7.如图,在由小正方形组成的网格图中建立
平面直角坐标系,每个小正方形的边长都
是1个单位长度,△ABC的位置如图所示,
点A,B,C均在网格点上.

(1)画出将△ABC向右平移2个单位长度
后得到的△A,B,C
(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后
得到的△A2B2C2.
(3)写出点C2的坐标.

解：(1)如图所示
(2)如图所示

(3)点$C_2$的坐标为$(2,3)$。

8.如图,P是等边三角形ABC内一点,将线
段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,
连接BQ.若PA= 6,PB= 8,PC= 10,求
四边形APBQ的面积.

解：连接PQ。
∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，
∴AP=AQ=6，∠PAQ=60°，
∴△APQ是等边三角形，
∴PQ=PA=6，S_△APQ=$\frac{\sqrt{3}}{4}×6^2=9\sqrt{3}$。
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴∠BAC=∠PAQ，
∴∠BAC-∠BAP=∠PAQ-∠BAP，即∠CAP=∠BAQ。
在△APC和△AQB中，
$\left\{\begin{array}{l}AP=AQ\\∠CAP=∠BAQ\\AC=AB\end{array}\right.$，
∴△APC≌△AQB(SAS)，
∴QB=PC=10。
在△BPQ中，PB=8，PQ=6，QB=10，
∵6²+8²=10²，
∴△BPQ是直角三角形，∠BPQ=90°，
∴S_△BPQ=$\frac{1}{2}×6×8=24$。
∴S_{四边形APBQ}=S_△APQ+S_△BPQ=$9\sqrt{3}+24$。
答：四边形APBQ的面积为$24 + 9\sqrt{3}$。