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一、基础性作业
1. 化简$(-a^{2})· a^{5}$所得的结果是(
A.$a^{7}$
B.$-a^{7}$
C.$a^{10}$
D.$-a^{10}$
1. 化简$(-a^{2})· a^{5}$所得的结果是(
B
)。A.$a^{7}$
B.$-a^{7}$
C.$a^{10}$
D.$-a^{10}$
答案
1. B
2. 若$a^{m}=4$，$a^{n}=2$，则$a^{m+n}$等于(
A.2
B.6
C.8
D.16
C
)。A.2
B.6
C.8
D.16
答案
2. C
3. 已知$x+y - 5 = 0$，则$2^{x}×2^{y}=$
32
。答案
3. 32
4. 若约定$a★b = 10^{a}×10^{b}$，如$2★3 = 10^{2}×10^{3}=10^{5}$，则$3★5=$
$ 10^{8} $
。答案
4. $ 10^{8} $
5. 计算：
(1) $(-5)^{12}×(-5)=$
(2) $(\dfrac{2}{3})^{7}×(\dfrac{2}{3})^{3}=$
(3) $m· m^{2}+3m^{3}=$
(4) $-a^{2}·(-a^{3})=$
(5) $x^{3}· x^{4}·\_\_\_\_\_\_=x^{8}$；
(6) $-b^{2}·(-b)^{2}·(-b^{3})=$
(1) $(-5)^{12}×(-5)=$
$ -5^{13} $
；(2) $(\dfrac{2}{3})^{7}×(\dfrac{2}{3})^{3}=$
$ ( \dfrac { 2 } { 3 } ) ^ { 10 } $
；(3) $m· m^{2}+3m^{3}=$
$ 4 m ^ { 3 } $
；(4) $-a^{2}·(-a^{3})=$
$ a ^ { 5 } $
；(5) $x^{3}· x^{4}·\_\_\_\_\_\_=x^{8}$；
(6) $-b^{2}·(-b)^{2}·(-b^{3})=$
$ b ^ { 7 } $
。答案
5. (1) $ -5^{13} $ (2) $ ( \dfrac { 2 } { 3 } ) ^ { 10 } $ (3) $ 4 m ^ { 3 } $ (4) $ a ^ { 5 } $ (5) $ x $ (6) $ b ^ { 7 } $
6. 小深给同学们出了一道计算题：“若$(-2)^{x}×(-2)^{2}×(-2)^{3}=(-2)^{9}$，求$x$的值。”小圳的答案是$-4$，小英的答案是$4$，你认为谁的答案正确？请给出理由。
答案
6. 解：小英的答案正确。
理由：因为 $ ( - 2 ) ^ { x } × ( - 2 ) ^ { 2 } × ( - 2 ) ^ { 3 } = ( - 2 ) ^ { 9 } $，
所以 $ x + 2 + 3 = 9 $，解得 $ x = 4 $，故小英的答案正确。
理由：因为 $ ( - 2 ) ^ { x } × ( - 2 ) ^ { 2 } × ( - 2 ) ^ { 3 } = ( - 2 ) ^ { 9 } $，
所以 $ x + 2 + 3 = 9 $，解得 $ x = 4 $，故小英的答案正确。
7. 一种电子计算机每秒可做$5×10^{9}$次运算，它工作$2×10^{2}\ \mathrm{s}$可做多少次运算？
答案
7. 解： $ 5 × 10 ^ { 9 } × 2 × 10 ^ { 2 } = 10 × 10 ^ { 11 } = 10 ^ { 12 } $（次）。
8. 某种细菌每分由$1$个分裂成$3$个。
(1)经过$4\ \mathrm{min}$，一个该种细菌分裂成
(2)一个该种细菌在持续分裂$n\ \mathrm{min}$后，共分裂成
(3)两个该种细菌在持续分裂$n\ \mathrm{min}$后，共分裂成
(1)经过$4\ \mathrm{min}$，一个该种细菌分裂成
$ 3 ^ { 4 } $（或 81）
个；(2)一个该种细菌在持续分裂$n\ \mathrm{min}$后，共分裂成
$ 3 ^ { n } $
个；(3)两个该种细菌在持续分裂$n\ \mathrm{min}$后，共分裂成
$ 2 × 3 ^ { n } $
个。答案
8. (1) $ 3 ^ { 4 } $（或 81） (2) $ 3 ^ { n } $ (3) $ 2 × 3 ^ { n } $
