7. 阅读下列材料并回答问题：
墓碑上的数学题——他，我们熟悉的古希腊大数学家丢番图在数学上作出了伟大的贡献，被誉为数学界的鼻祖，丢番图去世后，他的年龄成了一个谜，但他的墓碑上刻有一道数学题，让纪念他的人们根据墓碑上的题目，算出他的寿命。碑文的内容翻译如下：这里是一座公墓，里面安葬着丢番图。他生命的$\frac{1}{6}$是童年；再活了他生命的$\frac{1}{12}$，颊上长出了细细的胡须；又过了一生的$\frac{1}{7}$，他找到了终生伴侣；5年后，神赐给他一个儿子；可是儿子命运不济，只活了父亲岁数的一半，就匆匆离去；儿子死后，父亲在悲痛中生活了4年，随后也离开了人世。阅读后，请用列方程解应用题的方法，求丢番图的寿命是多少岁。

7. 解：设丢番图的寿命为 $x$ 岁。
根据题意，得 $\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{7}x+5+\frac{1}{2}x+4=x$。
移项、合并同类项，得 $\frac{9}{84}x=9$。
系数化为1，得 $x=84$。
故丢番图的寿命是84岁。

8. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为集团方程. 例如，方程$4x=8$和$x+1=0$为集团方程.
（1）若关于$x$的方程$3x+m=0$与方程$4x-1=x+8$是集团方程，求$m$的值；
（2）若集团方程的两个解的差为6，其中一个较大的解为$n$，求$n$的值.

8. 解：（1）由 $3x+m=0$，得 $x=-\frac{m}{3}$；
解方程 $4x-1=x+8$，得 $x=3$。
因为关于 $x$ 的方程 $3x+m=0$ 与方程 $4x-1=x+8$ 是集团方程，
所以 $-\frac{m}{3}+3=1$，解得 $m=6$。
（2）因为集团方程的两个解的差为6，其中一个较大的解为 $n$，
所以另一个解为 $n-6$，
由题意，得 $n+n-6=1$，解得 $n=\frac{7}{2}$。