综合与应用
4. 某粮仓模型的三视图如图所示(图中单位：cm).
（1）画出该模型的平面展开图；
（2）用硬纸板制作该模型.

4.（1）该模型的平面展开图如图(1)所示. 提示：该立体图形为组合体，下半部分是圆柱，圆柱的底面半径为3 cm，高是10 cm，上半部分为圆锥，圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，因此圆锥的母线长$l=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5(\mathrm{cm})$. 设圆锥侧面展开图扇形的圆心角为$n°$，则$\dfrac{nπ l}{180}=2π r$，解得$n=216$. 圆柱的侧面展开图是长为$6π{\approx}18.84(\mathrm{cm})$，宽为10 cm的矩形，平面展开图如图(1)所示.
（2）提示：在一张硬纸板上，按照(1)中平面展开图的实际尺寸，画出该模型的平面展开图，包含一个扇形$APA'$、矩形$AA'B'B$和一个圆$O$[示意图如图(2)所示]，分别剪下，然后以$PA$为始边，将扇形$APA'$卷成锥面，使得$PA$与$PA'$重合；将矩形$AA'B'B$以$AB$为始边，卷成圆柱，使得$AB$与$A'B'$重合；然后用透明胶带粘贴锥面和圆柱面和圆$O$的底面接缝，这样达到了制作该模型的要求，示意图如图(3)所示.