11. 提升题 某工人用图8所示的装置将质量为90 kg的货物匀速提升2 m，此过程中拉力的大小为400 N，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g取10 N/kg）
（1）求绳子自由端移动的距离及动滑轮的重力。
（2）若该工人的质量为60 kg，则用此装置最多能提起多重的货物？

解：(1)由图可知，承担货物重力绳子的
段数​n = 3​，绳子自由端移动的距
离​s = nh = 3×2m = 6m​；
货物的重力$​G = mg = 90\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 900N​$，
机械中摩擦力及绳重忽略不计，
由$​F=\frac {1}{n}(G + G_{动})​$可得，动滑轮的重力
$​G_{动}=nF - G = 3×400N - 900N = 300N​$。
(2)工人的重力$​G_{人}=m_{人}g = 60\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 600N​$，
工人对绳子自由端的最大拉力大小等于
工人的重力大小，即$​F_{最大}=G_{人}= 600N​$，
所以用此装置提起货物的最大重力​
$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=3×600N - 300N = 1500N​$。

【解析】
(1)由图可知，承担货物重力的绳子段数$n=3$，根据$s=nh$可得绳子自由端移动的距离：
$s=nh=3×2m=6m$；
货物的重力：$G=mg=90kg×10N/kg=900N$，
因为机械中摩擦力及绳重忽略不计，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，可得动滑轮的重力：
$G_{动}=nF-G=3×400N-900N=300N$。
(2)工人的重力：$G_{人}=m_{人}g=60kg×10N/kg=600N$，
工人能施加的最大拉力等于自身重力，即$F_{最大}=G_{人}=600N$，
根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，可得最多能提起的货物重力：
$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=3×600N-300N=1500N$。
【答案】
(1)绳子自由端移动的距离为6m，动滑轮的重力为300N；
(2)最多能提起1500N的货物。
【知识点】
滑轮组的机械计算、重力的计算
【点评】
本题考查滑轮组的相关计算，结合重力公式进行求解，需明确滑轮组绳子段数，熟练运用滑轮组的受力公式。
【难度系数】
0.6