1.
|被除数|60|60×5|60×10|60÷2|60÷4|
|除 数|4|4×5|4×10|4÷2|4÷4|
|商||||||
可以发现:被除数和除数()乘或除以一个()的数(0 除外),商不变。

15
15
15
15
15
同时
相同

先计算各商：60÷4=15；(60×5)÷(4×5)=300÷20=15；(60×10)÷(4×10)=600÷40=15；(60÷2)÷(4÷2)=30÷2=15；(60÷4)÷(4÷4)=15÷1=15。观察可得规律。

2. 根据 560÷80= 7,在〇里填运算符号,在□里填数。
(560÷4)÷(80)= 7
(560×5)÷(80)= 7
(560)÷(80×70)= 7
(560)÷(80÷8)= 7

÷
4
×
5
×
70
÷
8

本题可根据商不变的规律来求解，商不变的规律为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
对于$(560÷4)÷(80〇□)= 7$：
已知被除数$560$除以$4$，要使商不变，除数$80$也应除以$4$，所以$〇$里填$÷$，$□$里填$4$。
对于$(560×5)÷(80〇□)= 7$：
因为被除数$560$乘$5$，要使商不变，除数$80$也应乘$5$，所以$〇$里填$×$，$□$里填$5$。
对于$(560〇□)÷(80×70)= 7$：
由于除数$80$乘$70$，要使商不变，被除数$560$也应乘$70$，所以$〇$里填$×$，$□$里填$70$。
对于$(560〇□)÷(80÷8)= 7$：
因为除数$80$除以$8$，要使商不变，被除数$560$也应除以$8$，所以$〇$里填$÷$，$□$里填$8$。

3. 根据第一题的得数,直接写出其余各题括号里的数。
111÷3= 37
222÷6= ()
555÷15= ()
333÷()= 37
888÷()= 37
()÷27= 37

37
37
9
24
999

本题考察的是商不变的规律。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
(1) 对于222÷6，由于222是111的两倍，6也是3的两倍，因此商应与111÷3的商相同，即37。
(2) 对于555÷15，555是111的五倍，15也是3的五倍，所以商仍然是37。
(3) 对于333÷( )=37，由于333是111的三倍，要使商仍为37，除数也应是3的三倍，即9。
(4) 对于888÷( )=37，888是111的八倍，要使商仍为37，除数也应是3的八倍，即24。
(5) 对于( )÷27=37，由于27是3的九倍，要使商为37，被除数也应是111的九倍，即999。

二、解决问题。
甲、乙、丙三个工程队修路长度和所用时间如下表。
|工程队|甲|乙|丙|
|修路长度/米|600|300|900|
|所用时间/时|30|15|45|
三个工程队平均每小时修路长度相同吗？试用商不变的规律说一说理由。

300÷15=(300×2)÷(15×2)=(300×3)÷(15×3 )
答：三个工程队平均每小时修路长度相同。

聪聪和明明计算 400÷25 的过程分别如下：
400÷25
=(400×4)÷(25×4)
=1600÷100
=16
400÷25
=(400÷5)÷(25÷5)
=80÷5
=16
你能从中受到启发,选择合适的方法计算 600÷25 和 810÷27 吗?

1. 计算 600÷25：
600÷25
=(600×4)÷(25×4)
=2400÷100
=24
2. 计算 810÷27：
810÷27
=(810÷9)÷(27÷9)
=90÷3
=30