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8.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图。已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6,则该校被调查的学生总人数为
60
。答案
8.60
解析
【分析】
解题时先观察扇形统计图，明确各球类运动喜爱人数占被调查总人数的百分比。我们已知最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，首先计算出这两个项目的人数占比的差值，这个百分比差值和实际的人数差是对应的，把被调查总人数看作单位“1”，求单位“1”的量，就用对应的实际人数差除以对应的百分比差值即可。
【解析】
首先计算最喜欢乒乓球和羽毛球的人数占比的差值：
$40\% - 30\% = 10\%$
已知该占比差值对应的实际人数差为6人，总人数为单位“1”，因此总人数为：
$6 ÷ 10\% = 60$（名）
【答案】
60
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题是扇形统计图和百分数应用结合的基础题，解题的核心是找准数量差对应的分率，理解扇形统计图中各百分比的含义就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
解题时先观察扇形统计图，明确各球类运动喜爱人数占被调查总人数的百分比。我们已知最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，首先计算出这两个项目的人数占比的差值，这个百分比差值和实际的人数差是对应的，把被调查总人数看作单位“1”，求单位“1”的量，就用对应的实际人数差除以对应的百分比差值即可。
【解析】
首先计算最喜欢乒乓球和羽毛球的人数占比的差值：
$40\% - 30\% = 10\%$
已知该占比差值对应的实际人数差为6人，总人数为单位“1”，因此总人数为：
$6 ÷ 10\% = 60$（名）
【答案】
60
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题是扇形统计图和百分数应用结合的基础题，解题的核心是找准数量差对应的分率，理解扇形统计图中各百分比的含义就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
9.为了估计惠农超市一个月里销售香蕉、西瓜、苹果的情况，小明对这三种水果7天的销量进行了统计，统计结果如图所示。若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元，则这7天销售额最大的水果是
西瓜
。答案
9.西瓜
解析
【分析】要判断7天销售额最大的水果，首先明确销售额的计算规则：销售额=销售量×每千克售价。首先从条形统计图中读取三种水果7天的销售量，再分别代入公式计算各自的销售额，最后比较三个销售额的大小就能得出结果。
【解析】根据销售额公式分别计算三种水果的7天销售额：
1. 香蕉的销售额：$400 × 3 = 1200$（元）
2. 西瓜的销售额：$250 × 6 = 1500$（元）
3. 苹果的销售额：$140 × 8 = 1120$（元）
比较三个销售额的大小可得：$1500 ＞ 1200 ＞ 1120$，因此销售额最大的水果是西瓜。
【答案】西瓜
【知识点】条形统计图应用；销售额计算；有理数大小比较
【点评】本题属于基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，只要掌握销售额的基本计算方法，准确运算即可得出正确答案。
【难度系数】0.9
【解析】根据销售额公式分别计算三种水果的7天销售额：
1. 香蕉的销售额：$400 × 3 = 1200$（元）
2. 西瓜的销售额：$250 × 6 = 1500$（元）
3. 苹果的销售额：$140 × 8 = 1120$（元）
比较三个销售额的大小可得：$1500 ＞ 1200 ＞ 1120$，因此销售额最大的水果是西瓜。
【答案】西瓜
【知识点】条形统计图应用；销售额计算；有理数大小比较
【点评】本题属于基础题型，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，只要掌握销售额的基本计算方法，准确运算即可得出正确答案。
【难度系数】0.9
10.某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么(3)班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为
11.如图,王老师用折线统计图呈现了A,B两名同学最近5次的数学成绩,由统计图可知,
A同学5次数学成绩统计图 B同学5次数学成绩统计图
40%
。11.如图,王老师用折线统计图呈现了A,B两名同学最近5次的数学成绩,由统计图可知,
A
同学的进步较大。A同学5次数学成绩统计图 B同学5次数学成绩统计图
答案
10.40%
11.A
11.A
解析
【分析】
第10题：求解某部分占总体的百分比，核心思路是先确定部分量和总体总量，再依据百分比公式计算。解题时首先要从条形统计图中提取四个班各自的外出人数，求和得到全年级外出总人数，再用（3）班外出人数除以总人数乘100%即可。
第11题：折线统计图的核心作用是反映数据的变化趋势，判断谁进步更大，只需对比两名同学成绩折线的上升幅度，上升幅度越大说明成绩提升越快，进步越大。
【解析】
10. 从题图中提取各班外出旅游人数：（1）班15人，（2）班10人，（3）班20人，（4）班5人。
全年级外出总人数：$15+10+20+5=50$（人）
（3）班人数占比：$\frac{20}{50} × 100\% = 40\%$
11. 观察A、B两名同学的成绩折线统计图，A同学5次成绩的上升幅度明显大于B同学，说明A同学成绩提升更快，进步更大。
【答案】
10. 40%；11. A
【知识点】
1. 百分比计算 2. 统计图的分析与应用
【点评】
这两道题属于统计类基础题，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及百分比的基本运算，解题时注意细心提取数据即可。
【难度系数】
0.85
第10题：求解某部分占总体的百分比，核心思路是先确定部分量和总体总量，再依据百分比公式计算。解题时首先要从条形统计图中提取四个班各自的外出人数，求和得到全年级外出总人数，再用（3）班外出人数除以总人数乘100%即可。
第11题：折线统计图的核心作用是反映数据的变化趋势，判断谁进步更大，只需对比两名同学成绩折线的上升幅度，上升幅度越大说明成绩提升越快，进步越大。
【解析】
10. 从题图中提取各班外出旅游人数：（1）班15人，（2）班10人，（3）班20人，（4）班5人。
全年级外出总人数：$15+10+20+5=50$（人）
（3）班人数占比：$\frac{20}{50} × 100\% = 40\%$
11. 观察A、B两名同学的成绩折线统计图，A同学5次成绩的上升幅度明显大于B同学，说明A同学成绩提升更快，进步更大。
【答案】
10. 40%；11. A
【知识点】
1. 百分比计算 2. 统计图的分析与应用
【点评】
这两道题属于统计类基础题，重点考查从统计图中提取有效信息的能力，以及百分比的基本运算，解题时注意细心提取数据即可。
【难度系数】
0.85
12.某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行调查，整理并绘制成如下频数直方图（每组含前一个数，不含后一个数）。若比赛成绩大于或等于90分为优秀，则本次调查成绩为优秀的学生人数占调查总人数的
15
%。答案
12.15
解析
【分析】
要解决本题，可按以下思路推导：首先，我们需要从频数直方图中提取每个分数段的学生人数，求和得到参与调查的总人数；其次，根据“成绩大于或等于90分为优秀”的要求，找到优秀对应的分数段（90~100分）的学生人数；最后用优秀人数除以总人数，再乘以100%，即可得到优秀人数占调查总人数的百分比。
【解析】
第一步：计算调查总人数，将各分数段人数相加：
$10 + 15 + 20 + 40 + 15 = 100$（人）
第二步：确定优秀人数：成绩≥90分对应90~100分分数段，人数为15人。
第三步：计算占比：
$\frac{15}{100} × 100\% = 15\%$
【答案】
15
【知识点】
频数直方图的应用、百分比计算
【点评】
本题核心是考查从统计图表中提取信息的能力，解题时要准确识别各分组对应的频数，计算总人数时不要漏加分组，明确优秀对应的分组范围即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
要解决本题，可按以下思路推导：首先，我们需要从频数直方图中提取每个分数段的学生人数，求和得到参与调查的总人数；其次，根据“成绩大于或等于90分为优秀”的要求，找到优秀对应的分数段（90~100分）的学生人数；最后用优秀人数除以总人数，再乘以100%，即可得到优秀人数占调查总人数的百分比。
【解析】
第一步：计算调查总人数，将各分数段人数相加：
$10 + 15 + 20 + 40 + 15 = 100$（人）
第二步：确定优秀人数：成绩≥90分对应90~100分分数段，人数为15人。
第三步：计算占比：
$\frac{15}{100} × 100\% = 15\%$
【答案】
15
【知识点】
频数直方图的应用、百分比计算
【点评】
本题核心是考查从统计图表中提取信息的能力，解题时要准确识别各分组对应的频数，计算总人数时不要漏加分组，明确优秀对应的分组范围即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
13.某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图。
(1)这次抽样调查的样本容量是
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为
(3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数。
(1)这次抽样调查的样本容量是
50
，并补全条形统计图；(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为
8%
，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为72°
；(3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数。
答案
13.解:(1)50 补全条形统计图略
(2)8% 72°
(3)该校九年级学生有1 500人,估计其中A等级的学生人数为1 500×32%＝480。
(2)8% 72°
(3)该校九年级学生有1 500人,估计其中A等级的学生人数为1 500×32%＝480。
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 求样本容量：从统计图中可获取A等级人数为16人，对应的占比为32%，根据“总量=部分量÷对应占比”即可算出样本容量；再用总人数减去A、C、D三个等级的人数，得到B等级人数，就能补全条形统计图。
2. 求D等级占比和C等级圆心角：用D等级人数除以样本容量再乘100%，即可得到D等级的占比；先算C等级人数的占比，再乘360°，就能得到C等级对应的扇形圆心角。
3. 估计总体A等级人数：用九年级总人数乘样本中A等级的占比，即可估算出全校九年级A等级的学生人数。
【解析】
(1) 已知A等级有16人，占被调查人数的32%，因此样本容量为：
$16 ÷ 32\% = 50$
B等级的人数为：$50 - 16 - 10 - 4 = 20$（人），在条形统计图B等级对应位置绘制高度为20的矩形即可补全图形。
(2) D等级学生人数占被调查人数的百分比为：
$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$
C等级人数占比为$\frac{10}{50}=20\%$，对应的扇形圆心角为：
$360° × 20\% = 72°$
(3) 样本中A等级占比为32%，因此估计该校九年级A等级学生人数为：
$1500 × 32\% = 480$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$，补全条形统计图略
(2) $\boxed{8\%}$，$\boxed{72°}$
(3) $\boxed{480}$人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，需要结合两种统计图的关联信息计算，解题核心是掌握部分量、总量、占比三者的换算关系，同时熟悉扇形圆心角的计算方法和用样本估计总体的统计思想，是统计板块的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：
1. 求样本容量：从统计图中可获取A等级人数为16人，对应的占比为32%，根据“总量=部分量÷对应占比”即可算出样本容量；再用总人数减去A、C、D三个等级的人数，得到B等级人数，就能补全条形统计图。
2. 求D等级占比和C等级圆心角：用D等级人数除以样本容量再乘100%，即可得到D等级的占比；先算C等级人数的占比，再乘360°，就能得到C等级对应的扇形圆心角。
3. 估计总体A等级人数：用九年级总人数乘样本中A等级的占比，即可估算出全校九年级A等级的学生人数。
【解析】
(1) 已知A等级有16人，占被调查人数的32%，因此样本容量为：
$16 ÷ 32\% = 50$
B等级的人数为：$50 - 16 - 10 - 4 = 20$（人），在条形统计图B等级对应位置绘制高度为20的矩形即可补全图形。
(2) D等级学生人数占被调查人数的百分比为：
$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$
C等级人数占比为$\frac{10}{50}=20\%$，对应的扇形圆心角为：
$360° × 20\% = 72°$
(3) 样本中A等级占比为32%，因此估计该校九年级A等级学生人数为：
$1500 × 32\% = 480$（人）
【答案】
(1) $\boxed{50}$，补全条形统计图略
(2) $\boxed{8\%}$，$\boxed{72°}$
(3) $\boxed{480}$人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，需要结合两种统计图的关联信息计算，解题核心是掌握部分量、总量、占比三者的换算关系，同时熟悉扇形圆心角的计算方法和用样本估计总体的统计思想，是统计板块的常考题型。
【难度系数】
0.8
