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8. 甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？小明根据题意，设某个量为未知数$x$，列得方程$\frac{4x + 20}{4} = \frac{6x - 20}{5} + 2$，则下列说法错误的是（
A.未知数$x$的意义是此月人均定额为$x$件
B.整式$\frac{4x + 20}{4}$的意义是甲组工人此月人均实际完成的工作量
C.整式$\frac{6x - 20}{5} + 2$的意义是乙组工人此月人均实际完成的工作量
D.整式$6x - 20$的意义是乙组5名工人此月实际完成的总工作量
C
）A.未知数$x$的意义是此月人均定额为$x$件
B.整式$\frac{4x + 20}{4}$的意义是甲组工人此月人均实际完成的工作量
C.整式$\frac{6x - 20}{5} + 2$的意义是乙组工人此月人均实际完成的工作量
D.整式$6x - 20$的意义是乙组5名工人此月实际完成的总工作量
答案
8. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要结合题干给出的数量关系和所列方程，先确定未知数x的实际意义，再逐一分析每个代数式对应的实际含义，最后判断选项的正误。首先题干给出核心等量关系：甲组人均实际工作量=乙组人均实际工作量+2，我们将这个等量关系和给出的方程一一对应，就能推导每个部分的意义。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析A选项：根据题干“甲组4名工人总工作量比此月人均定额的4倍多20件”，方程中4x+20对应甲组总工作量，因此x的意义就是此月人均定额，A选项说法正确，不符合题意。
2. 分析B选项：4x+20是甲组4名工人的总工作量，除以人数4后，$\frac{4x + 20}{4}$就是甲组工人此月人均实际完成的工作量，B选项说法正确，不符合题意。
3. 分析D选项：根据题干“乙组5名工人总工作量比此月人均定额的6倍少20件”，x是人均定额，因此6x-20就是乙组5名工人此月实际完成的总工作量，D选项说法正确，不符合题意。
4. 分析C选项：6x-20是乙组总工作量，除以5得到的$\frac{6x - 20}{5}$是乙组工人此月人均实际完成的工作量，加2后表示的是甲组人均实际完成的工作量，不是乙组的，C选项说法错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
代数式的意义，一元一次方程的应用，工作量问题
【点评】
本题主要考查实际问题中代数式和方程各部分的对应含义，解题的关键是紧扣题干描述的数量关系，区分总工作量、人均工作量的计算逻辑，明确两组人均工作量的大小关系，避免混淆对应主体。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要结合题干给出的数量关系和所列方程，先确定未知数x的实际意义，再逐一分析每个代数式对应的实际含义，最后判断选项的正误。首先题干给出核心等量关系：甲组人均实际工作量=乙组人均实际工作量+2，我们将这个等量关系和给出的方程一一对应，就能推导每个部分的意义。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析A选项：根据题干“甲组4名工人总工作量比此月人均定额的4倍多20件”，方程中4x+20对应甲组总工作量，因此x的意义就是此月人均定额，A选项说法正确，不符合题意。
2. 分析B选项：4x+20是甲组4名工人的总工作量，除以人数4后，$\frac{4x + 20}{4}$就是甲组工人此月人均实际完成的工作量，B选项说法正确，不符合题意。
3. 分析D选项：根据题干“乙组5名工人总工作量比此月人均定额的6倍少20件”，x是人均定额，因此6x-20就是乙组5名工人此月实际完成的总工作量，D选项说法正确，不符合题意。
4. 分析C选项：6x-20是乙组总工作量，除以5得到的$\frac{6x - 20}{5}$是乙组工人此月人均实际完成的工作量，加2后表示的是甲组人均实际完成的工作量，不是乙组的，C选项说法错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
代数式的意义，一元一次方程的应用，工作量问题
【点评】
本题主要考查实际问题中代数式和方程各部分的对应含义，解题的关键是紧扣题干描述的数量关系，区分总工作量、人均工作量的计算逻辑，明确两组人均工作量的大小关系，避免混淆对应主体。
【难度系数】
0.7
9. 服装厂接到了生产一批校服的订单.已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,1件上衣和1条裤子为一套校服,计划用750米长的这种布料做校服,应分别用多少米长的布料做上衣,多少米长的布料做裤子才能配套?一共能做多少套？
答案
9. 解:设用 x 米长的布料做上衣,则用(750−x)米长的布料做裤子.
由题意,得$\frac{2x}{3}=3×\frac{750-x}{3}$,解得 x=450.
则 750−x=300,$\frac{450}{3}×2=300$(套).
答:用 450 米长的布料做上衣,300 米长的布料做裤子才能配套,一共能做 300 套.
由题意,得$\frac{2x}{3}=3×\frac{750-x}{3}$,解得 x=450.
则 750−x=300,$\frac{450}{3}×2=300$(套).
答:用 450 米长的布料做上衣,300 米长的布料做裤子才能配套,一共能做 300 套.
解析
【分析】
这是典型的配套问题，解题核心是抓住“配套时生产的上衣总数和裤子总数相等”的等量关系。首先设做上衣的布料长度为x米，那么做裤子的布料为总长度减去x米，即(750-x)米。再分别计算两类布料能生产的服装数量：已知3米布料可做2件上衣，因此x米布料可做$\frac{2x}{3}$件上衣；3米布料可做3条裤子，因此(750-x)米布料可做$\frac{3(750-x)}{3}$条裤子。最后根据上衣数=裤子数的等量关系列方程求解，再进一步计算做裤子的布料长度和总套数即可。
【解析】
解：设用x米长的布料做上衣，则用(750−x)米长的布料做裤子。
由上衣总数量等于裤子总数量，列方程得：
$\frac{2x}{3}=\frac{3(750-x)}{3}$
化简得：$\frac{2x}{3}=750-x$
两边同时乘3得：$2x=2250-3x$
移项合并同类项得：$5x=2250$
解得：$x=450$
则做裤子的布料长度为$750-450=300$（米）
总套数为$\frac{450}{3}×2=300$（套）
【答案】
用450米长的布料做上衣，300米长的布料做裤子才能配套，一共能做300套。
【知识点】
一元一次方程的应用，配套问题
【点评】
本题是配套类应用题的基础题型，解题关键是准确提取配套时对应产品数量相等的核心等量关系，整体计算难度不高，主要考查学生的题意理解能力和运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这是典型的配套问题，解题核心是抓住“配套时生产的上衣总数和裤子总数相等”的等量关系。首先设做上衣的布料长度为x米，那么做裤子的布料为总长度减去x米，即(750-x)米。再分别计算两类布料能生产的服装数量：已知3米布料可做2件上衣，因此x米布料可做$\frac{2x}{3}$件上衣；3米布料可做3条裤子，因此(750-x)米布料可做$\frac{3(750-x)}{3}$条裤子。最后根据上衣数=裤子数的等量关系列方程求解，再进一步计算做裤子的布料长度和总套数即可。
【解析】
解：设用x米长的布料做上衣，则用(750−x)米长的布料做裤子。
由上衣总数量等于裤子总数量，列方程得：
$\frac{2x}{3}=\frac{3(750-x)}{3}$
化简得：$\frac{2x}{3}=750-x$
两边同时乘3得：$2x=2250-3x$
移项合并同类项得：$5x=2250$
解得：$x=450$
则做裤子的布料长度为$750-450=300$（米）
总套数为$\frac{450}{3}×2=300$（套）
【答案】
用450米长的布料做上衣，300米长的布料做裤子才能配套，一共能做300套。
【知识点】
一元一次方程的应用，配套问题
【点评】
本题是配套类应用题的基础题型，解题关键是准确提取配套时对应产品数量相等的核心等量关系，整体计算难度不高，主要考查学生的题意理解能力和运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
