答案
1. 一组数据中出现次数
最多
的那个数据叫作这组数据的众数。
2. 一组数据中
所有数据之和
除以这组数据的
个数
,就得到这组数据的算术平均数,简称平均数。平均数是刻画一组数据
集中趋势
的一项指标,反映了一组数据的“中心”。

答案

1.最多 2.所有数据之和 个数 集中趋势
1. 数据7,8,10,12,13的平均数是(
C
)。
A.7
B.9
C.10
D.12

答案

C

解析

$(7 + 8 + 10 + 12 + 13) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10$
C
2. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为(
B
)。

A.5分
B.4分
C.3分
D.45%

答案

B

解析

4分出现的百分比为45%，在所有分数段中占比最高，故众数为4分。
B
3. 某中学八(2)班8名同学在一次排球垫球测试中的成绩(单位：个)分别为35,38,42,44,40,47,45,45,则这组数据的众数、平均数分别是(
B
)。
A.42个、42个
B.45个、42个
C.45个、43个
D.44个、43个

答案

B

解析

众数：45个
平均数：$\frac{35+38+42+44+40+47+45+45}{8} = 42$个
B
4. 某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454g,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位：g)分别为-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10,则这10听罐头质量的平均数及众数分别为(
B
)。
A.454g,454g
B.455g,454g
C.454g,459g
D.455g,0g

答案

B

解析

首先计算10听罐头与标准质量差值的总和：$(-10) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + (-5) + 0 + 5 + 10 = 10\,g$
平均差值为：$\frac{10}{10} = 1\,g$
因此，这10听罐头质量的平均数为：$454 + 1 = 455\,g$
众数是指出现次数最多的数值。在差值数据$-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10$中，$0$出现了$4$次，出现次数最多，所以对应的质量为$454 + 0 = 454\,g$
综上，这10听罐头质量的平均数为$455\,g$，众数为$454\,g$。
B
5. 如图所示的是某市6天最高气温的情况,则这6天最高气温的众数是
9℃
。

答案

9℃
6. 某市民用汽车拥有量持续增长,五个月以来,民用汽车拥有量(万辆)依次约为11,13,15,19,x。若这五个数的平均数为16,则x的值为
22
。

答案

22

解析

$\because$五个数的平均数为16，$\therefore\frac{11 + 13 + 15 + 19 + x}{5}=16$，解得$x = 22$。22
7. 已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是2,那么另一组数据$3x_1 - 2,3x_2 - 2,3x_3 - 2,3x_4 - 2,3x_5 - 2$的平均数是
4
。

答案

4

解析

因为数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是$2$，所以$\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5}=2$，即$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5=10$。
新数据$3x_1 - 2,3x_2 - 2,3x_3 - 2,3x_4 - 2,3x_5 - 2$的总和为：
$\begin{aligned}&(3x_1 - 2)+(3x_2 - 2)+(3x_3 - 2)+(3x_4 - 2)+(3x_5 - 2)\\=&3(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)-10\\=&3×10 - 10\\=&20\end{aligned}$
其平均数为$\frac{20}{5}=4$。
4
8. 某次体操比赛,六位评委对某选手的打分(单位：分)如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3。
(1)求这六个分数的平均数；
(2)如果规定去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均数作为选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少？

答案

解:
(1)$\frac{9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3}{6}=9.35$(分),所以这六个分数的平均数是9.35分。
(2)$\frac{9.3+9.5+9.4+9.3}{4}=9.375$(分),所以该选手的最后得分是9.375分。