2025年学习之友五年级数学上册北师大版第31页答案
1.计算下列三角形的面积。(单位:dm)
(1)
(2)
(3)

答案

(1)6.02dm²；(2)6dm²；(3)182dm²。

解析

(1)三角形面积公式为：面积=底×高÷2。已知底为4.3dm，高为2.8dm，所以面积=4.3×2.8÷2=4.3×1.4=6.02(dm²)。
(2)此三角形为直角三角形，两条直角边可分别看作底和高，底为4dm，高为3dm，面积=4×3÷2=6(dm²)。
(3)已知三角形的一条边为26dm，这条边上的高为14dm，面积=26×14÷2=26×7=182(dm²)。
(1)两个
完全一样
的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底和高分别相当于平行四边形的
底
和
高
,三角形的面积是拼成的平行四边形面积
一半
,三角形的面积公式用字母表示为
$S = \frac{1}{2}ah$
。

答案

(1) 完全一样；底；高；一半；$S = \frac{1}{2}ah$

解析

1. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 当我们将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形时，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
3. 由于是由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
4. 根据平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高，我们可以推导出三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2。用字母表示就是：$S = \frac{1}{2}ah$，其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高。
(2)如果以直角三角形的一条直角边为底,则另一条直角边是这条底上的
高
。

答案

高

解析

在直角三角形中，两条直角边互相垂直。当以一条直角边为底时，另一条直角边与这条底边垂直，根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，所以另一条直角边就是这条底上的高。
(3)一个等腰直角三角形,它的一条直角边是7厘米,它的面积是(
24.5
)平方厘米。

答案

24.5

解析

等腰直角三角形的面积公式为$\frac{1}{2}× 直角边× 直角边$。已知一条直角边是$7$厘米，另一条直角边也为$7$厘米，所以面积为$\frac{1}{2}×7×7 = \frac{49}{2}=24.5$平方厘米。
$24.5$
3.判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(
×
)
(2)一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底边也相等,那么它们的高也相等。(
×
)

答案


(1)×
(2)×

解析


(1)×
(2)×
4.赵叔叔有一块三角形菜地(如右图),根据提供的信息,你能求出平均每平方米收菜多少千克吗?
①底边长60米,高是底的一半；
②今年菜地共收入4000元；
③今年共收菜1170千克。

答案

高：60÷2=30（米）
面积：60×30÷2=900（平方米）
平均每平方米收菜：1170÷900=1.3（千克）
答：平均每平方米收菜1.3千克。