知识梳理
知识点1）三角形的外角的定义
1. 如图，把$△ ABC$的一边$BC$延长，得到$∠ ACD$. 像这样，三角形的一边与另一边的组成的角，叫作三角形的外角.
2. 三角形的每一个顶点处都有个外角，它们是对顶角，因此三角形共有6个外角，通常每一个顶点处取1个外角.
易错提示
三角形的外角的特征：
(1)顶点与三角形的一个顶点重合；
(2)一条边是三角形的一边；
(3)另一条边是三角形某边的延长线.
易混辨析
1. 三角形外角的位置：在三角形的外部.
2. 三角形的外角与相邻内角是邻补角.
知识点2）三角形的外角的性质(三角形的内角和定理的推论)

1. 延长线
2. 2

【分析】
这两道题均考查三角形外角的基础概念。第1题可结合图形和三角形外角的定义分析：图中∠ACD的一条边是△ABC的边AC，另一条边是△ABC的边BC的延长线CD，对照定义即可得出答案。第2题可从顶点出发分析外角的数量：在三角形的一个顶点处，分别延长与该顶点相连的两条边中的任意一条，均可得到一个外角，两个不同的延长方向得到的两个外角互为对顶角，由此可确定每个顶点处外角的个数。
【解析】
1. 根据三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，因此第一空填“延长线”。
2. 以三角形任意一个顶点为例，将与该顶点相连的两条边分别向外延长，可得到2个外角，且这两个外角互为对顶角，因此三角形的每一个顶点处都有2个外角，第二空填“2”。
【答案】
1. 延长线
2. 2
【知识点】
三角形外角的定义；三角形外角的数量
【点评】
本题是三角形外角相关的基础识记类题目，核心考查对基础概念的掌握情况，牢记外角的定义和特征是解题的关键，这类概念题是后续学习外角性质、解决外角相关计算与证明题的基础。
【难度系数】
0.9

3. 推论是由直接推出的结论. 和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.

3. 定理

【分析】
本题考查推论的基本定义，解题时先回忆相关数学概念的关系：公理是无需证明的基本事实，定理是经过严格证明成立的真命题，而推论的定义就是由定理直接推导得出的结论，结合题干描述即可直接对应填空。
【解析】
根据推论的定义可知，推论是由定理直接推出的结论，它的正确性建立在对应定理的基础上，和定理具备同等效力，可作为后续推理的依据，因此横线处应填“定理”。
【答案】
定理
【知识点】
1. 推论的定义
2. 定理的作用
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，仅考查对基础数学概念的记忆掌握程度，熟记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9