1. 如图，若等腰直角三角形OAB的面积是5 cm²，圆的面积是（）。

$r^2÷2=5$
$r^2=5×2=10$
$3.14×10=31.4\ (\mathrm{cm}^2)$
答：圆的面积是$31.4\ \mathrm{cm}^2$。

基础与综合性作业
2. 下列三幅图中，正方形的面积都相等，则涂色部分的面积相比，（）。


A.图①最大
B.图②最大
C.图③最大
D.一样大

D

设正方形的边长为a，正方形面积为a²。
1. 图①：四个空白扇形可拼成1个半径为$\frac{a}{2}$的整圆，空白总面积为$π×(\frac{a}{2})^2=\frac{π a^2}{4}$，涂色面积为$a^2-\frac{π a^2}{4}$。
2. 图②：空白部分是直径为a的整圆，半径为$\frac{a}{2}$，空白总面积为$π×(\frac{a}{2})^2=\frac{π a^2}{4}$，涂色面积为$a^2-\frac{π a^2}{4}$。
3. 图③：4个空白小圆的直径均为$\frac{a}{2}$，半径为$\frac{a}{4}$，空白总面积为$4×π×(\frac{a}{4})^2=\frac{π a^2}{4}$，涂色面积为$a^2-\frac{π a^2}{4}$。
三幅图的涂色部分面积相等。

3. 计算下面各图中阴影部分的面积。
(1)
(2)

(1)
外圆半径：8+2=10(cm)
3.14×(10² - 8²)÷2 = 56.52(cm²)
(2)
3.14×(12÷2)²÷2 + 3.14×(16÷2)²÷2 + 12×16÷2 - 3.14×(20÷2)²÷2 = 96(cm²)
答：(1)阴影部分的面积是56.52cm²，(2)阴影部分的面积是96cm²。

4.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹的民间艺术。要想剪下面积是$314 cm^2$的圆形窗花，至少需要一张多大面积的正方形纸？

314 ÷ 3.14 = 100（cm²）
100 × 4 = 400（cm²）
答：至少需要一张面积是400cm²的正方形纸。

5. 半径为 10 cm 的圆的外面和里面各有一个正方形(如下图),外面正方形的面积是多少平方厘米？里面正方形的面积是多少平方厘米？

外面正方形边长：
$10×2=20(\mathrm{cm})$
外面正方形面积：
$20×20=400(\mathrm{cm}^2)$
里面正方形面积：
$10×10÷2×4=200(\mathrm{cm}^2)$
答：外面正方形的面积是400平方厘米，里面正方形的面积是200平方厘米。