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11. 如图,在方格纸中,每个小正方形的边长为$1$个单位长度,正方形$ABFG和正方形FCDE$的顶点均在格点上.
(1)建立平面直角坐标系,使得$B$,$C的坐标分别为(0,0)$,$(4,0)$,并写出点$A$,$E$的坐标；
(2)求正方形$ABFG和正方形FCDE$的边长.
(1)建立平面直角坐标系,使得$B$,$C的坐标分别为(0,0)$,$(4,0)$,并写出点$A$,$E$的坐标；
(2)求正方形$ABFG和正方形FCDE$的边长.
答案
解：(1)如图所示
A(-2，3)、E(5，3)
$(2)AB=\sqrt {2^2+3^2}=\sqrt {13}，$
$CD=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5$
∴正方形ABFG 的边长为$\sqrt {13}，$
正方形FCDE的边长为$\sqrt 5$
12. 已知点$A(a - 1,-2)$,$B(-3,b + 1)$,根据以下要求确定$a$,$b$的值.
(1)当直线$AB// x$轴时,$a$______,$b$______；
(2)当点$A和点B$在二四象限的角平分线上时,求$a$,$b$的值.
(1)当直线$AB// x$轴时,$a$______,$b$______；
(2)当点$A和点B$在二四象限的角平分线上时,求$a$,$b$的值.
答案
≠-2
=-3
解：(2)∵点A、点B在二四象限的角平分线上
∴对于点A(a-1，-2)有-2=-(a-1)，解得a=3；
对于点B(-3，b+1)有b+1=-(-3)，解得b=2
=-3
解：(2)∵点A、点B在二四象限的角平分线上
∴对于点A(a-1，-2)有-2=-(a-1)，解得a=3；
对于点B(-3，b+1)有b+1=-(-3)，解得b=2
13. 已知点$P(2 - 4m,m - 4)$在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点$P$有( )
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案
C
14. 已知$\triangle ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)$,$B(2,3)$,$C(3,1)$,将$\triangle ABC绕点A按逆时针方向旋转90^{\circ}$,得到$\triangle AB'C'$,则点$B'$的坐标为______.
答案
(-2，1)
