登录
(1)一个篮球原价80元，现在打八五折销售，现价是(
68
)元。答案
(1)68
解析
【分析】
这是一道折扣类的百分数应用题，解题首先要明确折扣的含义：打几折就表示现价是原价的百分之几十，因此八五折的意思是现价占原价的85%。要求现价，本质是求80元的85%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用原价乘对应的百分率即可得到现价。
【解析】
第一步，将折扣转换为对应百分率：八五折 = 85%
第二步，根据“现价=原价×折扣率”列式计算：
$80×85\%=80×0.85=68$（元）
【答案】
68
【知识点】
折扣的意义、百分数乘法计算、百分数实际应用
【点评】
本题是折扣类基础题型，核心考察折扣与百分数的转换关系，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，和日常消费场景关联紧密，掌握对应知识点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
这是一道折扣类的百分数应用题，解题首先要明确折扣的含义：打几折就表示现价是原价的百分之几十，因此八五折的意思是现价占原价的85%。要求现价，本质是求80元的85%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用原价乘对应的百分率即可得到现价。
【解析】
第一步，将折扣转换为对应百分率：八五折 = 85%
第二步，根据“现价=原价×折扣率”列式计算：
$80×85\%=80×0.85=68$（元）
【答案】
68
【知识点】
折扣的意义、百分数乘法计算、百分数实际应用
【点评】
本题是折扣类基础题型，核心考察折扣与百分数的转换关系，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，和日常消费场景关联紧密，掌握对应知识点就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)家具商场做促销，一组沙发打八折后售价是1600元，这组沙发原价(
2000
)元。答案
(2)2000
解析
【分析】首先明确折扣的含义，打八折指的是现价是原价的80%，本题中单位“1”是沙发的原价，属于未知量，已知原价的80%对应现价为1600元，求单位“1”的量可以用除法计算，也可以通过列方程求解。
【解析】方法一：算术法
八折=80%
根据“原价×折扣=现价”可得：原价=现价÷折扣
代入数据计算：$1600÷80\%=1600÷0.8=2000$（元）
方法二：方程法
解：设这组沙发原价是x元。
$80\%x=1600$
$x=1600÷0.8$
$x=2000$
【答案】2000
【知识点】折扣问题、百分数应用、求单位“1”的量
【点评】本题是百分数在实际消费场景的基础应用题，解题核心是准确理解折扣的含义，理清原价、折扣、现价三者的数量关系，找准单位“1”后选择合适的方法计算即可。
【难度系数】0.8
【解析】方法一：算术法
八折=80%
根据“原价×折扣=现价”可得：原价=现价÷折扣
代入数据计算：$1600÷80\%=1600÷0.8=2000$（元）
方法二：方程法
解：设这组沙发原价是x元。
$80\%x=1600$
$x=1600÷0.8$
$x=2000$
【答案】2000
【知识点】折扣问题、百分数应用、求单位“1”的量
【点评】本题是百分数在实际消费场景的基础应用题，解题核心是准确理解折扣的含义，理清原价、折扣、现价三者的数量关系，找准单位“1”后选择合适的方法计算即可。
【难度系数】0.8
（3）一套运动服原价350元，打（
七五
）折后售价是262.5元。答案
(3)七五
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确折扣的含义：几折就表示现价是原价的百分之几十。所以解题思路是先求出现价是原价的百分之几，再将这个百分数转换成对应的折扣即可。
【解析】
首先根据折扣的计算方法，用现价除以原价，求出现价占原价的百分比：
$262.5 ÷ 350 = 0.75 = 75\%$
根据折扣的定义，75%对应的就是七五折。
【答案】
七五
【知识点】
折扣的意义、百分数的应用
【点评】
本题是折扣计算的基础题型，核心是掌握现价、原价、折扣三者之间的关系，明确百分数和折扣的对应转换规则，属于常考的基础类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确折扣的含义：几折就表示现价是原价的百分之几十。所以解题思路是先求出现价是原价的百分之几，再将这个百分数转换成对应的折扣即可。
【解析】
首先根据折扣的计算方法，用现价除以原价，求出现价占原价的百分比：
$262.5 ÷ 350 = 0.75 = 75\%$
根据折扣的定义，75%对应的就是七五折。
【答案】
七五
【知识点】
折扣的意义、百分数的应用
【点评】
本题是折扣计算的基础题型，核心是掌握现价、原价、折扣三者之间的关系，明确百分数和折扣的对应转换规则，属于常考的基础类题目。
【难度系数】
0.8
(4)文具店做促销，文具一律打七折销售。在这个文具店买一支原价8.8元的钢笔和一本原价5元的笔记本，一共需要花(
9.66
)元。答案
(4)9.66
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：打七折销售，意思是现价是原价的70%。解题时可以选择两种思路：思路一，先计算钢笔和笔记本的原价总和，再用总和乘70%得到总花费；思路二，分别计算钢笔和笔记本打折后的现价，再把两个现价相加得到总花费，两种方法都能得到正确结果。
【解析】
方法一：先算原价总和再求折后总价
1. 计算两种文具的原价总和：$8.8 + 5 = 13.8$（元）
2. 七折换算为小数是0.7，计算折后总花费：$13.8×0.7 = 9.66$（元）
方法二：分别计算现价再求和
1. 钢笔的折后现价：$8.8×0.7 = 6.16$（元）
2. 笔记本的折后现价：$5×0.7 = 3.5$（元）
3. 总花费：$6.16 + 3.5 = 9.66$（元）
【答案】
9.66
【知识点】
折扣问题、百分数实际应用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣的实际含义，掌握“现价=原价×折扣率”的数量关系，解题时注意小数乘法计算的准确性即可。
【难度系数】
0.85
首先明确折扣的含义：打七折销售，意思是现价是原价的70%。解题时可以选择两种思路：思路一，先计算钢笔和笔记本的原价总和，再用总和乘70%得到总花费；思路二，分别计算钢笔和笔记本打折后的现价，再把两个现价相加得到总花费，两种方法都能得到正确结果。
【解析】
方法一：先算原价总和再求折后总价
1. 计算两种文具的原价总和：$8.8 + 5 = 13.8$（元）
2. 七折换算为小数是0.7，计算折后总花费：$13.8×0.7 = 9.66$（元）
方法二：分别计算现价再求和
1. 钢笔的折后现价：$8.8×0.7 = 6.16$（元）
2. 笔记本的折后现价：$5×0.7 = 3.5$（元）
3. 总花费：$6.16 + 3.5 = 9.66$（元）
【答案】
9.66
【知识点】
折扣问题、百分数实际应用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣的实际含义，掌握“现价=原价×折扣率”的数量关系，解题时注意小数乘法计算的准确性即可。
【难度系数】
0.85
(5)娟娟的父母把3万元存入银行，存三年定期，年利率2.75％。他们计划到期时把利息捐给保护儿童的基金会。他们可以捐(
2475
)元。答案
(5)2475
解析
【分析】
这是一道利息计算的应用题，解题核心是牢记利息的计算公式。首先要从题目中提取计算利息所需的三个关键量：本金、年利率、存款年限，再对应代入公式计算即可，注意先把本金的单位统一为元，避免出现单位错误。
【解析】
利息计算公式为：$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
先换算单位：3万元=30000元
已知本金30000元，年利率2.75%，存期3年，代入公式计算：
$30000×2.75\%×3$
$=30000×0.0275×3$
$=825×3$
$=2475$（元）
【答案】
2475
【知识点】
利息计算、百分数的应用
【点评】
本题是生活中常见的储蓄利息计算类题型，核心考查对利息计算公式的掌握和百分数的运算能力，解题时找准对应数值、统一单位即可轻松作答。
【难度系数】
0.85
这是一道利息计算的应用题，解题核心是牢记利息的计算公式。首先要从题目中提取计算利息所需的三个关键量：本金、年利率、存款年限，再对应代入公式计算即可，注意先把本金的单位统一为元，避免出现单位错误。
【解析】
利息计算公式为：$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
先换算单位：3万元=30000元
已知本金30000元，年利率2.75%，存期3年，代入公式计算：
$30000×2.75\%×3$
$=30000×0.0275×3$
$=825×3$
$=2475$（元）
【答案】
2475
【知识点】
利息计算、百分数的应用
【点评】
本题是生活中常见的储蓄利息计算类题型，核心考查对利息计算公式的掌握和百分数的运算能力，解题时找准对应数值、统一单位即可轻松作答。
【难度系数】
0.85
2.为了增强学生体质，保证学生每天体育活动总时间不少于2小时，学校准备采购60个足球。两个体育用品店的足球每个原价均为35元，促销方式如下图，在哪个店买更划算？
答案
A店：35×60×82%=1722(元)
B店：60÷(4+1)=12(组) (60-12)×35=1680(元)
1680 ＜ 1722，在B店买更划算。
B店：60÷(4+1)=12(组) (60-12)×35=1680(元)
1680 ＜ 1722，在B店买更划算。
解析
【分析】
要判断在哪个店买更划算，只需分别计算出在A、B两个店购买60个足球的总价，再比较两个总价的大小，总价更低的店更划算。首先计算A店总价：八二折是指现价是原价的82%，先算出60个足球的原价总和，再乘82%即可得到A店需要花的钱。再计算B店总价：“买四送一”的意思是花4个足球的钱可以得到5个足球，先算60个足球里包含多少组“买四送一”的组合，就能得到赠送的足球数量，用总数量减去赠送的数量得到实际需要付钱的足球数量，再乘单价就能算出B店的总价，最后对比两个总价得出结论。
【解析】
首先计算A店购买需要的费用：
每个足球原价35元，60个的原价总和为35×60元，八二折即按原价的82%出售，所以总费用为：
$35×60×82\% = 2100×0.82 = 1722$（元）
再计算B店购买需要的费用：
“买四送一”即每(4+1)个足球为一组，每组仅需支付4个足球的钱。
首先算60个足球可以分成多少组：$60÷(4+1)=12$（组）
每组赠送1个，所以总共赠送12个足球，实际需要付钱的足球数量为$60-12=48$（个）
总费用为：$48×35=1680$（元）
对比两个店的费用：$1680 ＜ 1722$，所以B店花费更少。
【答案】
在B店买更划算。
【知识点】
折扣问题、优惠方案计算、百分数实际应用
【点评】
本题属于生活中常见的购物优惠选择类题目，核心是准确理解不同促销方式的含义，按规则分别计算所需费用后进行对比即可，解题时需注意“买几送几”类优惠中，实际付费商品数量的计算方法，避免混淆优惠规则算错总价。
【难度系数】
0.75
要判断在哪个店买更划算，只需分别计算出在A、B两个店购买60个足球的总价，再比较两个总价的大小，总价更低的店更划算。首先计算A店总价：八二折是指现价是原价的82%，先算出60个足球的原价总和，再乘82%即可得到A店需要花的钱。再计算B店总价：“买四送一”的意思是花4个足球的钱可以得到5个足球，先算60个足球里包含多少组“买四送一”的组合，就能得到赠送的足球数量，用总数量减去赠送的数量得到实际需要付钱的足球数量，再乘单价就能算出B店的总价，最后对比两个总价得出结论。
【解析】
首先计算A店购买需要的费用：
每个足球原价35元，60个的原价总和为35×60元，八二折即按原价的82%出售，所以总费用为：
$35×60×82\% = 2100×0.82 = 1722$（元）
再计算B店购买需要的费用：
“买四送一”即每(4+1)个足球为一组，每组仅需支付4个足球的钱。
首先算60个足球可以分成多少组：$60÷(4+1)=12$（组）
每组赠送1个，所以总共赠送12个足球，实际需要付钱的足球数量为$60-12=48$（个）
总费用为：$48×35=1680$（元）
对比两个店的费用：$1680 ＜ 1722$，所以B店花费更少。
【答案】
在B店买更划算。
【知识点】
折扣问题、优惠方案计算、百分数实际应用
【点评】
本题属于生活中常见的购物优惠选择类题目，核心是准确理解不同促销方式的含义，按规则分别计算所需费用后进行对比即可，解题时需注意“买几送几”类优惠中，实际付费商品数量的计算方法，避免混淆优惠规则算错总价。
【难度系数】
0.75
3. 吴阿姨计划用2万元理财，她想从两种理财方式中选择一种：一种是存三年定期，年利率2.75%；另一种是购买银行一年期理财产品，预期年收益率3.2%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，这两种理财方式的收益相差多少元？（可以使用计算器计算）
答案
第一种：20000×2.75% ×3=1650(元)
第二种：20000×(1+3.2%)×(1+3.2%)×(1+3.2%)-20000 ≈ 1982.1(元)
相差：1982.1-1650=332.1(元)
第二种：20000×(1+3.2%)×(1+3.2%)×(1+3.2%)-20000 ≈ 1982.1(元)
相差：1982.1-1650=332.1(元)
解析
【分析】
我们需要先分别计算两种理财方式的总收益，再求收益差。①三年定期存款的利息按单利计算，直接用公式“利息=本金×年利率×存款年限”即可算出收益；②一年期理财产品每年到期后连本带息续买，每年的本金是上一年的本息和，需要先算出三年后总共的本息和，再减去本金得到总收益，最后将两种收益相减就能得到相差的金额。
【解析】
1. 计算三年定期的收益：
本金为20000元，年利率2.75%，存期3年，
收益=20000×2.75%×3=1650（元）
2. 计算连续购买三年一年期理财产品的收益：
第一年到期本息和：20000×(1+3.2%)=20640（元）
第二年到期本息和：20640×(1+3.2%)=21300.48（元）
第三年到期本息和：21300.48×(1+3.2%)≈21982.1（元）
收益=21982.1 - 20000=1982.1（元）
3. 计算收益差：
1982.1 - 1650=332.1（元）
【答案】
332.1元
【知识点】
利率利息计算、百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中的理财场景，考查不同计息方式下的利息计算，解题核心是区分固定本金计息和滚动本金计息的差异，计算时要注意小数运算的准确性，避免算错本息和。
【难度系数】
0.7
我们需要先分别计算两种理财方式的总收益，再求收益差。①三年定期存款的利息按单利计算，直接用公式“利息=本金×年利率×存款年限”即可算出收益；②一年期理财产品每年到期后连本带息续买，每年的本金是上一年的本息和，需要先算出三年后总共的本息和，再减去本金得到总收益，最后将两种收益相减就能得到相差的金额。
【解析】
1. 计算三年定期的收益：
本金为20000元，年利率2.75%，存期3年，
收益=20000×2.75%×3=1650（元）
2. 计算连续购买三年一年期理财产品的收益：
第一年到期本息和：20000×(1+3.2%)=20640（元）
第二年到期本息和：20640×(1+3.2%)=21300.48（元）
第三年到期本息和：21300.48×(1+3.2%)≈21982.1（元）
收益=21982.1 - 20000=1982.1（元）
3. 计算收益差：
1982.1 - 1650=332.1（元）
【答案】
332.1元
【知识点】
利率利息计算、百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中的理财场景，考查不同计息方式下的利息计算，解题核心是区分固定本金计息和滚动本金计息的差异，计算时要注意小数运算的准确性，避免算错本息和。
【难度系数】
0.7
欣欣在学习折扣知识时发现：“打八折”就是按原价的80％销售，比如原价100元，现价就是80元，便宜了20元；“每满100元减20元”是每100元便宜20元。所以，她认为“打八折”和“每满100元减20元”两种促销方式是一样的。你同意她的看法吗？举例说明你的理由。
答案
不同意。假设原价150元，打八折后为150×80%=120(元)；每满100元减20元后，为150-20=130(元)。120 ＜ 130，两种促销方式不一样。
解析
【分析】
要判断两种促销方式是否一样，首先要明确两者的计算规则：打八折是直接按原价的80%算现价，和原价是否为整百元无关；“每满100元减20元”只有原价中满100元的部分能减20元，不满100元的部分不享受优惠。我们可以举非整百元的原价为例，分别计算两种促销后的现价，对比结果就能判断说法是否正确。
【解析】
我不同意欣欣的看法，举例验证如下：
假设商品原价为150元：
1. 计算打八折后的现价：打八折就是原价乘80%，列式为 $150×80\%=120$（元）
2. 计算每满100元减20元后的现价：150元里只有1个整百元，只能减20元，列式为 $150-20=130$（元）
对比两个结果，$120＜130$，两种促销方式的最终价格不同，说明两种促销方式不一样。
补充说明：如果原价是整百元，比如200元时两种促销结果相同，但这只是特殊情况，不是所有情况都一致，因此欣欣的看法错误。
【答案】
不同意。假设原价150元，打八折后为150×80%=120(元)；每满100元减20元后，为150-20=130(元)。120 ＜ 130，两种促销方式不一样。
【知识点】
折扣计算，满减促销计算，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的促销场景，考查对不同优惠规则的理解和计算能力，解题的关键是区分两种促销的适用条件，避免混淆规则，也能帮助大家在实际消费中合理选择优惠方式。
【难度系数】
0.7
要判断两种促销方式是否一样，首先要明确两者的计算规则：打八折是直接按原价的80%算现价，和原价是否为整百元无关；“每满100元减20元”只有原价中满100元的部分能减20元，不满100元的部分不享受优惠。我们可以举非整百元的原价为例，分别计算两种促销后的现价，对比结果就能判断说法是否正确。
【解析】
我不同意欣欣的看法，举例验证如下：
假设商品原价为150元：
1. 计算打八折后的现价：打八折就是原价乘80%，列式为 $150×80\%=120$（元）
2. 计算每满100元减20元后的现价：150元里只有1个整百元，只能减20元，列式为 $150-20=130$（元）
对比两个结果，$120＜130$，两种促销方式的最终价格不同，说明两种促销方式不一样。
补充说明：如果原价是整百元，比如200元时两种促销结果相同，但这只是特殊情况，不是所有情况都一致，因此欣欣的看法错误。
【答案】
不同意。假设原价150元，打八折后为150×80%=120(元)；每满100元减20元后，为150-20=130(元)。120 ＜ 130，两种促销方式不一样。
【知识点】
折扣计算，满减促销计算，百分数实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的促销场景，考查对不同优惠规则的理解和计算能力，解题的关键是区分两种促销的适用条件，避免混淆规则，也能帮助大家在实际消费中合理选择优惠方式。
【难度系数】
0.7
