2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第48页答案
2. 甲、乙两人玩一种游戏:共 20 张牌,牌面上分别写有$-10$,$-9$,$-8$,…,$-1$,1,2,…,10,洗好牌后,将背面朝上,每人从中任意抽取 3 张,然后将牌面上的三个数相乘,结果较大者为胜(注:每人不放回连续抽取三张,第一人抽取结束后第二人在剩余的牌中抽取)。
(1)你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会赢?
(2)你认为抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张,你都会输?
(3)结果等于 6 的抽取方法有几种?把每一种抽取方法都写出来。

答案

2. 解:(1)略
(2)略
(3)结果等于 6 的抽取方法有 5 种:
1×2×3;
- 1×(-2)×3;
- 1×2×(-3);
1×(-2)×(-3);
1×(-1)×(-6)。
3. 从一副扑克牌中抽取 10 张设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件:
①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
③翻出黑色牌(黑桃、梅花)的可能性比翻出红色牌(红桃、方块)的可能性小。
解:我设计的方案为“红桃”
5
张,“黑桃”
2
张,“方块”
1
张,“梅花”
2
张。

答案

3. 5 2 1 2(或 6 2 0 2 或 8 1 0 1)解析:满足①说明“黑桃”和“梅花”的张数相同,满足②说明“方块”的张数比“梅花”的少,满足③说明黑色牌的张数比红色牌的张数要少,因此黑色牌要少于 5 张,黑色的两种牌张数相同,于是①黑色牌有 4 张,可以得到“黑桃”和“梅花”各 2 张,“方块”1 张,剩下的 5 张为“红桃”。
所以“红桃”5 张,“黑桃”2 张,“方块”1 张,“梅花”2 张。
②黑色牌有 4 张,可以得到“黑桃”和“梅花”各 2 张,“方块”0 张,剩下的 6 张为“红桃”。
所以“红桃”6 张,“黑桃”2 张,“方块”0 张,“梅花”2 张。
③黑色牌有 2 张,可以得到“黑桃”和“梅花”各 1 张,“方块”0 张,剩下的 8 张为“红桃”。
所以“红桃”8 张,“黑桃”1 张,“方块”0 张,“梅花”1 张。
故答案为 5 2 1 2(或 6 2 0 2 或 8 1 0 1)。