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1. 在物理实验中，有一个平行四边形框架$ABCD$，它可以在力的作用下发生形变，在下列条件中选取一个作为增加条件，能使平行四边形框架$ABCD$在静止状态下成为菱形框架(四条边长度相等)的是(
A.框架两条对角线$AC$和$BD$所受的拉力大小相等$(AC = BD)$
B.框架的边$AB$和$DC$所受的拉力大小相等$(AB = DC)$
C.框架两条对角线$AC$和$BD$相互垂直$(AC⊥ BD)$
D.框架的边$AD$和$BC$所受的拉力方向平行$(AD// BC)$
C
)A.框架两条对角线$AC$和$BD$所受的拉力大小相等$(AC = BD)$
B.框架的边$AB$和$DC$所受的拉力大小相等$(AB = DC)$
C.框架两条对角线$AC$和$BD$相互垂直$(AC⊥ BD)$
D.框架的边$AD$和$BC$所受的拉力方向平行$(AD// BC)$
答案
1. C
2. “蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁. 李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示的蓝丝带，若$∠ BAD = 45°$，重叠部分图形的面积是$36\sqrt{2}\mathrm{ cm}^2$，则丝带的宽为(
A.$6\mathrm{ cm}$
B.$12\mathrm{ cm}$
C.$6\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
D.$12\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
A
)A.$6\mathrm{ cm}$
B.$12\mathrm{ cm}$
C.$6\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
D.$12\sqrt{2}\mathrm{ cm}$
答案
2. A
3. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$AC = 8$，$BC = 6$，$D$为斜边$AB$上一点，以$CD$，$CB$为边作$□ CDEB$，当$AD = $
$ \dfrac{14}{5} $
，$□ CDEB$为菱形.答案
3. $ \dfrac{14}{5} $
4. 如图，平行四边形$ABCD$在平面直角坐标系$xOy$中，$A(0,4)$，$B(-3,0)$，$AD = 6$. 若点$M$在平面直角坐标系内，点$F$在直线$AB$上(不在坐标轴上)，且以$A$，$C$，$F$，$M$为顶点的四边形为菱形，则所有符合条件的点$F$的坐标为
(1) $ (-3,0) $ 或 $ (3,8) $ 或 $ ( -\dfrac{75}{14}, -\dfrac{22}{7} ) $ 或 $ ( -\dfrac{42}{25}, \dfrac{44}{25} ) $
.答案
4. (1) $ (-3,0) $ 或 $ (3,8) $ 或 $ ( -\dfrac{75}{14}, -\dfrac{22}{7} ) $ 或 $ ( -\dfrac{42}{25}, \dfrac{44}{25} ) $
5. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ B = 60°$，$AB = 6\mathrm{ cm}$，$BC = 12\mathrm{ cm}$. 点$P$从点$A$出发，以$1\mathrm{ cm/s}$的速度沿$A\to D$运动，同时点$Q$从点$C$出发，以$3\mathrm{ cm/s}$的速度沿$C\to B\to C\to···$往复运动，当点$P$到达端点$D$时，点$Q$随之停止运动，在此运动过程中，四边形$PQCD$是平行四边形的情况出现
3
次. 当$P$出发6
秒时，四边形$PQCD$是菱形.答案
5. 3 6
