基础知识·预习
问题1 方程和等式有什么区别和联系？
问题2 什么样的方程是一元一次方程？

解：
问题1
联系：方程是含有未知数的等式，所有的方程都是等式。
区别：等式是表示相等关系的式子，可以不含未知数，例如$2+3=5$是等式但不是方程；方程必须含有未知数，不含未知数的等式不是方程，等式的范围比方程更大。
问题2
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程。

【典型例题 1】《诗经》是我国第一部诗歌总集，收录了自西周初期至春秋中叶的诗歌305篇，可分为《国风》《雅》《颂》三个部分.其中，《国风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15.设《颂》有$x$篇，下列根据题意列出的方程正确的是（）

A.$4x+3x+15+x=305$
B.$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x-15+x=305$
C.$4x+3x-15+x=305$
D.$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x+15+x=305$
【解析】因为《颂》有$x$篇，所以《国风》的篇数是$4x$，《雅》的篇数是$3x-15$，根据题意，得$4x+3x-15+x=305$.
【答案】C

【即学即练】
1.《孙子算经》中记载：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何?”大意为今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（）

A.$x + 3x = 100$
B.$3x - x = 100$
C.$x - \frac{x}{3} = 100$
D.$x + \frac{x}{3} = 100$

1. D