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10. 如图，两棵大树AB，DC相距13 m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后她到达点E，此时她仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED。已知大树AB的高为5 m，小华行走的速度为1 m/s，则小华行走的时间是(
A.13 s
B.8 s
C.6 s
D.5s
B
) A.13 s
B.8 s
C.6 s
D.5s
答案
10.B
11.如图，$AD ⊥ BC$，那么以AD为高的三角形有
6
个。答案
11.6
12.一个三角形三个内角的度数之比为$2:3:7$,这个三角形一定是
钝角三角形
（填“锐角三角形”“钝角三角形”或“直角三角形”）。答案
12.钝角三角形
13. 
，已知AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠2=39°，则∠1的度数为
，已知AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠2=39°，则∠1的度数为39°
。答案
13.39°
14.定义:等腰三角形的底边与一腰的比值称为“完美比”。若等腰三角形ABC的周长为13 cm,AB=5 cm,则它的“完美比”k=
$\frac{5}{4}$或$\frac{3}{5}$
。答案
14.$\frac{5}{4}$或$\frac{3}{5}$
15.如图，一个等腰直角三角形ABC物体斜靠在墙角处（∠O = 90°），若OA = 50 cm，OB = 28 cm，则点C离地面的距离是
28
cm。答案
15.28
16.如图,在△ABC中,若DE//BC,FG//AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C=
55
°。答案
16.55
三、解答计算
17. 在$△ ABC$中，$∠ A$的度数是$∠ B$的度数的3倍，$∠ C$比$∠ B$大$15°$，求$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的度数。
17. 在$△ ABC$中，$∠ A$的度数是$∠ B$的度数的3倍，$∠ C$比$∠ B$大$15°$，求$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的度数。
答案
17.解:设∠B = x°,则∠A = (3x)°,∠C = (x+15)°。
根据三角形的内角和等于180°,得3x + x + (x+15)=180，
解得x=33,
∴3x=99,x+15=48。
∴∠A,∠B,∠C 的度数分别为 99°,33°,48°。
根据三角形的内角和等于180°,得3x + x + (x+15)=180，
解得x=33,
∴3x=99,x+15=48。
∴∠A,∠B,∠C 的度数分别为 99°,33°,48°。
18.如图,在$△ ABC$中,在边BC上取一点D,连接AD,在线段AD上取一点E,连接CE。若$△ ADB ≌ △ CDE$, $∠ BAD = α$, $∠ CAD = 45°$,求$∠ ACE$的度数。
答案
18.解:
∵△ADB≌△CDE，
∴∠ADB=∠CDE,AD=CD，
∠DCE=∠DAB。
∵∠ADB+∠CDE=180°，
∴∠CDE=90°，
∵∠CAD=45°,
∴∠ACD=90°−∠CAD=90°−45°=45°。
∵∠BAD=α,
∴∠DCE=α，
∴∠ACE=45°−α。
∵△ADB≌△CDE，
∴∠ADB=∠CDE,AD=CD，
∠DCE=∠DAB。
∵∠ADB+∠CDE=180°，
∴∠CDE=90°，
∵∠CAD=45°,
∴∠ACD=90°−∠CAD=90°−45°=45°。
∵∠BAD=α,
∴∠DCE=α，
∴∠ACE=45°−α。
