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一、选择题
1. 算式$960÷[16×(98-38)]$的运算顺序是()。
A.除法→乘法→减法
B.减法→除法→乘法
C.减法→乘法→除法
D.乘法→减法→除法
1. 算式$960÷[16×(98-38)]$的运算顺序是()。
A.除法→乘法→减法
B.减法→除法→乘法
C.减法→乘法→除法
D.乘法→减法→除法
答案
C
解析
根据带括号的四则混合运算规则，先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算括号外的运算。该算式先算小括号里的减法98-38，再算中括号里的乘法16乘前一步的差，最后算括号外的除法960除以中括号的结果，运算顺序为减法→乘法→除法。
2.下列算式中，运用加法结合律的是()。
A.$16+48=48+16$
B.$45+25+93=(25+45)+93$
C.$51+67+82=51+82+67$
D.$135+47+53=135+(47+53)$
A.$16+48=48+16$
B.$45+25+93=(25+45)+93$
C.$51+67+82=51+82+67$
D.$135+47+53=135+(47+53)$
答案
D
解析
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。选项A、B、C均运用了加法交换律，选项D将后两个加数47和53先相加，再与135相加，符合加法结合律的定义。
3.下面计算462－98的方法不正确的是()。
A.$462-(100+2)$
B.$462-100+2$
C.$400-98+62$
D.$400-100+62+2$
A.$462-(100+2)$
B.$462-100+2$
C.$400-98+62$
D.$400-100+62+2$
答案
A
解析
先计算原式结果：462-98=364，再分别验证各选项：
1. 选项A：462-(100+2)=462-102=360，与原式结果不相等；
2. 选项B：462-100+2=364，与原式结果相等；
3. 选项C：400-98+62=(400+62)-98=462-98=364，与原式结果相等；
4. 选项D：400-100+62+2=364，与原式结果相等。
因此计算方法不正确的是A。
1. 选项A：462-(100+2)=462-102=360，与原式结果不相等；
2. 选项B：462-100+2=364，与原式结果相等；
3. 选项C：400-98+62=(400+62)-98=462-98=364，与原式结果相等；
4. 选项D：400-100+62+2=364，与原式结果相等。
因此计算方法不正确的是A。
4.下面各组算式中,得数不相同的是()。
A.$\begin{cases}75×25×4 \\75×(25×4)\end{cases}$
B.$\begin{cases}25×7×8 \\200×7\end{cases}$
C.$\begin{cases}125×72 \\(125×8)×9\end{cases}$
D.$\begin{cases}25×0×4 \\25×4+0\end{cases}$
A.$\begin{cases}75×25×4 \\75×(25×4)\end{cases}$
B.$\begin{cases}25×7×8 \\200×7\end{cases}$
C.$\begin{cases}125×72 \\(125×8)×9\end{cases}$
D.$\begin{cases}25×0×4 \\25×4+0\end{cases}$
答案
D
解析
分别计算每组两个算式的结果：
A组：$75×25×4=7500$，$75×(25×4)=7500$，得数相同；
B组：$25×7×8=1400$，$200×7=1400$，得数相同；
C组：$125×72=9000$，$(125×8)×9=9000$，得数相同；
D组：$25×0×4=0$，$25×4+0=100$，得数不相同。
A组：$75×25×4=7500$，$75×(25×4)=7500$，得数相同；
B组：$25×7×8=1400$，$200×7=1400$，得数相同；
C组：$125×72=9000$，$(125×8)×9=9000$，得数相同；
D组：$25×0×4=0$，$25×4+0=100$，得数不相同。
5.计算$15×12$时，乐乐使用的方法是$15×4×3$。下面的点子图中，能表示出这种思路的是（）。
答案
C
6.淘淘的计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算156×24，那么可以将原来的算式变成（）。
A.$156×12+12$
B.$156×4×6$
C.$156×3×8$
D.$156+12×2$
A.$156×12+12$
B.$156×4×6$
C.$156×3×8$
D.$156+12×2$
答案
C
解析
我们先逐个分析选项：
1. 选项A：$156×12+12=12×(156+1)=157×12≠156×24$，等式不成立。
2. 选项B：算式里有数字键“4”，但计算器的“4”坏了无法输入，不符合要求。
3. 选项C：根据乘法结合律，$3×8=24$，所以$156×3×8=156×24$，算式里没有数字4，符合要求。
4. 选项D：$156+12×2=156+24≠156×24$，等式不成立。
1. 选项A：$156×12+12=12×(156+1)=157×12≠156×24$，等式不成立。
2. 选项B：算式里有数字键“4”，但计算器的“4”坏了无法输入，不符合要求。
3. 选项C：根据乘法结合律，$3×8=24$，所以$156×3×8=156×24$，算式里没有数字4，符合要求。
4. 选项D：$156+12×2=156+24≠156×24$，等式不成立。
