6. 学校开展象棋比赛,A,B,C,D 四人进入决赛。赛前,甲猜测比赛成绩的名次顺序是:从第一名开始,依次是 B,C,D,A;乙猜测的名次顺序是 D,B,C,A。比赛结束后,两人都只猜对了一个人的名次,已知第四名是 B,则第一名是
D
。答案
6. D
解析
已知第四名是B。
甲猜测名次顺序为B,C,D,A,其中第四名猜测为A,错误;乙猜测名次顺序为D,B,C,A,其中第四名猜测为A,错误。
两人都只猜对了一个人的名次。
假设甲猜对第一名B:则甲其他猜测错误,即第二名不是C,第三名不是D,第四名不是A(符合已知第四名是B)。此时乙猜测第一名D错误,第二名B正确(因第四名是B,矛盾),所以甲猜对第一名B不成立。
假设甲猜对第二名C:则甲第一名B错误,第三名D错误,第四名A错误(符合第四名是B)。乙猜测第二名B错误,第三名C正确(与甲猜对第二名C矛盾,乙不能猜对两个),所以甲猜对第二名C不成立。
假设甲猜对第三名D:则甲第一名B错误,第二名C错误,第四名A错误(符合第四名是B)。乙猜测第三名C错误,第四名A错误,此时乙需猜对一个,若乙猜对第一名D,则乙第二名B错误,符合乙只猜对一个。此时名次为D,(非B、C),D(矛盾,第三名不能是D),所以甲猜对第三名D不成立。
假设甲猜对第四名A:与已知第四名是B矛盾,不成立。
综上,甲只能猜错所有,乙需猜对一个。乙第四名A错误,第二名B错误(第四名是B),第三名C错误,所以乙猜对第一名D。
第一名是D。
甲猜测名次顺序为B,C,D,A,其中第四名猜测为A,错误;乙猜测名次顺序为D,B,C,A,其中第四名猜测为A,错误。
两人都只猜对了一个人的名次。
假设甲猜对第一名B:则甲其他猜测错误,即第二名不是C,第三名不是D,第四名不是A(符合已知第四名是B)。此时乙猜测第一名D错误,第二名B正确(因第四名是B,矛盾),所以甲猜对第一名B不成立。
假设甲猜对第二名C:则甲第一名B错误,第三名D错误,第四名A错误(符合第四名是B)。乙猜测第二名B错误,第三名C正确(与甲猜对第二名C矛盾,乙不能猜对两个),所以甲猜对第二名C不成立。
假设甲猜对第三名D:则甲第一名B错误,第二名C错误,第四名A错误(符合第四名是B)。乙猜测第三名C错误,第四名A错误,此时乙需猜对一个,若乙猜对第一名D,则乙第二名B错误,符合乙只猜对一个。此时名次为D,(非B、C),D(矛盾,第三名不能是D),所以甲猜对第三名D不成立。
假设甲猜对第四名A:与已知第四名是B矛盾,不成立。
综上,甲只能猜错所有,乙需猜对一个。乙第四名A错误,第二名B错误(第四名是B),第三名C错误,所以乙猜对第一名D。
第一名是D。
7. 一个老大爷要过河,随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼。他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河,他不能让狼和羊留在一起,因为狼会吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起,因为羊会吃掉青草,怎么办呢?请你帮助老大爷过河。
答案
7. 解:先把羊带过河,再把狼带过河,同时把羊带回来,再把青草带过河,最后回去把羊带过河。
8. 张老师把红、白、蓝三个气球分别送给三个小朋友,根据下面三句话,判断他们分到的各是什么颜色的气球,并写出推理过程。
(1)小春说:“我分到的不是蓝气球。”
(2)小宇说:“我分到的不是白气球。”
(3)小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
(1)小春说:“我分到的不是蓝气球。”
(2)小宇说:“我分到的不是白气球。”
(3)小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
答案
8. 小春分到红色气球,小宇分到蓝色气球,小华分到白色气球(推理过程略)。
解析
小春分到红色气球,小宇分到蓝色气球,小华分到白色气球。
推理过程:由(3)小华说看见蓝气球和红气球分给小春和小宇,可知小华分到白气球;由(1)小春不是蓝气球,结合(3)小春只能是红气球;则小宇分到蓝气球。
推理过程:由(3)小华说看见蓝气球和红气球分给小春和小宇,可知小华分到白气球;由(1)小春不是蓝气球,结合(3)小春只能是红气球;则小宇分到蓝气球。
9. 有红、黄、蓝三个箱子,将一个苹果放入其中某个箱子内。①红箱子盖上写着“苹果在这个箱子里”;②黄箱子盖上写着“苹果不在这个箱子里”;③蓝箱子盖上写着“苹果不在红箱子里”。已知①②③中只有一个是真的,则苹果在哪个箱子里?
答案
9. 苹果在黄箱子里(推理过程略)。
解析
假设苹果在红箱子里:①真,②真,③假,不符合只有一个真;假设苹果在黄箱子里:①假,②假,③真,符合只有一个真;假设苹果在蓝箱子里:①假,②真,③真,不符合只有一个真。苹果在黄箱子里。
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