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7.(2025·宿迁校级模拟)小丽为了测试汽车发动机的效率,开车以60km/h的平均速度行驶了120km,用去汽油30L,已知汽油的密度为$0.7×10^{3}kg/m^{3}$,热值为$4.6×10^{7}J/kg$,发动机的功率为34.5kW,则该汽车发动机的效率为 (
A.25.7%
B.28.8%
C.36.5%
D.38%
A
)A.25.7%
B.28.8%
C.36.5%
D.38%
答案
A
解析
【分析】
要计算汽车发动机的效率，需利用公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{总}}×100\%$，其中$W_{有用}$是发动机做的有用功，$Q_{总}$是汽油完全燃烧释放的总热量。解题步骤为：①先根据行驶路程和速度算出行驶时间，结合发动机功率计算有用功；②根据汽油体积和密度算出汽油质量，再结合热值计算总热量；③代入效率公式计算结果，选出对应选项。
【解析】
1. 计算行驶时间：
已知速度$v=60km/h$，路程$s=120km$，由$v=\frac{s}{t}$得，行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{120km}{60km/h}=2h=7200s$。
2. 计算发动机做的有用功：
发动机功率$P=34.5kW=34500W$，由$P=\frac{W}{t}$得，有用功$W=Pt=34500W×7200s=2.484×10^8 J$。
3. 计算汽油完全燃烧释放的总热量：
汽油体积$V=30L=30dm³=0.03m³$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，汽油质量$m=\rho V=0.7×10^3kg/m³×0.03m³=21kg$；
总热量$Q=mq=21kg×4.6×10^7 J/kg=9.66×10^8 J$。
4. 计算发动机效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{2.484×10^8 J}{9.66×10^8 J}×100\%≈25.7\%$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热机效率、功率计算、热值计算
【点评】
本题是热机效率的综合计算题，需掌握相关公式及单位换算，关键是区分有用功和总热量，步骤清晰即可求解。
【难度系数】
0.6
要计算汽车发动机的效率，需利用公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{总}}×100\%$，其中$W_{有用}$是发动机做的有用功，$Q_{总}$是汽油完全燃烧释放的总热量。解题步骤为：①先根据行驶路程和速度算出行驶时间，结合发动机功率计算有用功；②根据汽油体积和密度算出汽油质量，再结合热值计算总热量；③代入效率公式计算结果，选出对应选项。
【解析】
1. 计算行驶时间：
已知速度$v=60km/h$，路程$s=120km$，由$v=\frac{s}{t}$得，行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{120km}{60km/h}=2h=7200s$。
2. 计算发动机做的有用功：
发动机功率$P=34.5kW=34500W$，由$P=\frac{W}{t}$得，有用功$W=Pt=34500W×7200s=2.484×10^8 J$。
3. 计算汽油完全燃烧释放的总热量：
汽油体积$V=30L=30dm³=0.03m³$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，汽油质量$m=\rho V=0.7×10^3kg/m³×0.03m³=21kg$；
总热量$Q=mq=21kg×4.6×10^7 J/kg=9.66×10^8 J$。
4. 计算发动机效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{2.484×10^8 J}{9.66×10^8 J}×100\%≈25.7\%$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热机效率、功率计算、热值计算
【点评】
本题是热机效率的综合计算题，需掌握相关公式及单位换算，关键是区分有用功和总热量，步骤清晰即可求解。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示,某同学用燃气灶烧水给餐具消毒.已知密闭锅内水的质量为5kg,水的初温为22℃,当水刚好烧开时,共消耗了0.06m³的天然气,该燃气灶烧水的热效率为70％.[水的比热容为$4.2×10^3$J/(kg·℃),天然气的热值为$4.0×10^7$J/m³]求:
(1)0.06m³的天然气完全燃烧所放出的热量.
(2)以上过程中,水吸收的热量.
(3)密闭的锅内水烧开时的温度.
(1)0.06m³的天然气完全燃烧所放出的热量.
(2)以上过程中,水吸收的热量.
(3)密闭的锅内水烧开时的温度.
答案
解:(1)根据$Q=Vq$可得,$0.06m³$的天然气完全燃烧所放出的热量$Q_{放}=Vq=0.06m³×4.0×10^7J/m³=2.4×10^6J$.
(2)燃气灶烧水的热效率为70%,则水吸收的热量$Q_{吸}=ηQ_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$.
(3)水烧开时升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$,
因为使用密闭的锅烧水,锅内气压大于标准大气压,所以密闭的锅内水烧开时的温度
$t=t_0+Δt=22℃+80℃=102℃$.
(2)燃气灶烧水的热效率为70%,则水吸收的热量$Q_{吸}=ηQ_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$.
(3)水烧开时升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$,
因为使用密闭的锅烧水,锅内气压大于标准大气压,所以密闭的锅内水烧开时的温度
$t=t_0+Δt=22℃+80℃=102℃$.
解析
【分析】
本题是热学综合计算题，分三个小问逐步求解：
1. 第(1)问求天然气完全燃烧放出的热量，需利用热值公式$Q_{放}=Vq$，直接代入天然气的体积和热值计算；
2. 第(2)问求水吸收的热量，根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得$Q_{吸}=\eta Q_{放}$，代入前一问的结果和热效率计算；
3. 第(3)问求水烧开的温度，先利用热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$算出温度变化量$\Delta t$，再结合初温计算末温，注意密闭锅内气压大于标准大气压，沸点高于100℃，不能直接取100℃。
【解析】
解：
(1) 天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.06m^3×4.0×10^7J/m^3=2.4×10^6J$；
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$；
(3) 水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$，
由于密闭锅内气压大于标准大气压，水的沸点高于100℃，因此水烧开时的温度：
$t=t_0+\Delta t=22℃+80℃=102℃$。
【答案】
(1)$2.4×10^6J$；(2)$1.68×10^6J$；(3)$102℃$
【知识点】
热值计算、热量与热效率、沸点与气压的关系
【点评】
本题结合生活场景考查热学核心公式的应用，需掌握热值、热效率、热量的相关计算，同时注意密闭容器内气压对沸点的影响，是热学基础应用题，能有效巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
本题是热学综合计算题，分三个小问逐步求解：
1. 第(1)问求天然气完全燃烧放出的热量，需利用热值公式$Q_{放}=Vq$，直接代入天然气的体积和热值计算；
2. 第(2)问求水吸收的热量，根据热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得$Q_{吸}=\eta Q_{放}$，代入前一问的结果和热效率计算；
3. 第(3)问求水烧开的温度，先利用热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$算出温度变化量$\Delta t$，再结合初温计算末温，注意密闭锅内气压大于标准大气压，沸点高于100℃，不能直接取100℃。
【解析】
解：
(1) 天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.06m^3×4.0×10^7J/m^3=2.4×10^6J$；
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=70\%×2.4×10^6J=1.68×10^6J$；
(3) 水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{1.68×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg}=80℃$，
由于密闭锅内气压大于标准大气压，水的沸点高于100℃，因此水烧开时的温度：
$t=t_0+\Delta t=22℃+80℃=102℃$。
【答案】
(1)$2.4×10^6J$；(2)$1.68×10^6J$；(3)$102℃$
【知识点】
热值计算、热量与热效率、沸点与气压的关系
【点评】
本题结合生活场景考查热学核心公式的应用，需掌握热值、热效率、热量的相关计算，同时注意密闭容器内气压对沸点的影响，是热学基础应用题，能有效巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
9.小红在实验室利用加热器加热,完成了冰的熔化实验,并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线(如图所示).实验时,冰的质量为0.5kg,相同时间内水和冰吸收的热量相同,水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃)$.求:
(1)CD段水吸收的热量.
(2)AB段冰吸收的热量.
(3)冰的比热容.
(4)冰在熔化过程中吸收的热量.
(1)CD段水吸收的热量.
(2)AB段冰吸收的热量.
(3)冰的比热容.
(4)冰在熔化过程中吸收的热量.
答案
解:(1)CD段水吸收的热量$Q_{吸水}=c_{水}m(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×(20℃-0℃)=4.2×10^4J$.
(2)由题知,相同时间内水和冰吸收的热量相同,AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半,所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸收热量的一半,即$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$.
(3)AB段冰升高的温度$Δt_{冰}=0℃-(-20℃)=20℃$,由$Q_{吸}=cmΔt$可得冰的比热容
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{mΔt_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$.
(4)冰熔化过程持续了40min,等于CD段水吸收热量所用时间的4倍,则冰在熔化过程中吸收的热量$Q_{吸}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$.
(2)由题知,相同时间内水和冰吸收的热量相同,AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半,所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸收热量的一半,即$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$.
(3)AB段冰升高的温度$Δt_{冰}=0℃-(-20℃)=20℃$,由$Q_{吸}=cmΔt$可得冰的比热容
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{mΔt_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$.
(4)冰熔化过程持续了40min,等于CD段水吸收热量所用时间的4倍,则冰在熔化过程中吸收的热量$Q_{吸}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$.
解析
【分析】首先观察图像，明确各段对应的时间和温度变化：CD段是水从0℃升温到20℃，用时10min；AB段是冰从-20℃升温到0℃，用时5min；冰的熔化过程（BC段）用时40min。根据题意，相同时间内水和冰吸收的热量相同，因此吸收的热量与加热时间成正比。接下来按问题顺序，利用热量公式和时间比例关系逐步计算。
【解析】
解：(1) CD段水的温度变化$\Delta t_{水}=20℃ - 0℃=20℃$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，CD段水吸收的热量：
$Q_{吸水}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10^4J$。
(2) AB段冰的加热时间为$5min - 0min=5min$，CD段水的加热时间为$55min - 45min=10min$，AB段时间是CD段的$\frac{5min}{10min}=\frac{1}{2}$，由于相同时间吸热相同，所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸热的$\frac{1}{2}$：
$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$。
(3) AB段冰的温度变化$\Delta t_{冰}=0℃ - (-20℃)=20℃$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$变形得冰的比热容：
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$。
(4) 冰的熔化过程（BC段）的时间为$45min - 5min=40min$，CD段水吸热时间为10min，熔化时间是CD段吸热时间的$\frac{40min}{10min}=4$倍，因此熔化过程吸收的热量：
$Q_{熔化}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$。
【答案】(1)$4.2×10^4J$；(2)$2.1×10^4J$；(3)$2.1×10^3J/(kg·℃)$；(4)$1.68×10^5J$
【知识点】热量计算、比热容、熔化特点
【点评】本题结合温度-时间图像考查热量公式的应用，关键是利用“相同时间内水和冰吸热相同”的条件，明确加热时间与热量的比例关系，需准确读取图像信息，步骤清晰但需细心分析。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) CD段水的温度变化$\Delta t_{水}=20℃ - 0℃=20℃$，根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，CD段水吸收的热量：
$Q_{吸水}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=4.2×10^4J$。
(2) AB段冰的加热时间为$5min - 0min=5min$，CD段水的加热时间为$55min - 45min=10min$，AB段时间是CD段的$\frac{5min}{10min}=\frac{1}{2}$，由于相同时间吸热相同，所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸热的$\frac{1}{2}$：
$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^4J=2.1×10^4J$。
(3) AB段冰的温度变化$\Delta t_{冰}=0℃ - (-20℃)=20℃$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$变形得冰的比热容：
$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{m\Delta t_{冰}}=\frac{2.1×10^4J}{0.5kg×20℃}=2.1×10^3J/(kg·℃)$。
(4) 冰的熔化过程（BC段）的时间为$45min - 5min=40min$，CD段水吸热时间为10min，熔化时间是CD段吸热时间的$\frac{40min}{10min}=4$倍，因此熔化过程吸收的热量：
$Q_{熔化}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^4J=1.68×10^5J$。
【答案】(1)$4.2×10^4J$；(2)$2.1×10^4J$；(3)$2.1×10^3J/(kg·℃)$；(4)$1.68×10^5J$
【知识点】热量计算、比热容、熔化特点
【点评】本题结合温度-时间图像考查热量公式的应用，关键是利用“相同时间内水和冰吸热相同”的条件，明确加热时间与热量的比例关系，需准确读取图像信息，步骤清晰但需细心分析。
【难度系数】0.6
10.(2026·徐州模拟)一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后,消耗汽油4kg.汽油机的效率为30%,那么,在这段运动过程中,[汽油的热值为$4.5×10^7$J/kg,水的比热容为$4.2×10^3$J/(kg·℃)]求:
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20℃、质量为200kg的水吸收,水的最终温度是多少?
(3)如果汽油机的效率不变,汽车匀速运动时受到的阻力为900N,消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少?
(1)汽油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20℃、质量为200kg的水吸收,水的最终温度是多少?
(3)如果汽油机的效率不变,汽车匀速运动时受到的阻力为900N,消耗4kg汽油汽车通过的路程是多少?
答案
解:(1)4kg汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$.
(2)由题可知废气带走的能量
$Q=Q_{放}η=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$,
即水吸收的热量为$Q_{吸}=Q=7.56×10^7J$,
由$Q_{吸}=cmΔt$可知水升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$,
已知水的初温$t_0=20℃$,水的末温$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$,
但在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,水达到沸点后继续吸热温度保持不变,所以水的最终温度为100℃.
(3)已知汽油机的效率为$η=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$,
汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=f=900N$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$.
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$.
(2)由题可知废气带走的能量
$Q=Q_{放}η=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$,
即水吸收的热量为$Q_{吸}=Q=7.56×10^7J$,
由$Q_{吸}=cmΔt$可知水升高的温度
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$,
已知水的初温$t_0=20℃$,水的末温$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$,
但在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,水达到沸点后继续吸热温度保持不变,所以水的最终温度为100℃.
(3)已知汽油机的效率为$η=30\%$,汽车做的有用功$W=Q_{放}η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$,
汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,汽车的牵引力$F=f=900N$,根据$W=Fs$可知,汽车通过的路程
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$.
解析
【分析】
本题分三小问，分别考查热学与力学的综合计算。第(1)问需利用热值公式计算汽油完全燃烧放出的热量；第(2)问先算出废气带走的能量（即水吸收的热量），再结合热量公式计算水升高的温度，注意标准大气压下水的沸点为100℃，水达到沸点后温度不再升高；第(3)问需先通过汽油机效率算出有用功，再利用二力平衡得到牵引力，最后结合功的公式计算汽车行驶的路程。
【解析】
解:(1)汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$。
(2)废气带走的能量（即水吸收的热量）：
$Q_{吸}=Q_{放}×42\%=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt$得水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$，
水的末温理论值：$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$，
但标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，故水的最终温度为100℃。
(3)汽油机转化的有用功：
$W=Q_{放}×η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$，
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=900N$，
由$W=Fs$得汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$。
【答案】
(1)$1.8×10^8J$；(2)100℃；(3)60km
【知识点】
热值计算、热量与温度变化的关系、功的计算、机械效率
【点评】
本题综合考查热学和力学的核心知识点，解题时需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，以及二力平衡在力学计算中的应用，步骤清晰，需细心审题避免出错。
【难度系数】
0.6
本题分三小问，分别考查热学与力学的综合计算。第(1)问需利用热值公式计算汽油完全燃烧放出的热量；第(2)问先算出废气带走的能量（即水吸收的热量），再结合热量公式计算水升高的温度，注意标准大气压下水的沸点为100℃，水达到沸点后温度不再升高；第(3)问需先通过汽油机效率算出有用功，再利用二力平衡得到牵引力，最后结合功的公式计算汽车行驶的路程。
【解析】
解:(1)汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4.5×10^7J/kg×4kg=1.8×10^8J$。
(2)废气带走的能量（即水吸收的热量）：
$Q_{吸}=Q_{放}×42\%=1.8×10^8J×42\%=7.56×10^7J$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt$得水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×200kg}=90℃$，
水的末温理论值：$t=t_0+Δt=20℃+90℃=110℃$，
但标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，故水的最终温度为100℃。
(3)汽油机转化的有用功：
$W=Q_{放}×η=1.8×10^8J×30\%=5.4×10^7J$，
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=900N$，
由$W=Fs$得汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7J}{900N}=60000m=60km$。
【答案】
(1)$1.8×10^8J$；(2)100℃；(3)60km
【知识点】
热值计算、热量与温度变化的关系、功的计算、机械效率
【点评】
本题综合考查热学和力学的核心知识点，解题时需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，以及二力平衡在力学计算中的应用，步骤清晰，需细心审题避免出错。
【难度系数】
0.6
