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14.下列计算中,错误的是（
A.$[(a+b)^2]^3=(a+b)^6$
B.$[(a+b)^{2n}]^5=(a+b)^{2n+5}$
C.$[(a+b)^3]^n=(a+b)^{3n}$
D.$[(a-b)^3]^2=(b-a)^6$
B
）A.$[(a+b)^2]^3=(a+b)^6$
B.$[(a+b)^{2n}]^5=(a+b)^{2n+5}$
C.$[(a+b)^3]^n=(a+b)^{3n}$
D.$[(a-b)^3]^2=(b-a)^6$
答案
B
解析
【分析】
本题考查幂的乘方运算的正误判断，解题思路如下：首先牢记幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；其次要掌握互为相反数的两个数的偶次幂相等的性质，逐个验证四个选项的计算过程，即可找出错误选项。
【解析】
我们根据幂的乘方法则逐一分析选项：
A选项：计算$[(a+b)^2]^3$时，底数保持$(a+b)$不变，指数相乘得$2×3=6$，结果为$(a+b)^6$，计算正确，不符合题意；
B选项：计算$[(a+b)^{2n}]^5$时，指数应相乘得$2n×5=10n$，正确结果为$(a+b)^{10n}$，选项误将指数相乘算成指数相加，得到$(a+b)^{2n+5}$，计算错误，符合题意；
C选项：计算$[(a+b)^3]^n$时，指数相乘得$3× n=3n$，结果为$(a+b)^{3n}$，计算正确，不符合题意；
D选项：先按幂的乘方法则计算得$[(a-b)^3]^2=(a-b)^{3×2}=(a-b)^6$，由于$(a-b)$和$(b-a)$互为相反数，且6是偶数，因此$(a-b)^6=(b-a)^6$，计算正确，不符合题意。
综上，计算错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方运算、偶次幂的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是混淆幂的乘方（指数相乘）和同底数幂相乘（指数相加）的运算法则，另外要注意互为相反数的偶次幂相等的隐含性质，做题时需明确不同运算法则的适用场景。
【难度系数】
0.7
本题考查幂的乘方运算的正误判断，解题思路如下：首先牢记幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；其次要掌握互为相反数的两个数的偶次幂相等的性质，逐个验证四个选项的计算过程，即可找出错误选项。
【解析】
我们根据幂的乘方法则逐一分析选项：
A选项：计算$[(a+b)^2]^3$时，底数保持$(a+b)$不变，指数相乘得$2×3=6$，结果为$(a+b)^6$，计算正确，不符合题意；
B选项：计算$[(a+b)^{2n}]^5$时，指数应相乘得$2n×5=10n$，正确结果为$(a+b)^{10n}$，选项误将指数相乘算成指数相加，得到$(a+b)^{2n+5}$，计算错误，符合题意；
C选项：计算$[(a+b)^3]^n$时，指数相乘得$3× n=3n$，结果为$(a+b)^{3n}$，计算正确，不符合题意；
D选项：先按幂的乘方法则计算得$[(a-b)^3]^2=(a-b)^{3×2}=(a-b)^6$，由于$(a-b)$和$(b-a)$互为相反数，且6是偶数，因此$(a-b)^6=(b-a)^6$，计算正确，不符合题意。
综上，计算错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
幂的乘方运算、偶次幂的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是混淆幂的乘方（指数相乘）和同底数幂相乘（指数相加）的运算法则，另外要注意互为相反数的偶次幂相等的隐含性质，做题时需明确不同运算法则的适用场景。
【难度系数】
0.7
15. 下列算式中，正确的是 （
A.$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a^2$
B.$2a^2 - 3a^3 = -a$
C.$(a^3b)^2 = a^6b^2$
D.$-(-a^3)^2 = a^6$
C
）A.$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a^2$
B.$2a^2 - 3a^3 = -a$
C.$(a^3b)^2 = a^6b^2$
D.$-(-a^3)^2 = a^6$
答案
C
解析
【分析】
本题考查整式的相关运算，解题思路是依次对每个选项运用对应的整式运算法则计算，将计算结果和选项给出的结果对比，最终选出正确选项。计算时要注意运算顺序、同类项的判定以及幂运算中符号的处理。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：同级运算从左到右依次计算，$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a · \frac{1}{a}=1≠a^2$，故A错误；
B选项：$2a^2$和$3a^3$中相同字母a的指数不同，不属于同类项，无法合并，故B错误；
C选项：根据积的乘方法则，积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即$(a^3b)^2=(a^3)^2·b^2=a^{3×2}b^2=a^6b^2$，计算结果和选项一致，故C正确；
D选项：先计算幂的乘方，$(-a^3)^2=(-1)^2·(a^3)^2=a^6$，添上前面的负号得$-(-a^3)^2=-a^6≠a^6$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘除运算；合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的常规基础题，解题的关键是熟练掌握各类整式运算的法则，计算时注意运算顺序和符号的处理，不要混淆不同幂运算的规则。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的相关运算，解题思路是依次对每个选项运用对应的整式运算法则计算，将计算结果和选项给出的结果对比，最终选出正确选项。计算时要注意运算顺序、同类项的判定以及幂运算中符号的处理。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：同级运算从左到右依次计算，$a^2 ÷ a · \frac{1}{a} = a · \frac{1}{a}=1≠a^2$，故A错误；
B选项：$2a^2$和$3a^3$中相同字母a的指数不同，不属于同类项，无法合并，故B错误；
C选项：根据积的乘方法则，积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即$(a^3b)^2=(a^3)^2·b^2=a^{3×2}b^2=a^6b^2$，计算结果和选项一致，故C正确；
D选项：先计算幂的乘方，$(-a^3)^2=(-1)^2·(a^3)^2=a^6$，添上前面的负号得$-(-a^3)^2=-a^6≠a^6$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘除运算；合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的常规基础题，解题的关键是熟练掌握各类整式运算的法则，计算时注意运算顺序和符号的处理，不要混淆不同幂运算的规则。
【难度系数】
0.8
16. 计算$(4^{-1}-\dfrac{1}{4})^0$的结果为（
A.0
B.1
C.$\dfrac{1}{4}$
D.无意义
D
）A.0
B.1
C.$\dfrac{1}{4}$
D.无意义
答案
D
解析
【分析】
要计算该式的结果，首先要明确零指数幂的运算规则：只有底数不为0时，一个数的0次幂才等于1，若底数为0，0的0次幂无意义。解题思路分为两步：第一步先计算括号内的底数的值，第二步根据底数的情况判断式子结果。计算底数时，先运用负整数指数幂的运算规则算出$4^{-1}$的值，再做减法得到底数的结果，最后结合零指数幂的规定判断即可。
【解析】
1. 计算负整数指数幂：根据负整数指数幂的运算规则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$4^{-1}=\frac{1}{4^1}=\frac{1}{4}$。
2. 计算括号内的底数：$4^{-1}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0$。
3. 结合零指数幂的规定判断：非零数的0次幂等于1，0的0次幂无意义，本题底数为0，因此该式无意义。
【答案】
D
【知识点】
1. 负整数指数幂运算
2. 零指数幂的性质
【点评】
本题是易错题，很多同学会忽略零指数幂成立的前提条件，直接默认底数不为0选择结果为1，解题时要先计算底数的值，确认底数非零后才能应用零指数幂的性质计算。
【难度系数】
0.5
要计算该式的结果，首先要明确零指数幂的运算规则：只有底数不为0时，一个数的0次幂才等于1，若底数为0，0的0次幂无意义。解题思路分为两步：第一步先计算括号内的底数的值，第二步根据底数的情况判断式子结果。计算底数时，先运用负整数指数幂的运算规则算出$4^{-1}$的值，再做减法得到底数的结果，最后结合零指数幂的规定判断即可。
【解析】
1. 计算负整数指数幂：根据负整数指数幂的运算规则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$4^{-1}=\frac{1}{4^1}=\frac{1}{4}$。
2. 计算括号内的底数：$4^{-1}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0$。
3. 结合零指数幂的规定判断：非零数的0次幂等于1，0的0次幂无意义，本题底数为0，因此该式无意义。
【答案】
D
【知识点】
1. 负整数指数幂运算
2. 零指数幂的性质
【点评】
本题是易错题，很多同学会忽略零指数幂成立的前提条件，直接默认底数不为0选择结果为1，解题时要先计算底数的值，确认底数非零后才能应用零指数幂的性质计算。
【难度系数】
0.5
17.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米等于$10^{-9}$米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（
A.$120×10^{-9}$米
B.$1.2×10^{-6}$米
C.$1.2×10^{-7}$米
D.$1.2×10^{-8}$米
C
）A.$120×10^{-9}$米
B.$1.2×10^{-6}$米
C.$1.2×10^{-7}$米
D.$1.2×10^{-8}$米
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要进行单位换算，将纳米单位转换为米，再结合科学记数法的定义调整数值形式即可得到结果。第一步，根据1纳米=$10^{-9}$米，先把120纳米换算为以米为单位的数值；第二步，科学记数法要求形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数，把换算后的数值调整为符合要求的科学记数法形式，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵1纳米=$10^{-9}$米
∴120纳米=$120×10^{-9}$米
将120改写为$1.2×10^2$，代入得：
$120×10^{-9}=1.2×10^2×10^{-9}=1.2×10^{2+(-9)}=1.2×10^{-7}$米
故选：C
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算；同底数幂的运算
【点评】
本题是基础应用题，重点考查科学记数法的规范表示，解题时要注意科学记数法中$a$的取值范围，计算指数时要准确运用同底数幂的运算法则，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要进行单位换算，将纳米单位转换为米，再结合科学记数法的定义调整数值形式即可得到结果。第一步，根据1纳米=$10^{-9}$米，先把120纳米换算为以米为单位的数值；第二步，科学记数法要求形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数，把换算后的数值调整为符合要求的科学记数法形式，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵1纳米=$10^{-9}$米
∴120纳米=$120×10^{-9}$米
将120改写为$1.2×10^2$，代入得：
$120×10^{-9}=1.2×10^2×10^{-9}=1.2×10^{2+(-9)}=1.2×10^{-7}$米
故选：C
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算；同底数幂的运算
【点评】
本题是基础应用题，重点考查科学记数法的规范表示，解题时要注意科学记数法中$a$的取值范围，计算指数时要准确运用同底数幂的运算法则，避免指数计算错误。
【难度系数】
0.8
18.已知$2x+y=3$，求$4^x · 2^y$的值.
答案
8
解析
【分析】
解题时首先观察所求式子的底数，发现4可以写成2的平方，因此可先利用幂的乘方法则将$4^x$转化为以2为底的幂，此时两个因式的底数均为2，再利用同底数幂的乘法法则，将两个幂相乘转化为底数不变、指数相加的形式，此时指数恰好是已知条件中的$2x+y$，最后整体代入$2x+y=3$计算即可得到结果。
【解析】
首先对$4^x$进行变形：
$4^x=(2^2)^x=2^{2x}$（根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$）
则原式$4^x · 2^y$可改写为：
$4^x · 2^y=2^{2x}·2^y$
再根据同底数幂的乘法法则：$a^m·a^n=a^{m+n}$，可得：
$2^{2x}·2^y=2^{2x+y}$
已知$2x+y=3$，将其代入上式得：
$2^{2x+y}=2^3=8$
【答案】
8
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的乘法；整体代入求值
【点评】
本题核心是考查幂的基本运算法则的应用，解题的突破口是将不同底数的幂统一为同底数幂，再结合整体代入的思想代入已知条件计算，属于基础题型，重点考察对幂运算公式的熟练掌握程度。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察所求式子的底数，发现4可以写成2的平方，因此可先利用幂的乘方法则将$4^x$转化为以2为底的幂，此时两个因式的底数均为2，再利用同底数幂的乘法法则，将两个幂相乘转化为底数不变、指数相加的形式，此时指数恰好是已知条件中的$2x+y$，最后整体代入$2x+y=3$计算即可得到结果。
【解析】
首先对$4^x$进行变形：
$4^x=(2^2)^x=2^{2x}$（根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$）
则原式$4^x · 2^y$可改写为：
$4^x · 2^y=2^{2x}·2^y$
再根据同底数幂的乘法法则：$a^m·a^n=a^{m+n}$，可得：
$2^{2x}·2^y=2^{2x+y}$
已知$2x+y=3$，将其代入上式得：
$2^{2x+y}=2^3=8$
【答案】
8
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的乘法；整体代入求值
【点评】
本题核心是考查幂的基本运算法则的应用，解题的突破口是将不同底数的幂统一为同底数幂，再结合整体代入的思想代入已知条件计算，属于基础题型，重点考察对幂运算公式的熟练掌握程度。
【难度系数】
0.8
19.(1)已知 $14^m ÷ a^m = 7^m$（$m$ 为奇数），求$a$的值；
(2)已知 $4^m · 8^{m-1} ÷ 2^m = 512$，求$m$的值。
(2)已知 $4^m · 8^{m-1} ÷ 2^m = 512$，求$m$的值。
答案
(1)2 (2)3
解析
【分析】
(1) 首先利用商的乘方的逆运算，将等号左侧同指数幂的除法转化为“底数相除后再乘方”的形式，得到$(\frac{14}{a})^m=7^m$；由于m是奇数，同指数的幂相等时底数必然相等，据此列方程即可求出a的值。
(2) 先将等号左右两侧所有幂统一为底数是2的幂，再根据同底数幂的乘、除法法则，将左侧合并为单个2的幂；利用“底数相同的正整数指数幂相等时，指数相等”的性质列一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
(1) 由商的乘方的逆运算可得：$14^m ÷ a^m = (\frac{14}{a})^m$，
则原式转化为：$(\frac{14}{a})^m = 7^m$，
∵ m为奇数，同指数幂相等时底数相等，
∴ $\frac{14}{a}=7$，解得$a=2$。
(2) 先统一底数为2：
$4^m=(2^2)^m=2^{2m}$，$8^{m-1}=(2^3)^{m-1}=2^{3m-3}$，$512=2^9$，
则原式左侧可化简为：
$2^{2m} · 2^{3m-3} ÷ 2^m = 2^{2m + 3m - 3 - m} = 2^{4m-3}$，
即$2^{4m-3}=2^9$，
∵ 底数相同的正整数指数幂相等时指数相等，
∴ $4m - 3 = 9$，
解得$m=3$。
【答案】
(1)$\boxed{2}$；(2)$\boxed{3}$
【知识点】
同底数幂的运算，幂的乘方，商的乘方
【点评】
本题是幂运算的常规题型，核心考查幂的运算性质的灵活应用，解题的关键是通过统一底数，将幂的等式转化为指数的一元一次方程求解，熟练掌握各类幂的运算法则是解题的基础。
【难度系数】
0.7
(1) 首先利用商的乘方的逆运算，将等号左侧同指数幂的除法转化为“底数相除后再乘方”的形式，得到$(\frac{14}{a})^m=7^m$；由于m是奇数，同指数的幂相等时底数必然相等，据此列方程即可求出a的值。
(2) 先将等号左右两侧所有幂统一为底数是2的幂，再根据同底数幂的乘、除法法则，将左侧合并为单个2的幂；利用“底数相同的正整数指数幂相等时，指数相等”的性质列一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
(1) 由商的乘方的逆运算可得：$14^m ÷ a^m = (\frac{14}{a})^m$，
则原式转化为：$(\frac{14}{a})^m = 7^m$，
∵ m为奇数，同指数幂相等时底数相等，
∴ $\frac{14}{a}=7$，解得$a=2$。
(2) 先统一底数为2：
$4^m=(2^2)^m=2^{2m}$，$8^{m-1}=(2^3)^{m-1}=2^{3m-3}$，$512=2^9$，
则原式左侧可化简为：
$2^{2m} · 2^{3m-3} ÷ 2^m = 2^{2m + 3m - 3 - m} = 2^{4m-3}$，
即$2^{4m-3}=2^9$，
∵ 底数相同的正整数指数幂相等时指数相等，
∴ $4m - 3 = 9$，
解得$m=3$。
【答案】
(1)$\boxed{2}$；(2)$\boxed{3}$
【知识点】
同底数幂的运算，幂的乘方，商的乘方
【点评】
本题是幂运算的常规题型，核心考查幂的运算性质的灵活应用，解题的关键是通过统一底数，将幂的等式转化为指数的一元一次方程求解，熟练掌握各类幂的运算法则是解题的基础。
【难度系数】
0.7
20.已知$5^a = 100$，$5^b = \frac{4}{5}$，求$4^a ÷ 2^{2b}$的值.
答案
64
解析
【分析】
解题时可以分两步思考：第一步，先利用同底数幂的除法性质，结合已知的两个以5为底的幂，求出a-b的值；第二步，利用幂的乘方性质把待求式的底数统一为4，将待求式转化为含(a-b)的形式，最后整体代入计算即可。
【解析】
1. 求$a-b$的值：
已知$5^a=100$，$5^b=\frac{4}{5}$，根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：
$5^a÷5^b=5^{a-b}=100÷\frac{4}{5}=100×\frac{5}{4}=125$
又因为$125=5^3$，所以$a-b=3$。
2. 化简待求式并代入计算：
根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得$2^{2b}=(2^2)^b=4^b$，因此：
$4^a÷2^{2b}=4^a÷4^b=4^{a-b}$
将$a-b=3$代入，得$4^{a-b}=4^3=64$。
【答案】
64
【知识点】
同底数幂的除法，幂的乘方
【点评】
本题重点考查幂的运算性质的灵活应用，核心是运用整体代入的思想，先求出指数差$a-b$的值，再将待求式变形为整体的形式代入计算，熟练掌握幂的各类运算法则是解题的基础。
【难度系数】
0.7
解题时可以分两步思考：第一步，先利用同底数幂的除法性质，结合已知的两个以5为底的幂，求出a-b的值；第二步，利用幂的乘方性质把待求式的底数统一为4，将待求式转化为含(a-b)的形式，最后整体代入计算即可。
【解析】
1. 求$a-b$的值：
已知$5^a=100$，$5^b=\frac{4}{5}$，根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：
$5^a÷5^b=5^{a-b}=100÷\frac{4}{5}=100×\frac{5}{4}=125$
又因为$125=5^3$，所以$a-b=3$。
2. 化简待求式并代入计算：
根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得$2^{2b}=(2^2)^b=4^b$，因此：
$4^a÷2^{2b}=4^a÷4^b=4^{a-b}$
将$a-b=3$代入，得$4^{a-b}=4^3=64$。
【答案】
64
【知识点】
同底数幂的除法，幂的乘方
【点评】
本题重点考查幂的运算性质的灵活应用，核心是运用整体代入的思想，先求出指数差$a-b$的值，再将待求式变形为整体的形式代入计算，熟练掌握幂的各类运算法则是解题的基础。
【难度系数】
0.7
21.已知$M-(x+y)(5y-3x)=-2xy-3y^2+(2x+y)(2x-y)$.其中$M$是关于$x,y$的多项式.
(1)求多项式$M$；
(2)若$x+y=2,xy=1$,求$M$的值.
(1)求多项式$M$；
(2)若$x+y=2,xy=1$,求$M$的值.
答案
(1)$x^2+y^2$ (2)2
解析
【分析】
(1) 要求多项式M，根据等式性质，将M移到等号一侧，可得M等于等号右侧的整式加上左侧的$(x+y)(5y-3x)$，接下来先分别展开两个乘法算式，再合并同类项即可得到M的表达式。
(2) 已经求出$M=x^2+y^2$，已知$x+y$和$xy$的取值，可利用完全平方公式的变形，将$x^2+y^2$转化为用$(x+y)$和$xy$表示的形式，直接代入数值计算即可，无需单独求解x、y的具体值。
【解析】
(1) 由题意得：
$M = -2xy - 3y^2 + (2x+y)(2x-y) + (x+y)(5y-3x)$
先分别计算乘法项：
① 由平方差公式计算$(2x+y)(2x-y)=(2x)^2-y^2=4x^2-y^2$
② 展开$(x+y)(5y-3x)=5xy-3x^2+5y^2-3xy=2xy-3x^2+5y^2$
将上述结果代入M的表达式，合并同类项：
$M = -2xy -3y^2 + 4x^2 - y^2 + 2xy -3x^2 +5y^2$
$=(4x^2-3x^2)+(-3y^2-y^2+5y^2)+(-2xy+2xy)$
$=x^2+y^2$
(2) 根据完全平方公式变形得：$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$
将$x+y=2$，$xy=1$代入上式：
$M=2^2 - 2×1=4-2=2$
【答案】
(1)$x^2+y^2$；(2)$2$
【知识点】
整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式
【点评】
本题属于整式运算的常规题型，第一问需要掌握整式乘法展开、合并同类项的基本运算规则，第二问考查完全平方公式的变形应用，避免单独求解未知数可大幅简化计算。
【难度系数】
0.7
(1) 要求多项式M，根据等式性质，将M移到等号一侧，可得M等于等号右侧的整式加上左侧的$(x+y)(5y-3x)$，接下来先分别展开两个乘法算式，再合并同类项即可得到M的表达式。
(2) 已经求出$M=x^2+y^2$，已知$x+y$和$xy$的取值，可利用完全平方公式的变形，将$x^2+y^2$转化为用$(x+y)$和$xy$表示的形式，直接代入数值计算即可，无需单独求解x、y的具体值。
【解析】
(1) 由题意得：
$M = -2xy - 3y^2 + (2x+y)(2x-y) + (x+y)(5y-3x)$
先分别计算乘法项：
① 由平方差公式计算$(2x+y)(2x-y)=(2x)^2-y^2=4x^2-y^2$
② 展开$(x+y)(5y-3x)=5xy-3x^2+5y^2-3xy=2xy-3x^2+5y^2$
将上述结果代入M的表达式，合并同类项：
$M = -2xy -3y^2 + 4x^2 - y^2 + 2xy -3x^2 +5y^2$
$=(4x^2-3x^2)+(-3y^2-y^2+5y^2)+(-2xy+2xy)$
$=x^2+y^2$
(2) 根据完全平方公式变形得：$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$
将$x+y=2$，$xy=1$代入上式：
$M=2^2 - 2×1=4-2=2$
【答案】
(1)$x^2+y^2$；(2)$2$
【知识点】
整式的混合运算、平方差公式、完全平方公式
【点评】
本题属于整式运算的常规题型，第一问需要掌握整式乘法展开、合并同类项的基本运算规则，第二问考查完全平方公式的变形应用，避免单独求解未知数可大幅简化计算。
【难度系数】
0.7
