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5. 如图，AD是$△ ABC$的中线，E，F分别是AD及AD延长线上的点，且$DE=DF$，连接BF，CE.下列结论中正确的有(
①$△ BDF ≌ △ CDE$；②$CE=BF$；③$△ ABD$和$△ ACD$的面积相等；④$BF // CE$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
).①$△ BDF ≌ △ CDE$；②$CE=BF$；③$△ ABD$和$△ ACD$的面积相等；④$BF // CE$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. D
6. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC. 求证△ABE≌△CBD.
答案
证明：$\because ∠ABC=90°, ∴∠ABE=∠CBD=90°$. 在$△ABE$和$△CBD$中，$\because AB=CB, ∠ABE=∠CBD, BE=BD, ∴△ABE ≌△CBD(SAS).$
1. 如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为
30°
。答案
1. 30°
2. 探究“边边角”能否判定三角形全等.
(1)如图，△ABC与△ABC₁是否全等？
(2)写出△ABC与△ABC₁相等的边：
(3)由此我们得到，当相等的两边没夹住相等的角时，两个三角形
(1)如图，△ABC与△ABC₁是否全等？
不全等
(2)写出△ABC与△ABC₁相等的边：
AB=AB，BC=BC₁
，相等的角：∠A=∠A
.(3)由此我们得到，当相等的两边没夹住相等的角时，两个三角形
不一定
（填“一定”或“不一定”）全等，即“SSA”不能
（填“能”或“不能”）判定三角形全等.答案
2. (1)不全等 (2)AB=AB，BC=BC₁ ∠A=∠A (3)不一定 不能
3. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，$∠ 1=∠ B$，点E，F分别在AB，BC上，$BE=CD$，$BF=CA$，连接EF.(1)求证$∠ D=∠ 2$；(2)若$EF// AC$，$∠ D=78°$，求$∠ BAC$的度数.
答案
3. (1)证明：在$△BEF$和$△CDA$中，$\because BE=CD, ∠B=∠1, BF=CA, ∴△BEF ≌△CDA(SAS), ∴∠D=∠2.$ (2)由(1)知$∠2=∠D=78°. ∵EF//AC, ∴∠BAC=∠2=78°.$
