登录
24.一辆货车以80千米/时的速度在公路上行驶，前方有限速60千米/时的限速标志。如果货车继续以原来的速度行驶，那么货车司机将被记几分？
规定:机动车驾驶人在一个记分周期(12个月)内累积记分达12分的，将扣留其机动车驾驶证。
超过规定时速50%以上记9分。
超过规定时速20%以上未达到50%记6分。
超过规定时速10%以上未达到20%记1分。
规定:机动车驾驶人在一个记分周期(12个月)内累积记分达12分的，将扣留其机动车驾驶证。
超过规定时速50%以上记9分。
超过规定时速20%以上未达到50%记6分。
超过规定时速10%以上未达到20%记1分。
答案
$(80-60)÷60×100\%≈33.3\%$
$20\%＜33.3\%＜50\%$
货车司机将被记6分。
$20\%＜33.3\%＜50\%$
货车司机将被记6分。
解析
【分析】
解题时我们可以按照三步思路推导：第一步先计算货车当前速度比限速超出了多少；第二步计算超速部分占限速的百分比，注意此处要把限速看作单位“1”，用超出的速度除以限速就能得到超速比例；第三步将算出的超速比例和题目给出的记分规则对照，匹配到对应的记分档次即可得到结果。
【解析】
首先计算货车超速的速度：$80-60=20$（千米/时）
再计算超速百分比：$(80-60)÷60×100\%\approx33.3\%$
对照记分规则可知：$20\%＜33.3\%＜50\%$，属于超过规定时速20%以上未达到50%的情形，对应记6分。
【答案】
货车司机将被记6分。
【知识点】
求一个数比另一个数多百分之几；百分数实际应用
【点评】
本题结合交通记分的生活场景考查百分数的应用，解题核心是找准单位“1”为规定限速，计算出准确的超速比例后再对应规则判断，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按照三步思路推导：第一步先计算货车当前速度比限速超出了多少；第二步计算超速部分占限速的百分比，注意此处要把限速看作单位“1”，用超出的速度除以限速就能得到超速比例；第三步将算出的超速比例和题目给出的记分规则对照，匹配到对应的记分档次即可得到结果。
【解析】
首先计算货车超速的速度：$80-60=20$（千米/时）
再计算超速百分比：$(80-60)÷60×100\%\approx33.3\%$
对照记分规则可知：$20\%＜33.3\%＜50\%$，属于超过规定时速20%以上未达到50%的情形，对应记6分。
【答案】
货车司机将被记6分。
【知识点】
求一个数比另一个数多百分之几；百分数实际应用
【点评】
本题结合交通记分的生活场景考查百分数的应用，解题核心是找准单位“1”为规定限速，计算出准确的超速比例后再对应规则判断，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
25. 王叔叔有5万元，打算把其中的80%按整存整取存入银行，存三年定期。剩下的钱不久后需要用，就按整存整取存了六个月定期。某商业银行执行的城乡居民存款利率如下表所示。
(1)王叔叔存的六个月定期到期时，可以连本带息取出多少钱？
(2)王叔叔存的三年定期到期时，可以连本带息取出多少钱？
(3)假设银行推出一种阶梯式利率的存款产品：第一年的利率是2.0%，第二年的利率是2.2%，第三年的利率是2.8%，按年复利计息。若王叔叔将5万元存入银行，选择阶梯式利率存款方式存三年，三年到期后，比较一下这种方式与普通三年定期存款哪种更划算。
(1)王叔叔存的六个月定期到期时，可以连本带息取出多少钱？
(2)王叔叔存的三年定期到期时，可以连本带息取出多少钱？
(3)假设银行推出一种阶梯式利率的存款产品：第一年的利率是2.0%，第二年的利率是2.2%，第三年的利率是2.8%，按年复利计息。若王叔叔将5万元存入银行，选择阶梯式利率存款方式存三年，三年到期后，比较一下这种方式与普通三年定期存款哪种更划算。
答案
(1)$50000×20\%×(1+1.3\%×6÷12)=10065$(元)
(2)$50000×80\%×(1+2.5\%×3)=43000$(元)
(3)阶梯式利率存款：
$50000×(1+2\%)=51000$(元)
$51000×(1+2.2\%)=52122$(元)
$52122×(1+2.8\%)≈53581$(元)
普通三年定期：
$50000×2.5\%×3+50000=53750$(元)
$53581＜53750$
普通三年定期存款更划算。
(2)$50000×80\%×(1+2.5\%×3)=43000$(元)
(3)阶梯式利率存款：
$50000×(1+2\%)=51000$(元)
$51000×(1+2.2\%)=52122$(元)
$52122×(1+2.8\%)≈53581$(元)
普通三年定期：
$50000×2.5\%×3+50000=53750$(元)
$53581＜53750$
普通三年定期存款更划算。
解析
【分析】
解决本题核心要掌握本息的计算方法：本息=本金+本金×年利率×存期，注意年利率对应的存期单位是年，计算前要先统一存期单位。
各小问思考路径：
(1) 先求六个月定期的本金：总存款5万元的(1-80%)，对应年利率1.3%，存期6个月换算为0.5年，代入公式即可算出到期本息。
(2) 先求三年定期的本金：总存款5万元的80%，对应年利率2.5%，存期3年，代入公式计算到期本息。
(3) 阶梯式利率为按年复利计息，即每年的本金是上一年的本息和，逐年计算三年后的总本息；再计算普通三年定期的总本息，两者对比，本息更高的存款方式更划算。
【解析】
先统一单位：5万元=50000元
(1) 六个月定期本金：$50000×(1-80\%)=10000$元
存期换算：$6个月=6÷12=0.5年$
到期本息：$10000×(1+1.3\%×0.5)=10065$元
(2) 三年定期本金：$50000×80\%=40000$元
到期本息：$40000×(1+2.5\%×3)=43000$元
(3) 阶梯式利率存款本息计算：
第一年到期本息：$50000×(1+2.0\%)=51000$元
第二年到期本息：$51000×(1+2.2\%)=52122$元
第三年到期本息：$52122×(1+2.8\%)≈53581$元
普通三年定期存款本息：
$50000×(1+2.5\%×3)=53750$元
对比得$53581＜53750$，因此普通三年定期更划算。
【答案】
(1) 10065元
(2) 43000元
(3) 普通三年定期存款更划算
【知识点】
1. 储蓄利息计算
2. 百分数实际应用
3. 方案对比选择
【点评】
本题结合生活中常见的储蓄场景出题，考查利息计算方法的灵活运用，解题时需注意存期和利率单位的匹配，区分单利、复利的计算差异，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解决本题核心要掌握本息的计算方法：本息=本金+本金×年利率×存期，注意年利率对应的存期单位是年，计算前要先统一存期单位。
各小问思考路径：
(1) 先求六个月定期的本金：总存款5万元的(1-80%)，对应年利率1.3%，存期6个月换算为0.5年，代入公式即可算出到期本息。
(2) 先求三年定期的本金：总存款5万元的80%，对应年利率2.5%，存期3年，代入公式计算到期本息。
(3) 阶梯式利率为按年复利计息，即每年的本金是上一年的本息和，逐年计算三年后的总本息；再计算普通三年定期的总本息，两者对比，本息更高的存款方式更划算。
【解析】
先统一单位：5万元=50000元
(1) 六个月定期本金：$50000×(1-80\%)=10000$元
存期换算：$6个月=6÷12=0.5年$
到期本息：$10000×(1+1.3\%×0.5)=10065$元
(2) 三年定期本金：$50000×80\%=40000$元
到期本息：$40000×(1+2.5\%×3)=43000$元
(3) 阶梯式利率存款本息计算：
第一年到期本息：$50000×(1+2.0\%)=51000$元
第二年到期本息：$51000×(1+2.2\%)=52122$元
第三年到期本息：$52122×(1+2.8\%)≈53581$元
普通三年定期存款本息：
$50000×(1+2.5\%×3)=53750$元
对比得$53581＜53750$，因此普通三年定期更划算。
【答案】
(1) 10065元
(2) 43000元
(3) 普通三年定期存款更划算
【知识点】
1. 储蓄利息计算
2. 百分数实际应用
3. 方案对比选择
【点评】
本题结合生活中常见的储蓄场景出题，考查利息计算方法的灵活运用，解题时需注意存期和利率单位的匹配，区分单利、复利的计算差异，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
