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17. 如图17-3-14所示电路中,R₀阻值和滑动变阻器规格已知,电源电压恒定,忽略电压表和电流表的电阻对实验的影响,电阻箱满足实验要求,能测出Rₓ阻值的是(
A.①②④
B.②③④
C.①②
D.①④
D
)。A.①②④
B.②③④
C.①②
D.①④
答案
D
解析
【解析】
1. 分析电路①：利用滑动变阻器规格已知（最大阻值已知），通过两次测量（滑动变阻器阻值为0时测电源电压，阻值最大时测$R_x$两端电压），根据串联分压规律$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U-U_x}{R_{滑}}$，可计算出$R_x$，能测出$R_x$。
2. 分析电路②：无法通过已知量建立关于$R_x$的有效等式，不能测出$R_x$。
3. 分析电路③：开关闭合前后，电流表始终测$R_0$的电流，无法获取$R_x$的电流或电压信息，不能测出$R_x$。
4. 分析电路④：采用等效替代法，调节电阻箱使电流表示数与接$R_x$时相同，此时电阻箱阻值等于$R_x$，能测出$R_x$。
综上，能测出$R_x$的是①④。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律、等效替代法
【点评】
本题考查未知电阻的测量，需结合串并联电路规律，灵活运用不同测量方法，注意电路结构的分析。
【难度系数】
0.6
1. 分析电路①：利用滑动变阻器规格已知（最大阻值已知），通过两次测量（滑动变阻器阻值为0时测电源电压，阻值最大时测$R_x$两端电压），根据串联分压规律$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U-U_x}{R_{滑}}$，可计算出$R_x$，能测出$R_x$。
2. 分析电路②：无法通过已知量建立关于$R_x$的有效等式，不能测出$R_x$。
3. 分析电路③：开关闭合前后，电流表始终测$R_0$的电流，无法获取$R_x$的电流或电压信息，不能测出$R_x$。
4. 分析电路④：采用等效替代法，调节电阻箱使电流表示数与接$R_x$时相同，此时电阻箱阻值等于$R_x$，能测出$R_x$。
综上，能测出$R_x$的是①④。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律、等效替代法
【点评】
本题考查未知电阻的测量，需结合串并联电路规律，灵活运用不同测量方法，注意电路结构的分析。
【难度系数】
0.6
18. 某同学利用有关器材测量定值电阻Rₓ的阻值。可选用的器材有电源(电压恒为6V)、三个滑动变阻器(规格分别为a：“5Ω 2A”、b：“30Ω 2A”和c：“50Ω 1A”)、电流表(有0~0.6A,0~3A两个测量范围)、电压表(有0~3V,0~15V两个测量范围)、开关、导线等。该同学根据如图17-3-15甲所示的电路图进行了正确的实验操作,当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时,电表示数如图17-3-15乙所示。请你根据以上信息回答问题：
(1)实验中选择的滑动变阻器是______(选填“a”“b”或“c”)。
(2)乙图中电压表的示数为______V,电流表的示数为______A,本次测量的Rₓ阻值为______Ω(精确到0.1Ω)。
(3)请根据甲电路图,正确选择电表测量范围,用笔画线代替导线,完成图17-3-15丙所示实物图的连接。
(4)该同学进行了实验创新,利用阻值为R₀的定值电阻和电压表等器材,测量Rₓ的阻值。设计了如图17-3-15丁所示的电路,经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关$S_1、$$S_3,$断开开关$S_2,$读出电压表的示数,记为$U_1。$
②保持$S_1$处于闭合状态,断开开关$S_3,$闭合开关$S_2,$使电压表测______(选填“R₀”或“Rₓ”)两端电压,记为$U_2。$
③用已知物理量和测量的符号表示出Rₓ的电阻,Rₓ = ______。
(1)实验中选择的滑动变阻器是______(选填“a”“b”或“c”)。
(2)乙图中电压表的示数为______V,电流表的示数为______A,本次测量的Rₓ阻值为______Ω(精确到0.1Ω)。
(3)请根据甲电路图,正确选择电表测量范围,用笔画线代替导线,完成图17-3-15丙所示实物图的连接。
(4)该同学进行了实验创新,利用阻值为R₀的定值电阻和电压表等器材,测量Rₓ的阻值。设计了如图17-3-15丁所示的电路,经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关$S_1、$$S_3,$断开开关$S_2,$读出电压表的示数,记为$U_1。$
②保持$S_1$处于闭合状态,断开开关$S_3,$闭合开关$S_2,$使电压表测______(选填“R₀”或“Rₓ”)两端电压,记为$U_2。$
③用已知物理量和测量的符号表示出Rₓ的电阻,Rₓ = ______。
答案
(1)c
(2)1.9 0.16 11.9
(3)电路连接如图
(4)②$R_{0}$
③$\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$
解析
【解析】
1. 第(1)问：
电源电压为6V，由图乙可知电压表选用0~3V量程，示数为1.9V，电流表选用0~0.6A量程，示数为0.16A。
滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{x}=6V - 1.9V=4.1V$，
此时滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4.1V}{0.16A}\approx25.6Ω$，
因滑片在中间位置附近，故滑动变阻器最大阻值约为$2×25.6Ω≈51.2Ω$，因此选择滑动变阻器c。
2. 第(2)问：
电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数为1.9V；
电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.16A；
由欧姆定律得$R_{x}=\frac{U_{x}}{I}=\frac{1.9V}{0.16A}\approx11.9Ω$。
3. 第(3)问：
根据甲图，电流表串联在电路中，选用0~0.6A量程；电压表并联在$R_{x}$两端，选用0~3V量程；滑动变阻器采用“一上一下”接线方式完成实物连接（连接图见参考答案配图）。
4. 第(4)问：
②闭合$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，电压表测$R_0$两端电压；
③闭合$S_1$、$S_3$时，电压表测电源电压$U_1$，则$R_x$两端电压$U_{x}=U_1 - U_2$，
因$R_0$与$R_x$串联，电流相等，故$\frac{U_2}{R_0}=\frac{U_1 - U_2}{R_x}$，
解得$R_x=\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$。
【答案】
(1)c
(2)1.9；0.16；11.9
(3)实物连接如图（见参考答案配图）
(4)②$R_{0}$；③$\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$
【知识点】
伏安法测电阻；串联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、数据计算，以及特殊方法测电阻，需熟练掌握串联电路特点与欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：
电源电压为6V，由图乙可知电压表选用0~3V量程，示数为1.9V，电流表选用0~0.6A量程，示数为0.16A。
滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{x}=6V - 1.9V=4.1V$，
此时滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4.1V}{0.16A}\approx25.6Ω$，
因滑片在中间位置附近，故滑动变阻器最大阻值约为$2×25.6Ω≈51.2Ω$，因此选择滑动变阻器c。
2. 第(2)问：
电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，示数为1.9V；
电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.16A；
由欧姆定律得$R_{x}=\frac{U_{x}}{I}=\frac{1.9V}{0.16A}\approx11.9Ω$。
3. 第(3)问：
根据甲图，电流表串联在电路中，选用0~0.6A量程；电压表并联在$R_{x}$两端，选用0~3V量程；滑动变阻器采用“一上一下”接线方式完成实物连接（连接图见参考答案配图）。
4. 第(4)问：
②闭合$S_1$、$S_2$，断开$S_3$时，电压表测$R_0$两端电压；
③闭合$S_1$、$S_3$时，电压表测电源电压$U_1$，则$R_x$两端电压$U_{x}=U_1 - U_2$，
因$R_0$与$R_x$串联，电流相等，故$\frac{U_2}{R_0}=\frac{U_1 - U_2}{R_x}$，
解得$R_x=\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$。
【答案】
(1)c
(2)1.9；0.16；11.9
(3)实物连接如图（见参考答案配图）
(4)②$R_{0}$；③$\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$
【知识点】
伏安法测电阻；串联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、数据计算，以及特殊方法测电阻，需熟练掌握串联电路特点与欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
