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四、列竖式计算，并验算
$39÷3=$
$66÷2=$
$77÷7=$
$68÷4=$
$72÷2=$
$84÷7=$
$39÷3=$
$66÷2=$
$77÷7=$
$68÷4=$
$72÷2=$
$84÷7=$
答案
13 33 11 17 36 12
竖式和验算略
竖式和验算略
解析
【分析】
这是一组两位数除以一位数的竖式计算及验算题目，解题思路如下：首先回忆两位数除以一位数的竖式计算规则：1.从被除数的十位（最高位）开始除，十位上的数除以除数得到的商写在十位上；2.如果十位除完有余数，要把余数和个位上的数合并，再除以除数，得到的商写在个位上；3.每次除得的余数必须比除数小。验算时用“商×除数=被除数”的规则，验证计算结果是否和原被除数一致即可。
【解析】
我们逐个计算如下：
1. $39÷3$：十位$3÷3=1$，商1写在十位，十位相减余0；落下个位9，$9÷3=3$，商3写在个位，结果为13，验算：$13×3=39$，计算正确。
2. $66÷2$：十位$6÷2=3$，商3写在十位，十位相减余0；落下个位6，$6÷2=3$，商3写在个位，结果为33，验算：$33×2=66$，计算正确。
3. $77÷7$：十位$7÷7=1$，商1写在十位，十位相减余0；落下个位7，$7÷7=1$，商1写在个位，结果为11，验算：$11×7=77$，计算正确。
4. $68÷4$：十位$6÷4$商1余2，余数2和个位8合并为28，$28÷4=7$，商7写在个位，结果为17，验算：$17×4=68$，计算正确。
5. $72÷2$：十位$7÷2$商3余1，余数1和个位2合并为12，$12÷2=6$，商6写在个位，结果为36，验算：$36×2=72$，计算正确。
6. $84÷7$：十位$8÷7$商1余1，余数1和个位4合并为14，$14÷7=2$，商2写在个位，结果为12，验算：$12×7=84$，计算正确。
竖式和验算按笔算规范书写即可。
【答案】
13 33 11 17 36 12
【知识点】
两位数除以一位数计算；除法的验算
【点评】
本题是基础计算类题型，核心考察两位数除以一位数的竖式计算规则和除法验算方法，计算时注意数位对齐、余数小于除数即可顺利解答，是除法笔算的基础训练题。
【难度系数】
0.9
这是一组两位数除以一位数的竖式计算及验算题目，解题思路如下：首先回忆两位数除以一位数的竖式计算规则：1.从被除数的十位（最高位）开始除，十位上的数除以除数得到的商写在十位上；2.如果十位除完有余数，要把余数和个位上的数合并，再除以除数，得到的商写在个位上；3.每次除得的余数必须比除数小。验算时用“商×除数=被除数”的规则，验证计算结果是否和原被除数一致即可。
【解析】
我们逐个计算如下：
1. $39÷3$：十位$3÷3=1$，商1写在十位，十位相减余0；落下个位9，$9÷3=3$，商3写在个位，结果为13，验算：$13×3=39$，计算正确。
2. $66÷2$：十位$6÷2=3$，商3写在十位，十位相减余0；落下个位6，$6÷2=3$，商3写在个位，结果为33，验算：$33×2=66$，计算正确。
3. $77÷7$：十位$7÷7=1$，商1写在十位，十位相减余0；落下个位7，$7÷7=1$，商1写在个位，结果为11，验算：$11×7=77$，计算正确。
4. $68÷4$：十位$6÷4$商1余2，余数2和个位8合并为28，$28÷4=7$，商7写在个位，结果为17，验算：$17×4=68$，计算正确。
5. $72÷2$：十位$7÷2$商3余1，余数1和个位2合并为12，$12÷2=6$，商6写在个位，结果为36，验算：$36×2=72$，计算正确。
6. $84÷7$：十位$8÷7$商1余1，余数1和个位4合并为14，$14÷7=2$，商2写在个位，结果为12，验算：$12×7=84$，计算正确。
竖式和验算按笔算规范书写即可。
【答案】
13 33 11 17 36 12
【知识点】
两位数除以一位数计算；除法的验算
【点评】
本题是基础计算类题型，核心考察两位数除以一位数的竖式计算规则和除法验算方法，计算时注意数位对齐、余数小于除数即可顺利解答，是除法笔算的基础训练题。
【难度系数】
0.9
五、生活中的数学
1. 三年级同学准备买气球装饰教室，买了104个红气球和8个蓝气球，红气球的个数是蓝气球的几倍？
1. 三年级同学准备买气球装饰教室，买了104个红气球和8个蓝气球，红气球的个数是蓝气球的几倍？
答案
13倍
解析
【分析】
要求红气球的个数是蓝气球的几倍，首先明确求一个数是另一个数的几倍，本质是求前者里面包含多少个后者，这类问题要用除法计算，直接用红气球的总数量除以蓝气球的总数量就能得到结果。
【解析】
已知红气球有104个，蓝气球有8个，根据求倍数的计算方法列算式：
$104÷8=13$
注：“倍”是两个数量之间的关系，不是单位名称，计算结果后不需要加单位。
【答案】
13倍
【知识点】
倍的认识、除数是一位数的除法
【点评】
本题属于基础的倍数应用类题型，解题核心是掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算的规律，按照除数是一位数的除法运算规则正确计算即可。
【难度系数】
0.9
要求红气球的个数是蓝气球的几倍，首先明确求一个数是另一个数的几倍，本质是求前者里面包含多少个后者，这类问题要用除法计算，直接用红气球的总数量除以蓝气球的总数量就能得到结果。
【解析】
已知红气球有104个，蓝气球有8个，根据求倍数的计算方法列算式：
$104÷8=13$
注：“倍”是两个数量之间的关系，不是单位名称，计算结果后不需要加单位。
【答案】
13倍
【知识点】
倍的认识、除数是一位数的除法
【点评】
本题属于基础的倍数应用类题型，解题核心是掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算的规律，按照除数是一位数的除法运算规则正确计算即可。
【难度系数】
0.9
2.一辆货车4小时行驶280千米，一辆小轿车3小时行驶240千米，谁的速度快？
答案
小轿车的速度快。
解析
【分析】
要判断谁的速度更快，首先需要明确速度的计算方法：速度=行驶的总路程÷行驶时间。我们可以先按照这个公式分别算出货车和小轿车的速度，再比较两个速度的大小，数值更大的那辆车速度就更快。
【解析】
1. 计算货车的速度：
已知货车4小时行驶280千米，代入速度公式可得：
$280÷4=70$（千米/时）
2. 计算小轿车的速度：
已知小轿车3小时行驶240千米，代入速度公式可得：
$240÷3=80$（千米/时）
3. 比较速度大小：
因为$70＜80$，所以小轿车的速度更快。
【答案】
小轿车的速度快。
【知识点】
速度的计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题是基础的行程类实际应用题，解题核心是掌握速度、路程、时间三者的关系，通过计算得到两者速度后比较大小即可得出结论，能够锻炼学生运用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断谁的速度更快，首先需要明确速度的计算方法：速度=行驶的总路程÷行驶时间。我们可以先按照这个公式分别算出货车和小轿车的速度，再比较两个速度的大小，数值更大的那辆车速度就更快。
【解析】
1. 计算货车的速度：
已知货车4小时行驶280千米，代入速度公式可得：
$280÷4=70$（千米/时）
2. 计算小轿车的速度：
已知小轿车3小时行驶240千米，代入速度公式可得：
$240÷3=80$（千米/时）
3. 比较速度大小：
因为$70＜80$，所以小轿车的速度更快。
【答案】
小轿车的速度快。
【知识点】
速度的计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题是基础的行程类实际应用题，解题核心是掌握速度、路程、时间三者的关系，通过计算得到两者速度后比较大小即可得出结论，能够锻炼学生运用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3.某超市把洗手液和香皂搭配成礼包销售，每个礼包里有2瓶洗手液和5块香皂，一共用了176瓶洗手液。该超市搭配了多少个礼包？一共用了多少块香皂？
答案
88个 440块
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：第一问求礼包个数，已知每个礼包需要2瓶洗手液，总共有176瓶洗手液，就是求176里面包含多少个2，用除法计算即可得到礼包总数；第二问求香皂总块数，已知每个礼包需要5块香皂，用求出的礼包总数乘每个礼包的香皂数量，用乘法计算就能得到总香皂数。
【解析】
第一步：计算礼包的个数
每个礼包含2瓶洗手液，总共有176瓶洗手液，礼包数 = 总洗手液瓶数 ÷ 每个礼包洗手液瓶数
$176 ÷ 2 = 88$（个）
第二步：计算香皂的总块数
每个礼包含5块香皂，总香皂块数 = 礼包数 × 每个礼包香皂块数
$88 × 5 = 440$（块）
【答案】
88个 440块
【知识点】
除法的实际应用；乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活中的礼包搭配场景考查整数乘除的应用，解题的核心是理清题中的数量关系，先求出中间量礼包总数，再逐步求解问题，只要理清步骤就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确数量关系：第一问求礼包个数，已知每个礼包需要2瓶洗手液，总共有176瓶洗手液，就是求176里面包含多少个2，用除法计算即可得到礼包总数；第二问求香皂总块数，已知每个礼包需要5块香皂，用求出的礼包总数乘每个礼包的香皂数量，用乘法计算就能得到总香皂数。
【解析】
第一步：计算礼包的个数
每个礼包含2瓶洗手液，总共有176瓶洗手液，礼包数 = 总洗手液瓶数 ÷ 每个礼包洗手液瓶数
$176 ÷ 2 = 88$（个）
第二步：计算香皂的总块数
每个礼包含5块香皂，总香皂块数 = 礼包数 × 每个礼包香皂块数
$88 × 5 = 440$（块）
【答案】
88个 440块
【知识点】
除法的实际应用；乘法的实际应用
【点评】
这道题结合生活中的礼包搭配场景考查整数乘除的应用，解题的核心是理清题中的数量关系，先求出中间量礼包总数，再逐步求解问题，只要理清步骤就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
