1. 下图中以点 O 为端点的射线有 条,图中共有 条线段.

解：以点 O 为端点的射线，分别为射线 OA、射线 OB、射线 OC，共 3 条。
图中的线段有：线段 OA、线段 OB、线段 OC、线段 AB、线段 AC、线段 BC，共 6 条。
3；6

2. 下列说法中,正确的有 (填序号).
①延长直线 AB 到点 C；②延长射线 OA 到点 C；③延长线段 OA 到点 C；④经过两点有且只有一条射线；⑤射线是直线的一半.

【解析】：
本题主要考察对直线、射线、线段性质的理解。
① 对于直线，它是没有端点的，因此无法“延长”。所以“延长直线AB到点C”这一说法是错误的。
② 射线有一个固定端点，并沿一个方向无限延伸。因此，我们也不能“延长”一个射线，只能反向延长。所以“延长射线$OA$到点C”这一说法是错误的。
③ 线段有两个端点，我们可以延长线段的一个或两个端点。所以“延长线段$OA$到点C”这一说法是正确的。
④ 两点确定一条直线，但经过两点不仅仅有一条射线，实际上经过两点可以画出两条射线（分别以这两点为起点，经过另一点）。所以此说法是错误的。
⑤ 射线和直线在几何定义上是不同的。射线有一个固定端点并沿一个方向无限延伸，而直线没有端点并向两个方向无限延伸。所以不能说“射线是直线的一半”。此说法错误。
【答案】：
③

3. 整理教室时,先把每一列最前和最后的课桌摆好,再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在一条直线上了. 这是因为.

【解析】：
本题考查的是直线的性质。在平面内，两点确定一条直线。当我们整理教室的课桌时，先摆好每一列最前和最后的课桌，这两张课桌就相当于平面内的两个点。根据直线的性质，通过这两点可以确定一条直线。然后，我们再依次摆中间的课桌，使它们都在这条由两点确定的直线上，所以一列课桌就整齐地摆在一条直线上了。
【答案】：
两点确定一条直线。

4. 根据下图所示内容,填空.

(1)点 B 在直线 AD ,点 E 在直线 上.
(2)点 C 在直线 AD ,点 E 是直线 和 的交点.
(3)经过点 C 的直线共有三条,它们分别是 .

(1)上；AC
(2)外；AC；BD
(3)直线BC、直线AC、直线CD

5. 如图所示,平面上有 A,B,C,D 四个点.
(1)根据下列语句画图.
①直线 AB,CD 交于点 E；
②线段 AC,BD 交于点 F；
③作射线 AD,并将其反向延长.
(2)判断点 A 与直线 CD 的位置关系.

【解析】：
(1)这一部分主要考查了直线、线段和射线的画图能力。
① 画直线AB和CD，使其交于点E，需要正确理解直线是无限延长的，并且两条直线相交于一点。
② 画线段AC和BD，使其交于点F，需要理解线段是有限长度的，并且两条线段可以相交于一点。
③ 作射线AD，并将其反向延长，需要理解射线是有一个固定端点，另一端无限延长的。
(2)这一部分主要考查了点与直线的位置关系。根据点A是否在直线CD上，可以判断点A与直线CD的位置关系。
【答案】：
(1)
①画直线AB和CD，交于点E（图略，因为无法直接画图，但理解为直线AB和CD相交于点E即可）；
②画线段AC和BD，交于点F（图略，线段AC和BD相交于点F）；
③作射线AD，并将其反向延长（图略，射线AD从点A出发，经过点D，并无限延长，反向延长也是无限延长的，但方向相反）。
(2)
点A不在直线CD上，
∴点A与直线CD的位置关系是点A在直线CD外。

6. 【观察思考】如图所示,线段 AB 上有 C,D 两个点,则图中共有条线段.
【模型构建】若某线段上有 m 个点(包括端点),则该线段上共有条线段.
【拓展应用】若有 8 名同学参加演讲比赛,比赛采用单循环制(即每两名同学之间只进行一场比赛),请你运用上述模型构建,求一共要进行多少场比赛.

【观察思考】6
【模型构建】$\frac{m(m-1)}{2}$
【拓展应用】解：将8名同学看作线段上的8个点，每两名同学之间的一场比赛看作一条线段。由模型构建可知，线段总数为$\frac{8×(8-1)}{2}=28$。答：一共要进行28场比赛。