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3.尺规作图。
（1）画一个半径是1.5cm的圆，
并标出圆心、半径与直径。
（2）画一个边长是2cm的正方形，再在
正方形里画一个最大的圆，并画出
这个组合图形的所有对称轴。
（1）画一个半径是1.5cm的圆，
并标出圆心、半径与直径。
（2）画一个边长是2cm的正方形，再在
正方形里画一个最大的圆，并画出
这个组合图形的所有对称轴。
答案
（1）
1. 在平面内任取一点，标记为圆心O。
2. 调整圆规两脚间距为1.5cm，将圆规针尖固定在O点，旋转一周画出圆。
3. 作从O点到圆上任意一点的线段，标注该线段为半径r=1.5cm。
4. 作过O点、两端点都落在圆上的线段，标注该线段为直径d=3cm。
（2）
1. 用直尺画出边长为2cm，邻边互相垂直的正方形。
2. 连接正方形的两条对角线，交点为圆心，调整圆规两脚间距为1cm，针尖固定在该交点，旋转一周画出圆，该圆即为正方形内最大的圆。
3. 用虚线画出组合图形的全部4条对称轴：分别为正方形两组对边中点的连线，以及正方形两条对角线所在的直线。
答：按照上述步骤完成尺规作图即可。
1. 在平面内任取一点，标记为圆心O。
2. 调整圆规两脚间距为1.5cm，将圆规针尖固定在O点，旋转一周画出圆。
3. 作从O点到圆上任意一点的线段，标注该线段为半径r=1.5cm。
4. 作过O点、两端点都落在圆上的线段，标注该线段为直径d=3cm。
（2）
1. 用直尺画出边长为2cm，邻边互相垂直的正方形。
2. 连接正方形的两条对角线，交点为圆心，调整圆规两脚间距为1cm，针尖固定在该交点，旋转一周画出圆，该圆即为正方形内最大的圆。
3. 用虚线画出组合图形的全部4条对称轴：分别为正方形两组对边中点的连线，以及正方形两条对角线所在的直线。
答：按照上述步骤完成尺规作图即可。
4.求下图中阴影部分的周长和面积。
答案
周长：
3.14×20 + 20×2
= 62.8 + 40
= 102.8(cm)
面积：
20×20 - 3.14×(20÷2)²
= 400 - 3.14×100
= 400 - 314
= 86(cm²)
答：阴影部分的周长是102.8cm，面积是86cm²。
3.14×20 + 20×2
= 62.8 + 40
= 102.8(cm)
面积：
20×20 - 3.14×(20÷2)²
= 400 - 3.14×100
= 400 - 314
= 86(cm²)
答：阴影部分的周长是102.8cm，面积是86cm²。
（1）一辆自行车的车轮外直径是60cm，每分钟转120圈。小亮骑这辆自行车通过一座长1356.48m的大桥，需要几分钟？
答案
60cm = 0.6m
3.14×0.6 = 1.884（m）
1.884×120 = 226.08（m）
1356.48÷226.08 = 6（分钟）
答：需要6分钟。
3.14×0.6 = 1.884（m）
1.884×120 = 226.08（m）
1356.48÷226.08 = 6（分钟）
答：需要6分钟。
（2）一架无人机沿圆形航线飞行，已知它飞一圈用6分钟，平均速度是1578米/分。现把圆形航线的半径扩大20m，新航线一圈比原来多多少米？
答案
2×3.14×20 = 125.6（米）
答：新航线一圈比原来多125.6米。
答：新航线一圈比原来多125.6米。
三、妙想实践。
下图所示是一个外圆内方的传统井台。如果在边长为80cm的正方形井口周围用一种石材铺设直径是4m的圆形井台。已知这种石材每平方米280元，铺设这个井台至少需要多少元？
下图所示是一个外圆内方的传统井台。如果在边长为80cm的正方形井口周围用一种石材铺设直径是4m的圆形井台。已知这种石材每平方米280元，铺设这个井台至少需要多少元？
答案
80cm = 0.8m
3.14×(4÷2)² = 12.56（平方米）
0.8×0.8 = 0.64（平方米）
12.56 - 0.64 = 11.92（平方米）
280×11.92 = 3337.6（元）
答：铺设这个井台至少需要3337.6元。
3.14×(4÷2)² = 12.56（平方米）
0.8×0.8 = 0.64（平方米）
12.56 - 0.64 = 11.92（平方米）
280×11.92 = 3337.6（元）
答：铺设这个井台至少需要3337.6元。
