登录
9. 计算：$\sqrt{xy^2} ÷ \sqrt{\dfrac{x}{y}} = \_\_\_\_\_\_$.
答案
9.$y\sqrt{y}$
10.一个长方形的面积为18，其中一条边长为$2\sqrt{3}$，则与其相邻的另一条边长为
$3\sqrt{3}$
（结果化为最简二次根式）。答案
10.$3\sqrt{3}$
11. 已知$\sqrt{x^2}=5,(\sqrt{y})^2=7$,则$x+y$的值为
12或2
.答案
11.12或2
12.若一个边长为$\sqrt{3}$ cm 的正方形的面积扩大为原来的 3 倍,则扩大后的正方形的边长是
3
cm.答案
12.3
13. 把下列二次根式化成最简二次根式：
(1)$\sqrt{32}$；(2)$\sqrt{40}$；(3)$\sqrt{1.5}$；(4)$\sqrt{\dfrac{4}{3}}$。
(1)$\sqrt{32}$；(2)$\sqrt{40}$；(3)$\sqrt{1.5}$；(4)$\sqrt{\dfrac{4}{3}}$。
答案
13.解:(1)$\sqrt{32}=\sqrt{16×2}=4\sqrt{2}$.
(2)$\sqrt{40}=\sqrt{4×10}=2\sqrt{10}$.
(3)$\sqrt{1.5}=\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{3×2}{2×2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$.
(4)$\sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{4×3}{3×3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
(2)$\sqrt{40}=\sqrt{4×10}=2\sqrt{10}$.
(3)$\sqrt{1.5}=\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{3×2}{2×2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$.
(4)$\sqrt{\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{4×3}{3×3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
14.计算：
答案
14.解:(1)原式=$35×\frac{3}{2}÷\frac{4}{7}=\frac{35\sqrt{2}}{4}$.
(2)原式=$\sqrt{\frac{b}{a}×\frac{a^3}{b}×\frac{1}{ab}}=\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{b}$.
(3)原式=$\sqrt{\frac{9}{2}÷\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{9}{2}×\frac{4}{9}}=\sqrt{2}$.
(4)原式=$\frac{2}{4}\sqrt{2×12÷27}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$.
(2)原式=$\sqrt{\frac{b}{a}×\frac{a^3}{b}×\frac{1}{ab}}=\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{b}$.
(3)原式=$\sqrt{\frac{9}{2}÷\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{9}{2}×\frac{4}{9}}=\sqrt{2}$.
(4)原式=$\frac{2}{4}\sqrt{2×12÷27}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$.
