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7.(2025·宿迁校级模拟)小丽为了测试汽车发动机的效率,开车以60km/h的平均速度行驶了120km,用去汽油30L,已知汽油的密度为$0.7×10^{3}kg/m^{3}$,热值为$4.6×10^{7}J/kg$,发动机的功率为34.5kW,则该汽车发动机的效率为 (
A.25.7%
B.28.8%
C.36.5%
D.38%
A
)A.25.7%
B.28.8%
C.36.5%
D.38%
答案
A
8. 如图所示,某同学用燃气灶烧水给餐具消毒.已知密闭锅内水的质量为5kg,水的初温为22℃,当水刚好烧开时,共消耗了0.06m³的天然气,该燃气灶烧水的热效率为70％.[水的比热容为$4.2×10^3$J/(kg·℃),天然气的热值为$4.0×10^7$J/m³]求:
(1)0.06m³的天然气完全燃烧所放出的热量.
(2)以上过程中,水吸收的热量.
(3)密闭的锅内水烧开时的温度.
(1)0.06m³的天然气完全燃烧所放出的热量.
(2)以上过程中,水吸收的热量.
(3)密闭的锅内水烧开时的温度.
答案
解:(1)根据$Q=Vq$可得,$0.06m³$的天然气完全燃烧所放出的热量$Q_{放}=Vq=0.06m³×4.0×10^7J/m³=2.4×10^6J$.
(2)燃气灶烧水的热效率为70%,则水吸收的热量$Q_{吸}=ηQ_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$.
(3)水烧开时升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$,
因为使用密闭的锅烧水,锅内气压大于标准大气压,所以密闭的锅内水烧开时的温度
$t=t_0+Δt=22℃+80℃=102℃$.
(2)燃气灶烧水的热效率为70%,则水吸收的热量$Q_{吸}=ηQ_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$.
(3)水烧开时升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$,
因为使用密闭的锅烧水,锅内气压大于标准大气压,所以密闭的锅内水烧开时的温度
$t=t_0+Δt=22℃+80℃=102℃$.
9.小红在实验室利用加热器加热,完成了冰的熔化实验,并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线(如图所示).实验时,冰的质量为0.5kg,相同时间内水和冰吸收的热量相同,水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃)$.求:
(1)CD段水吸收的热量.
(2)AB段冰吸收的热量.
(3)冰的比热容.
(4)冰在熔化过程中吸收的热量.
(1)CD段水吸收的热量.
(2)AB段冰吸收的热量.
(3)冰的比热容.
(4)冰在熔化过程中吸收的热量.
答案
解:(1)CD段水吸收的热量$Q_{吸水}=c_{水}m(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×(20℃-0℃)=4.2×10^4J$.
(2)由题知,相同时间内水和冰吸收的热量相同,AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半,所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸收热量的一半,即$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$.
(3)AB段冰升高的温度$Δt_{冰}=0℃-(-20℃)=20℃$,由$Q_{吸}=cmΔt$可得冰的比热容
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{mΔt_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$.
(4)冰熔化过程持续了40min,等于CD段水吸收热量所用时间的4倍,则冰在熔化过程中吸收的热量$Q_{吸}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$.
(2)由题知,相同时间内水和冰吸收的热量相同,AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半,所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸收热量的一半,即$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$.
(3)AB段冰升高的温度$Δt_{冰}=0℃-(-20℃)=20℃$,由$Q_{吸}=cmΔt$可得冰的比热容
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{mΔt_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$.
(4)冰熔化过程持续了40min,等于CD段水吸收热量所用时间的4倍,则冰在熔化过程中吸收的热量$Q_{吸}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$.
10.(2026·徐州模拟)一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后,消耗汽油4kg.汽油机的效率为30%,那么,在这段运动过程中,[汽油的热值为$4.5×10^7$J/kg,水的比热容为$4.2×10^3$J/(kg·℃)]求:
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20℃、质量为200kg的水吸收,水的最终温度是多少?
(3)如果汽油机的效率不变,汽车匀速运动时受到的阻力为900N,消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少?
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20℃、质量为200kg的水吸收,水的最终温度是多少?
(3)如果汽油机的效率不变,汽车匀速运动时受到的阻力为900N,消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少?
答案
解:(1)4kg汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$.
(2)由题可知废气带走的能量
$Q=Q_{放}η=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$,
即水吸收的热量为$Q_{吸}=Q=7.56×10^7J$,
由$Q_{吸}=cmΔt$可知水升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$,
已知水的初温$t_0=20℃$,水的末温$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$,
但在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,水达到沸点后继续吸热温度保持不变,所以水的最终温度为100℃.
(3)已知汽油机的效率为$η=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$,
汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=f=900N$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$.
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$.
(2)由题可知废气带走的能量
$Q=Q_{放}η=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$,
即水吸收的热量为$Q_{吸}=Q=7.56×10^7J$,
由$Q_{吸}=cmΔt$可知水升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$,
已知水的初温$t_0=20℃$,水的末温$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$,
但在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,水达到沸点后继续吸热温度保持不变,所以水的最终温度为100℃.
(3)已知汽油机的效率为$η=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$,
汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=f=900N$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$.
