9.如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB=2，∠AOB=30°，反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象经过斜边OB的中点C.

(1)$k=$；
(2)D为该反比例函数图象上的一点，若$DB// AC$，则$OB^2 - BD^2$的值为.

9.(1)$\sqrt{3}$ (2)4

三、解答题
10.在工程实施过程中,某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数 y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系,图象如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)若该工程队有 4 台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠 30 米,问该工程队需要用多少天才能完成此项任务?

10.解:(1)设$y=\frac{k}{x}$,由图可知点$(24,50)$在此图象上,
则$k=50×24=1200$,
$\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=\frac{1200}{x}$.
(2)由题意知,4 台挖掘机每天能够开挖水渠 $30×4=120$(米),当$x=120$ 时,$y=\frac{1200}{x}=10$,
答:该工程队需要用 10 天才能完成此项任务.

11.如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于点$A(1,4),B(4,n)$.
(1)求这两个函数的表达式；
(2)请结合图象直接写出不等式$kx+b≤\frac{m}{x}$的解集；
(3)若$P$为$x$轴上一点,$△ ABP$的面积为$6$,求点$P$的坐标.

11.解:(1)$\because$双曲线$y=\frac{m}{x}$过点$A(1,4),B(4,n)$,
$\therefore m=1×4=4n$,
$\therefore m=4,n=1$,
$\therefore$反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x},B(4,1)$.
$\because$直线$y=kx+b$过点$A,B$,
$\therefore \begin{cases} k+b=4,\\4k+b=1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=-1,\\b=5.\end{cases}$
$\therefore$一次函数的表达式为$y=-x+5$.
(2)根据图象,得当$0＜x≤1$或$x≥4$时,$kx+b≤\frac{m}{x}$,
$\therefore$不等式$kx+b≤\frac{m}{x}$的解集为$0＜x≤1$或$x≥4$.
(3)如答图,设直线$AB$与$x$轴交于点$C$,则$C(5,0)$.

$\because△ ABP$的面积为6,
$\therefore\frac{1}{2}× PC×4-\frac{1}{2}× PC×1=6$,
$\therefore PC=4,\therefore$点$P$的坐标为$(1,0)$或$(9,0)$.