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1. 分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的
分式乘分式，用分子的积作为积的
分子
，分母的积作为积的分母
。用式子表示为$\frac{a}{b} · \frac{c}{d} =$$\frac{a · c}{b · d}$
答案
分子，分母，$\frac{a · c}{b · d}$
2.分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} =$
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘
。用式子表示为$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} =$
$\frac{a · d}{b · c}$
。答案
相乘，$\frac{a · d}{b · c}$
典例1 计算:(1)$\frac{8x^2}{9y^2} · \frac{3y}{-4x}$；
(2)$\frac{a^2+5a+6}{2a+6} · \frac{a^2+2a-8}{a^2-4}$。
(2)$\frac{a^2+5a+6}{2a+6} · \frac{a^2+2a-8}{a^2-4}$。
答案
解：
(1) 原式$=-\frac{8x^2 · 3y}{9y^2 · 4x}$
$=-\frac{24x^2y}{36xy^2}$
$=-\frac{2x}{3y}$
(2) 原式$=\frac{(a+2)(a+3)}{2(a+3)} · \frac{(a+4)(a-2)}{(a+2)(a-2)}$
$=\frac{(a+2)(a+3)(a+4)(a-2)}{2(a+3)(a+2)(a-2)}$
$=\frac{a+4}{2}$
(1) 原式$=-\frac{8x^2 · 3y}{9y^2 · 4x}$
$=-\frac{24x^2y}{36xy^2}$
$=-\frac{2x}{3y}$
(2) 原式$=\frac{(a+2)(a+3)}{2(a+3)} · \frac{(a+4)(a-2)}{(a+2)(a-2)}$
$=\frac{(a+2)(a+3)(a+4)(a-2)}{2(a+3)(a+2)(a-2)}$
$=\frac{a+4}{2}$
举一反三 计算：
(1)$\frac{3x^2}{2y^3} · \frac{4y}{6x^3}$；
(2)$\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{a^2+6a+9}{3-2a}$。
(1)$\frac{3x^2}{2y^3} · \frac{4y}{6x^3}$；
(2)$\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{a^2+6a+9}{3-2a}$。
答案
解 (1) 原式 $=\frac{12x^2y}{12x^3y^3}=\frac{1}{xy^2}.$
(2) 原式 $=\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{(a+3)^2}{-(2a-3)} =-(2a-3)(a+3)=-2a^2-3a+9.$
(2) 原式 $=\frac{(2a-3)^2}{a+3} · \frac{(a+3)^2}{-(2a-3)} =-(2a-3)(a+3)=-2a^2-3a+9.$
