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1. 数轴上在$\sqrt{3}$和$\sqrt{10}$之间的整数有 （
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
B
）A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
1.B
2.某次长跑比赛全程约为$7.5×10^{3}\ \mathrm{m}$，该近似数精确到 （
A.1000 m
B.100 m
C.1 m
D.0.1 m
B
）A.1000 m
B.100 m
C.1 m
D.0.1 m
答案
2.B
3. 下列说法正确的是 （
A.$-81$的平方根是$-9$
B.$\sqrt{81}$的平方根是$\pm9$
C.平方根等于它本身的数是1和0
D.$\sqrt{a^2+1}$一定是正数
D
）A.$-81$的平方根是$-9$
B.$\sqrt{81}$的平方根是$\pm9$
C.平方根等于它本身的数是1和0
D.$\sqrt{a^2+1}$一定是正数
答案
3.D
4.有下列各数：$-2,0,\frac{1}{3},0.020020002···$(相邻的两个2之间依次多一个0)，$π,\sqrt{9}$.其中无理数的个数是 （
A.4
B.3
C.2
D.1
C
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
4.C
5.满足$m＞|\sqrt{10}-1|$的整数$m$的值可能是 （
A.3
B.2
C.1
D.0
A
）A.3
B.2
C.1
D.0
答案
5.A
6.用四舍五入法把1.23536精确到0.01,得到的近似值是
1.24
.答案
6.1.24
7.若$\sqrt{x-1}+(y-2025)^2=0$，则$x^{-2}+y^0=$
2
.答案
7.2
知$5x-2$的立方根是$-3$，则$x+69$的算术平方根是
8
.答案
8.8
9. 计算：$\sqrt[3]{-8}+(2026-π)^0+(-\dfrac{1}{3})^{-1}=$
-4
.答案
9.-4
10.定义一种新的运算：$a\otimes b=\begin{cases}3a - 5b&(a ＞ b),\\\sqrt[3]{ab}&(a≤ b).\end{cases}$ 计算：$5\otimes(1\otimes8)=$ ______ .
答案
10.5
三、解答题(共60分)
11.(12分)求下列各式中x的值:
(1)$2x^2 - 32 = 0$;
(2)$(x+4)^3 + 64 = 0$;
(3)$(3x+2)^2 = 16$;
(4)$\frac{1}{2}(2x-1)^3 = -4$.
11.(12分)求下列各式中x的值:
(1)$2x^2 - 32 = 0$;
(2)$(x+4)^3 + 64 = 0$;
(3)$(3x+2)^2 = 16$;
(4)$\frac{1}{2}(2x-1)^3 = -4$.
答案
11.解:(1)由$2x^2-32=0$,得$x^2=16,\therefore x=\pm4$,
即$x=4$或$x=-4$.
(2)由$(x+4)^3+64=0$,得$x+4=-4,\therefore x=-8$.
(3)由$(3x+2)^2=16$,得$3x+2=\pm4$,
$\therefore x=\frac{2}{3}$或$x=-2$.
(4)由$\frac{1}{2}(2x-1)^3=-4$,得$(2x-1)^3=-8$,
即$2x-1=-2,\therefore x=-\frac{1}{2}$.
即$x=4$或$x=-4$.
(2)由$(x+4)^3+64=0$,得$x+4=-4,\therefore x=-8$.
(3)由$(3x+2)^2=16$,得$3x+2=\pm4$,
$\therefore x=\frac{2}{3}$或$x=-2$.
(4)由$\frac{1}{2}(2x-1)^3=-4$,得$(2x-1)^3=-8$,
即$2x-1=-2,\therefore x=-\frac{1}{2}$.
12.(8分)计算:
(1)$|-2|-\sqrt{9}+2^3-(1-π)^0$;
(2)$(-2)^2×|-3|-(\sqrt{6})^0$.
(1)$|-2|-\sqrt{9}+2^3-(1-π)^0$;
(2)$(-2)^2×|-3|-(\sqrt{6})^0$.
答案
12.解:(1)原式$=2-3+8-1=6$.
(2)原式$=4×3-1=11$.
(2)原式$=4×3-1=11$.
