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5. 如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF翻折,使点C落在AD边的中点$C'$处,点B落在点$B'$处,其中$AB=9$,$BC=6$,则$FC'$的长为 (
A.$\frac{10}{3}$
B.4
C.4.5
D.5
第5题图 第6题图
D
)A.$\frac{10}{3}$
B.4
C.4.5
D.5
第5题图 第6题图
答案
5.D
6. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形ABCD，测得$BD=8\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$，则该菱形的周长为
20
cm.答案
6.20
7. 如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别是边$AC$，$BC$的中点。连接$BD$，若$△ BDE$的面积为1，求$△ ABC$的面积。
答案
7.解:$\because$点$D,E$分别是边$AC,BC$的中点,
$\therefore S_{△ ABC}=2S_{△ BCD},S_{△ BCD}=2S_{△ BDE}$,
$\therefore S_{△ ABC}=4S_{△ BDE}.$
$\because △ BDE$的面积为1,
$\therefore S_{△ ABC}=4× 1=4.$
$\therefore S_{△ ABC}=2S_{△ BCD},S_{△ BCD}=2S_{△ BDE}$,
$\therefore S_{△ ABC}=4S_{△ BDE}.$
$\because △ BDE$的面积为1,
$\therefore S_{△ ABC}=4× 1=4.$
8.如图，AB，CD相交于点O，AC//DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形.
答案
8.证明:$\because AC// BD$,
$\therefore ∠ C=∠ D.$
$\because OA=OB,∠ COA=∠ DOB,∠ C=∠ D,$
$\therefore △ OAC≌△ OBD,$
$\therefore CO=DO.$
$\because E,F$分别是$OC,OD$的中点,
$\therefore EO=FO.$
$\because AO=BO,EO=FO,$
$\therefore$ 四边形$AFBE$是平行四边形.
$\therefore ∠ C=∠ D.$
$\because OA=OB,∠ COA=∠ DOB,∠ C=∠ D,$
$\therefore △ OAC≌△ OBD,$
$\therefore CO=DO.$
$\because E,F$分别是$OC,OD$的中点,
$\therefore EO=FO.$
$\because AO=BO,EO=FO,$
$\therefore$ 四边形$AFBE$是平行四边形.
