1. 你知道国旗上的五角星的每个锐角的度数是多少吗？如何计算？ 第1题

如图，在△CEF中，∠1=∠C+∠E=2∠A. 同理，∠2=∠B+∠D=2∠A. 在△AFG中，∠A+∠1+∠2=5∠A=180°，
∴∠A=36°.

2. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I. 根据下列条件，求∠BIC的度数.
(1)若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=；
(2)若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=；
(3)若∠A=50°，则∠BIC=；
(4)从上述计算中，你发现∠A与∠BIC之间有怎样的数量关系？请说明理由.

2. (1)115° (2)115° (3)115° (4)∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A. 理由如下：设∠ABI=∠IBC=x，∠ACI=∠ICB=y. 在△ABC中，2x+2y=180°−∠A，所以$x+y=90°-\frac{1}{2}∠A$. 在△IBC中，$∠BIC=180°-(x+y)=180°-(90°-\frac{1}{2}∠A)=90°+\frac{1}{2}∠A$.

3. 如图，已知$△ ABC$中，$∠ ABC$的平分线与外角$∠ ACD$的平分线相交于点$I$. $∠ A$与$∠ BIC$之间有怎样的数量关系？请说明理由.

3. ∠BIC=$\frac{1}{2}$∠A. 理由如下：设∠ABI=∠IBC=x，∠ACI=∠ICD=y. 在△ABC中，2y−2x=∠A，所以$y-x=\frac{1}{2}∠A$. 在△IBC中，$∠BIC=∠ICD-∠IBC=y-x=\frac{1}{2}∠A$.