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7. 弹弓是我们小时候经常玩的玩具,如果弹弓对质量为 50 g 的弹丸的作用力为150 N,弹丸被弹弓射出后的最大水平飞行距离为 30 m,关于弹弓对弹丸的做功情况,下列说法正确的是（
A.没做功,$W=0$
B.做了功,$W=4\ 500\ \mathrm{J}$
C.做了功,$W=225\ \mathrm{J}$
D.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少
D
）A.没做功,$W=0$
B.做了功,$W=4\ 500\ \mathrm{J}$
C.做了功,$W=225\ \mathrm{J}$
D.做了功,但条件不足,无法计算做功的多少
答案
7. D 提示:发生弹性形变的弹弓,在恢复原状时,对弹丸有力的作用,同时弹丸在力的方向上移动了一定的距离,故该力对弹丸做了功,但只知道力的大小,不知道在力的方向上移动的距离,则无法计算出做功的多少。弹丸被弹出后,弹弓对弹丸没有力的作用,不再做功。
解析
【分析】
我们首先从功的定义出发判断弹弓是否对弹丸做功，再对照功的计算公式的要求分析已知条件是否足够计算功的大小：第一步，回忆做功的两个必要条件，判断弹弓弹射过程中，弹丸既受到弹弓的弹力，又在弹力方向移动了距离，因此弹弓一定对弹丸做了功，直接排除没做功的选项；第二步，明确功的计算公式W=Fs中，s必须是力持续作用的过程中，物体沿力的方向移动的距离，题目给出的30m是弹丸离开弹弓后依靠惯性飞行的距离，这个阶段弹弓已经不对弹丸施加力了，不能用这个距离和弹力相乘计算功，同时题目也没有给出弹力作用时弹丸的移动距离，因此无法算出具体做功数值，最终得到正确选项。
【解析】
1. 做功的两个必要条件为：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。弹弓弹射弹丸时，橡皮筋对弹丸施加弹力，且弹丸在弹力作用下沿力的方向移动了一段距离，因此弹弓对弹丸做了功，A选项错误。
2. 功的计算公式为W=Fs，其中s是对应力的作用过程中，物体在力的方向上通过的距离。本题中给出的30m是弹丸离开弹弓后，依靠惯性飞行的水平距离，该过程中弹弓对弹丸没有作用力，因此不能用弹力150N乘以30m计算功，B选项的4500J、C选项的225J均是错误套用距离得到的结果。
3. 题目仅给出弹力的大小，没有给出弹力作用阶段弹丸沿力方向移动的距离，因此条件不足，无法计算弹弓对弹丸做功的具体数值。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素，功的计算
【点评】
本题的易错点是学生容易混淆“力作用阶段的移动距离”和“物体脱离力后惯性运动的距离”，错误直接将给出的飞行距离代入公式计算功，解题时要明确W=Fs中F和s的对应关系，只有同一过程中、同时存在的力和对应的力方向上的距离，才能代入公式计算功。
【难度系数】
0.5
我们首先从功的定义出发判断弹弓是否对弹丸做功，再对照功的计算公式的要求分析已知条件是否足够计算功的大小：第一步，回忆做功的两个必要条件，判断弹弓弹射过程中，弹丸既受到弹弓的弹力，又在弹力方向移动了距离，因此弹弓一定对弹丸做了功，直接排除没做功的选项；第二步，明确功的计算公式W=Fs中，s必须是力持续作用的过程中，物体沿力的方向移动的距离，题目给出的30m是弹丸离开弹弓后依靠惯性飞行的距离，这个阶段弹弓已经不对弹丸施加力了，不能用这个距离和弹力相乘计算功，同时题目也没有给出弹力作用时弹丸的移动距离，因此无法算出具体做功数值，最终得到正确选项。
【解析】
1. 做功的两个必要条件为：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。弹弓弹射弹丸时，橡皮筋对弹丸施加弹力，且弹丸在弹力作用下沿力的方向移动了一段距离，因此弹弓对弹丸做了功，A选项错误。
2. 功的计算公式为W=Fs，其中s是对应力的作用过程中，物体在力的方向上通过的距离。本题中给出的30m是弹丸离开弹弓后，依靠惯性飞行的水平距离，该过程中弹弓对弹丸没有作用力，因此不能用弹力150N乘以30m计算功，B选项的4500J、C选项的225J均是错误套用距离得到的结果。
3. 题目仅给出弹力的大小，没有给出弹力作用阶段弹丸沿力方向移动的距离，因此条件不足，无法计算弹弓对弹丸做功的具体数值。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功的必要因素，功的计算
【点评】
本题的易错点是学生容易混淆“力作用阶段的移动距离”和“物体脱离力后惯性运动的距离”，错误直接将给出的飞行距离代入公式计算功，解题时要明确W=Fs中F和s的对应关系，只有同一过程中、同时存在的力和对应的力方向上的距离，才能代入公式计算功。
【难度系数】
0.5
8. (2025·淮安全湖期中)如图所示,用$F=$$50\ {N}$的水平拉力,通过一个动滑轮,使重为$200\ {N}$的物体水平向右匀速移动了$12\ {m}$,在这个过程中（
A.拉力$F$做了$150\ {J}$的功
B.重力做了$300\ {J}$的功
C.重力做了$600\ {J}$的功
D.拉力做了$300\ {J}$的功
D
）A.拉力$F$做了$150\ {J}$的功
B.重力做了$300\ {J}$的功
C.重力做了$600\ {J}$的功
D.拉力做了$300\ {J}$的功
答案
8. D 提示:拉力作用在动滑轮的轴上,则物体移动的距离等于拉力端移动距离的2倍,拉力端移动距离$s=\frac{s_{物}}{2}=\frac{1}{2}×12\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$,拉力做功$W=Fs=50\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。物体在重力的方向上没有移动距离,重力做功为0 J。
解析
【分析】
拿到这道题首先观察装置，这是拉力作用在动滑轮轴上的特殊动滑轮，和平时常见的拉力作用在绳端的动滑轮规律相反。第一步先理清距离关系：常规动滑轮拉力在绳端时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍、省一半力；现在拉力拉的是轴，两段绳子分别固定在墙面和物体上，物体向右移动12m时，动滑轮（拉力端）向右移动的距离仅为物体移动距离的1/2。第二步代入功的公式计算拉力做功。第三步判断重力是否做功：做功需要满足“有力、且在力的方向上移动距离”两个条件，重力方向竖直向下，物体水平运动，竖直方向没有位移，因此重力做功为0。最后对比选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 计算拉力端移动的距离：
该动滑轮拉力作用在轴上，拉力端移动距离是物体移动距离的$\frac{1}{2}$：
$s = \frac{1}{2}s_{\mathrm{物}} = \frac{1}{2} × 12\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
2. 计算拉力F做的功：
根据功的计算公式$W=Fs$，代入已知数值：
$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J}$
3. 判断重力做功：
重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力的方向上没有移动距离，因此重力做功为0J。
综上，选项A、B、C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特殊使用，功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题的核心易错点是容易混淆常规动滑轮和轴受力的特殊动滑轮的距离关系，不少同学会错误认为拉力移动距离是物体的2倍，导致拉力做功计算出错；同时要明确，当力的方向和物体运动方向垂直时，该力不做功，水平运动场景下重力通常不做功。
【难度系数】
0.5
拿到这道题首先观察装置，这是拉力作用在动滑轮轴上的特殊动滑轮，和平时常见的拉力作用在绳端的动滑轮规律相反。第一步先理清距离关系：常规动滑轮拉力在绳端时，绳端移动距离是物体移动距离的2倍、省一半力；现在拉力拉的是轴，两段绳子分别固定在墙面和物体上，物体向右移动12m时，动滑轮（拉力端）向右移动的距离仅为物体移动距离的1/2。第二步代入功的公式计算拉力做功。第三步判断重力是否做功：做功需要满足“有力、且在力的方向上移动距离”两个条件，重力方向竖直向下，物体水平运动，竖直方向没有位移，因此重力做功为0。最后对比选项选出正确答案即可。
【解析】
1. 计算拉力端移动的距离：
该动滑轮拉力作用在轴上，拉力端移动距离是物体移动距离的$\frac{1}{2}$：
$s = \frac{1}{2}s_{\mathrm{物}} = \frac{1}{2} × 12\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
2. 计算拉力F做的功：
根据功的计算公式$W=Fs$，代入已知数值：
$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J}$
3. 判断重力做功：
重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力的方向上没有移动距离，因此重力做功为0J。
综上，选项A、B、C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特殊使用，功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题的核心易错点是容易混淆常规动滑轮和轴受力的特殊动滑轮的距离关系，不少同学会错误认为拉力移动距离是物体的2倍，导致拉力做功计算出错；同时要明确，当力的方向和物体运动方向垂直时，该力不做功，水平运动场景下重力通常不做功。
【难度系数】
0.5
9. 小明同学乐于助人,某次小雨脚扭伤了行动不方便,小明帮助小雨背书包。他背着两只书包匀速上楼,到达二楼后放下小雨的书包又继续登上五楼,整个过程中小明对书包所做的功 $ W $ 与登楼高度 $ h $ 的关系如图所示。由图可知($ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $)（
A.两只书包的总重为 $ 100\ \mathrm{N} $
B.小雨的书包重 $ 50\ \mathrm{N} $
C.小明对两只书包做功一样多
D.小明对小雨的书包做功多一些
A
）A.两只书包的总重为 $ 100\ \mathrm{N} $
B.小雨的书包重 $ 50\ \mathrm{N} $
C.小明对两只书包做功一样多
D.小明对小雨的书包做功多一些
答案
9. A 提示:背着两书包上到二楼做功$W_1=300\ \mathrm{J}$,登楼高度$h_1=3\ \mathrm{m}$,得两书包总重$G_总=\frac{W_1}{h_1}=\frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。由二楼上五楼做功$W_2=600\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,小明书包重$G=\frac{W_2}{h_2}=\frac{300\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{m}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{N}$,小雨书包重$G'=G_总-G=100\ \mathrm{N}-\frac{100}{3}\ \mathrm{N}=\frac{200}{3}\ \mathrm{N}$。小明对小雨的书包做功$W'=G'h_1=\frac{200}{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$,小明对自己的书包做功$W=600\ \mathrm{J}-200\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
我们可以利用功的计算公式W=Gh，结合图像的分段信息逐步推导：首先将图像分为两段，第一段是上升高度0~3m的过程，此时小明背着两个书包，对应做功300J，直接代入公式就能算出两个书包的总重力；第二段是上升高度3m~12m的过程，此时小明已经放下小雨的书包，仅背负自己的书包，先算出这段的高度差和这段对应的做功大小，就能求出小明自己书包的重力，再用总重力减去小明书包的重力得到小雨书包的重力，最后分别计算小明对两个书包做的功，逐一比对选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析0~3m阶段：该过程小明背着两只书包上升h₁=3m，由图可知该阶段对书包做的总功W₁=300J，根据功的公式W=Gh，可得两只书包的总重力：
$G_{\mathrm{总}} = \frac{W_1}{h_1} = \frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N}$，因此A选项正确。
2. 分析3m~12m阶段：该过程小明已经放下小雨的书包，仅背负自己的书包，该阶段上升的高度$h_2=12\ \mathrm{m} - 3\ \mathrm{m} =9\ \mathrm{m}$，该阶段小明做的功$W_2=600\ \mathrm{J} - 300\ \mathrm{J} =300\ \mathrm{J}$，同理可得小明自己的书包重力：
$G_{\mathrm{明}} = \frac{W_2}{h_2} = \frac{300\ \mathrm{J}}{9\ \mathrm{m}} = \frac{100}{3}\ \mathrm{N} \approx33.3\ \mathrm{N}$
3. 计算小雨的书包重力：$G_{\mathrm{雨}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{明}} = 100\ \mathrm{N} - \frac{100}{3}\ \mathrm{N} = \frac{200}{3}\ \mathrm{N} \approx66.7\ \mathrm{N}$，因此B选项错误。
4. 计算对两个书包分别做的功：
小雨的书包仅随小明上升了3m，对小雨书包做功$W_{\mathrm{雨}}=G_{\mathrm{雨}}h_1= \frac{200}{3}\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$；
小明自己的书包随小明上升了12m，对自己书包做功$W_{\mathrm{明}}=G_{\mathrm{明}} × 12\ \mathrm{m}=\frac{100}{3}\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$；
可见小明对自己的书包做功更多，因此C、D选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，W-h图像分析
【点评】
本题的核心易错点是容易混淆两个阶段小明背负的书包数量，错误将第二段的上升高度当成12m来计算小明书包的重力，解题时要先明确图像每一段对应的物理过程，结合功的公式分段推导，避免张冠李戴。
【难度系数】
0.5
我们可以利用功的计算公式W=Gh，结合图像的分段信息逐步推导：首先将图像分为两段，第一段是上升高度0~3m的过程，此时小明背着两个书包，对应做功300J，直接代入公式就能算出两个书包的总重力；第二段是上升高度3m~12m的过程，此时小明已经放下小雨的书包，仅背负自己的书包，先算出这段的高度差和这段对应的做功大小，就能求出小明自己书包的重力，再用总重力减去小明书包的重力得到小雨书包的重力，最后分别计算小明对两个书包做的功，逐一比对选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析0~3m阶段：该过程小明背着两只书包上升h₁=3m，由图可知该阶段对书包做的总功W₁=300J，根据功的公式W=Gh，可得两只书包的总重力：
$G_{\mathrm{总}} = \frac{W_1}{h_1} = \frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N}$，因此A选项正确。
2. 分析3m~12m阶段：该过程小明已经放下小雨的书包，仅背负自己的书包，该阶段上升的高度$h_2=12\ \mathrm{m} - 3\ \mathrm{m} =9\ \mathrm{m}$，该阶段小明做的功$W_2=600\ \mathrm{J} - 300\ \mathrm{J} =300\ \mathrm{J}$，同理可得小明自己的书包重力：
$G_{\mathrm{明}} = \frac{W_2}{h_2} = \frac{300\ \mathrm{J}}{9\ \mathrm{m}} = \frac{100}{3}\ \mathrm{N} \approx33.3\ \mathrm{N}$
3. 计算小雨的书包重力：$G_{\mathrm{雨}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{明}} = 100\ \mathrm{N} - \frac{100}{3}\ \mathrm{N} = \frac{200}{3}\ \mathrm{N} \approx66.7\ \mathrm{N}$，因此B选项错误。
4. 计算对两个书包分别做的功：
小雨的书包仅随小明上升了3m，对小雨书包做功$W_{\mathrm{雨}}=G_{\mathrm{雨}}h_1= \frac{200}{3}\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$；
小明自己的书包随小明上升了12m，对自己书包做功$W_{\mathrm{明}}=G_{\mathrm{明}} × 12\ \mathrm{m}=\frac{100}{3}\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$；
可见小明对自己的书包做功更多，因此C、D选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，W-h图像分析
【点评】
本题的核心易错点是容易混淆两个阶段小明背负的书包数量，错误将第二段的上升高度当成12m来计算小明书包的重力，解题时要先明确图像每一段对应的物理过程，结合功的公式分段推导，避免张冠李戴。
【难度系数】
0.5
10. 如图甲所示,小林用水平推力$F$推动水平地面上的一木块,此过程中,推力$F$和
木块前进的速度$v$的大小随时间$t$的变化情况分别如图乙、丙所示。则$3∼5\ \mathrm{s}$内推力$F$对木块所做的功为
若已知在$1∼3\ \mathrm{s}$内,木块水平移动的距离为$1\ \mathrm{m}$,则在$1∼3\ \mathrm{s}$内,木块克服摩擦力做的功为
木块前进的速度$v$的大小随时间$t$的变化情况分别如图乙、丙所示。则$3∼5\ \mathrm{s}$内推力$F$对木块所做的功为
400
$\mathrm{J}$,$5∼6\ \mathrm{s}$内木块受到的摩擦力大小为200
$\mathrm{N}$。若已知在$1∼3\ \mathrm{s}$内,木块水平移动的距离为$1\ \mathrm{m}$,则在$1∼3\ \mathrm{s}$内,木块克服摩擦力做的功为
200
$\mathrm{J}$。答案
10. 400 200 200 提示:$3∼5\ \mathrm{s}$木块做匀速直线运动,$f=F=200\ \mathrm{N}$,$s=vt=1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$,$W=Fs=200\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$。$1∼3\ \mathrm{s}$、$3∼5\ \mathrm{s}$和$5∼6\ \mathrm{s}$内木块所受摩擦力均不变,为200 N,$1∼3\ \mathrm{s}$内木块克服摩擦力做功$W'=fs'=200\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
这道题需要结合F-t图像和v-t图像分步求解：首先先从v-t图像判断不同时间段木块的运动状态，对应找到F-t图像中对应时间段的推力大小。第一步求3~5s的推力做功：先确认该阶段木块做匀速直线运动，用速度公式算出这段时间的运动路程，再代入功的计算公式W=Fs得到结果。第二步求5~6s的摩擦力：先利用匀速阶段二力平衡得到滑动摩擦力的大小，再根据滑动摩擦力只和压力、接触面粗糙程度有关的特点，判断减速阶段摩擦力大小不变。第三步求1~3s克服摩擦力的功：同样利用滑动摩擦力大小不变的结论，代入已知的运动距离，用W=fs算出克服摩擦力做的功即可。
【解析】
1. 计算3~5s内推力做的功：
由丙图的v-t图像可知，3~5s内木块速度v=1m/s，做匀速直线运动，运动时间t=5s-3s=2s，
该阶段木块移动的路程：$s = vt = 1\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m}$，
由乙图的F-t图像可知，3~5s内对应的推力F=200N，
因此推力做的功：$W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$。
2. 计算5~6s内木块的摩擦力：
3~5s木块做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力$f = F = 200\ \mathrm{N}$；
5~6s木块做减速运动，木块对水平地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力大小保持不变，仍为200N。
3. 计算1~3s内木块克服摩擦力做的功：
1~3s内木块做加速运动，依然是滑动摩擦，压力和接触面粗糙程度均未改变，滑动摩擦力仍为f=200N，
已知该阶段木块移动距离$s'=1\ \mathrm{m}$，因此克服摩擦力做功：$W' = fs' = 200\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{J}$。
【答案】
400；200；200
【知识点】
功的计算，滑动摩擦力，二力平衡
【点评】
本题是力与图像结合的经典题型，核心易错点是很多同学会错误认为加速、减速阶段的摩擦力随推力或运动速度改变，需要明确滑动摩擦力的大小仅由压力和接触面粗糙程度决定，只要木块处于滑动状态，这两个因素不变，摩擦力大小就不变，解题的突破口就是先从匀速运动阶段求出滑动摩擦力的基准值。
【难度系数】
0.6
这道题需要结合F-t图像和v-t图像分步求解：首先先从v-t图像判断不同时间段木块的运动状态，对应找到F-t图像中对应时间段的推力大小。第一步求3~5s的推力做功：先确认该阶段木块做匀速直线运动，用速度公式算出这段时间的运动路程，再代入功的计算公式W=Fs得到结果。第二步求5~6s的摩擦力：先利用匀速阶段二力平衡得到滑动摩擦力的大小，再根据滑动摩擦力只和压力、接触面粗糙程度有关的特点，判断减速阶段摩擦力大小不变。第三步求1~3s克服摩擦力的功：同样利用滑动摩擦力大小不变的结论，代入已知的运动距离，用W=fs算出克服摩擦力做的功即可。
【解析】
1. 计算3~5s内推力做的功：
由丙图的v-t图像可知，3~5s内木块速度v=1m/s，做匀速直线运动，运动时间t=5s-3s=2s，
该阶段木块移动的路程：$s = vt = 1\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 2\ \mathrm{m}$，
由乙图的F-t图像可知，3~5s内对应的推力F=200N，
因此推力做的功：$W = Fs = 200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{J}$。
2. 计算5~6s内木块的摩擦力：
3~5s木块做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑动摩擦力$f = F = 200\ \mathrm{N}$；
5~6s木块做减速运动，木块对水平地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度也不变，因此滑动摩擦力大小保持不变，仍为200N。
3. 计算1~3s内木块克服摩擦力做的功：
1~3s内木块做加速运动，依然是滑动摩擦，压力和接触面粗糙程度均未改变，滑动摩擦力仍为f=200N，
已知该阶段木块移动距离$s'=1\ \mathrm{m}$，因此克服摩擦力做功：$W' = fs' = 200\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{J}$。
【答案】
400；200；200
【知识点】
功的计算，滑动摩擦力，二力平衡
【点评】
本题是力与图像结合的经典题型，核心易错点是很多同学会错误认为加速、减速阶段的摩擦力随推力或运动速度改变，需要明确滑动摩擦力的大小仅由压力和接触面粗糙程度决定，只要木块处于滑动状态，这两个因素不变，摩擦力大小就不变，解题的突破口就是先从匀速运动阶段求出滑动摩擦力的基准值。
【难度系数】
0.6
11. 用如图甲所示的滑轮组提升重 200 N 的物体,已知拉力 F 为 80 N,不计绳重和摩擦,物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。反映绳子自由端运动的图线是
A
(填“A”或“B”),动滑轮重为40
N,3 s 内物体克服重力所做的功为300
J。答案
11. A 40 300 提示:图甲中拉力端移动距离$s=3h$,图乙中图线A是绳子自由端运动的$s-t$图线,图线B是物体运动的$s-t$图线。不计绳重和摩擦,有$F=\frac{1}{3}(G+G_动)$,$G_动=3F-G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。$t=3\ \mathrm{s}$时,物体运动高度$h=1.5\ \mathrm{m}$,物体克服重力所做功$W=Gh=200\ \mathrm{N}×1.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
解题思路可分三步推进：1. 先观察图甲的滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=3，由此可得绳子自由端移动距离s=3h，也就是相同时间内绳子自由端移动的距离是物体上升高度的3倍，速度也为物体上升速度的3倍。接下来观察图乙的s-t图像，分别计算两条图线的速度：A线2s移动3m，速度为1.5m/s；B线4s移动2m，速度为0.5m/s，A的速度恰好是B的3倍，因此速度更大的A就是绳子自由端的运动图线。2. 不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足F=(G物+G动)/n，代入已知的拉力、物重和n的数值，即可解出动滑轮的重力。3. 物体的运动对应图线B，先从B的s-t图算出3s内物体上升的高度，再用克服重力做功的公式W=Gh计算对应功的大小。
【解析】
解：
1. 判断绳子自由端的运动图线：
图甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动距离s=3h，绳子自由端的速度是物体上升速度的3倍。
由图乙可得：图线A的速度$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$，图线B的速度$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{2\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$，满足$v_A=3v_B$，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
2. 计算动滑轮重力：
不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，代入n=3、F=80N、G=200N可得：
$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。
3. 计算3s内物体克服重力做的功：
物体的运动对应图线B，3s内物体上升的高度$h=v_B t=0.5\ \mathrm{m/s}×3\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$，
物体克服重力做功$W=Gh=200\ \mathrm{N}×1.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
【答案】
A；40；300
【知识点】
滑轮组特点，s-t图像，功的计算
【点评】
本题将滑轮组的工作特性和匀速直线运动的s-t图像结合考查，属于力学基础综合题型，核心考点是利用滑轮组绳子端和物体端的距离倍数关系区分两条运动图线，易错点是数错承担物重的绳子段数、混淆图线对应的运动对象，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
解题思路可分三步推进：1. 先观察图甲的滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=3，由此可得绳子自由端移动距离s=3h，也就是相同时间内绳子自由端移动的距离是物体上升高度的3倍，速度也为物体上升速度的3倍。接下来观察图乙的s-t图像，分别计算两条图线的速度：A线2s移动3m，速度为1.5m/s；B线4s移动2m，速度为0.5m/s，A的速度恰好是B的3倍，因此速度更大的A就是绳子自由端的运动图线。2. 不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足F=(G物+G动)/n，代入已知的拉力、物重和n的数值，即可解出动滑轮的重力。3. 物体的运动对应图线B，先从B的s-t图算出3s内物体上升的高度，再用克服重力做功的公式W=Gh计算对应功的大小。
【解析】
解：
1. 判断绳子自由端的运动图线：
图甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动距离s=3h，绳子自由端的速度是物体上升速度的3倍。
由图乙可得：图线A的速度$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$，图线B的速度$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{2\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$，满足$v_A=3v_B$，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
2. 计算动滑轮重力：
不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，代入n=3、F=80N、G=200N可得：
$G_{\mathrm{动}}=3F-G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。
3. 计算3s内物体克服重力做的功：
物体的运动对应图线B，3s内物体上升的高度$h=v_B t=0.5\ \mathrm{m/s}×3\ \mathrm{s}=1.5\ \mathrm{m}$，
物体克服重力做功$W=Gh=200\ \mathrm{N}×1.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
【答案】
A；40；300
【知识点】
滑轮组特点，s-t图像，功的计算
【点评】
本题将滑轮组的工作特性和匀速直线运动的s-t图像结合考查，属于力学基础综合题型，核心考点是利用滑轮组绳子端和物体端的距离倍数关系区分两条运动图线，易错点是数错承担物重的绳子段数、混淆图线对应的运动对象，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示,小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器,已知动滑轮的质量为5 kg,每个杠铃片的质量为10 kg。不计绳重和摩擦,g 取 10 N/kg,小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中,求:
(1) 杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度。
(2) 动滑轮下挂着2个杠铃片时,握杆对绳子拉力的大小。
(3) 动滑轮下挂着4个杠铃片时,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
(1) 杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度。
(2) 动滑轮下挂着2个杠铃片时,握杆对绳子拉力的大小。
(3) 动滑轮下挂着4个杠铃片时,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
答案
12. (1) $0.4\ \mathrm{m/s}$ (2) $125\ \mathrm{N}$ (3) $45\ \mathrm{J}$
提示:(1) $v=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$。(2) $G=mg=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$,$G_动=m_动g=5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重和摩擦,握杆对绳子拉力 $F=\frac{1}{2}(2G+G_动)=\frac{1}{2}×(2×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=125\ \mathrm{N}$。(3) 握杆对绳子的拉力 $F'=\frac{1}{2}(4G+G_动)=\frac{1}{2}×(4×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=225\ \mathrm{N}$,握杆移动的距离 $s'=2h=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$,则握杆对绳子的拉力$F'$做的功 $W=F's'=225\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$。
提示:(1) $v=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$。(2) $G=mg=10\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$,$G_动=m_动g=5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=50\ \mathrm{N}$,不计绳重和摩擦,握杆对绳子拉力 $F=\frac{1}{2}(2G+G_动)=\frac{1}{2}×(2×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=125\ \mathrm{N}$。(3) 握杆对绳子的拉力 $F'=\frac{1}{2}(4G+G_动)=\frac{1}{2}×(4×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=225\ \mathrm{N}$,握杆移动的距离 $s'=2h=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$,则握杆对绳子的拉力$F'$做的功 $W=F's'=225\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
我们可以分三个小问逐步拆解解题思路：
1. 第一问求杠铃片的速度，题目已经给出杠铃片上升的路程和对应的运动时间，直接选用匀速直线运动的速度公式v=s/t代入数值计算即可。
2. 第二问求握杆的拉力，首先先分别计算出单个杠铃片的重力、动滑轮自身的重力，观察装置可知该动滑轮承担总重的绳子段数n=2，题目说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的拉力公式为F=G总/2，这里的总重力是2个杠铃片的重力加上动滑轮自身的重力，代入就能算出拉力大小。
3. 第三问求拉力做的功，首先先按照第二问的思路，先算出挂4个杠铃片时握杆的拉力大小，再根据动滑轮的距离关系，拉力端（握杆）移动的距离s=nh，也就是等于2倍的杠铃片上升高度，最后再用功的计算公式W=Fs，代入拉力和移动距离就能算出拉力做的功。
【解析】
(1) 已知杠铃片上升的路程$s_1=0.2\ \mathrm{m}$，运动时间$t=0.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式可得：
$v=\frac{s_1}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$
(2) 首先计算单个杠铃片的重力：
$G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
动滑轮自身的重力：
$G_{\mathrm{动}}=m_{\mathrm{动}}g=5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=50\ \mathrm{N}$
由图可知该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，因此握杆对绳子的拉力：
$F=\frac{1}{2}(2G+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2} × (2×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=125\ \mathrm{N}$
(3) 当动滑轮下挂4个杠铃片时，此时握杆的拉力：
$F'=\frac{1}{2}(4G+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2} × (4×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=225\ \mathrm{N}$
杠铃片上升高度$h=0.1\ \mathrm{m}$，因此握杆（拉力端）移动的距离：
$s'=2h=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$
根据功的计算公式，拉力做的功：
$W=F's'=225\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $0.4\ \mathrm{m/s}$ (2) $125\ \mathrm{N}$ (3) $45\ \mathrm{J}$
【知识点】
速度计算，动滑轮特点，功的计算
【点评】
本题结合自制简易健身器的生活化情景命题，属于力学基础综合计算题，依次考察了速度、动滑轮拉力、总功的计算，解题时需要注意准确识别该动滑轮的绳子段数，区分物体上升高度和拉力端移动的距离，整体难度较低，适合巩固滑轮相关的基础公式应用。
【难度系数】
0.8
我们可以分三个小问逐步拆解解题思路：
1. 第一问求杠铃片的速度，题目已经给出杠铃片上升的路程和对应的运动时间，直接选用匀速直线运动的速度公式v=s/t代入数值计算即可。
2. 第二问求握杆的拉力，首先先分别计算出单个杠铃片的重力、动滑轮自身的重力，观察装置可知该动滑轮承担总重的绳子段数n=2，题目说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的拉力公式为F=G总/2，这里的总重力是2个杠铃片的重力加上动滑轮自身的重力，代入就能算出拉力大小。
3. 第三问求拉力做的功，首先先按照第二问的思路，先算出挂4个杠铃片时握杆的拉力大小，再根据动滑轮的距离关系，拉力端（握杆）移动的距离s=nh，也就是等于2倍的杠铃片上升高度，最后再用功的计算公式W=Fs，代入拉力和移动距离就能算出拉力做的功。
【解析】
(1) 已知杠铃片上升的路程$s_1=0.2\ \mathrm{m}$，运动时间$t=0.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式可得：
$v=\frac{s_1}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$
(2) 首先计算单个杠铃片的重力：
$G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
动滑轮自身的重力：
$G_{\mathrm{动}}=m_{\mathrm{动}}g=5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=50\ \mathrm{N}$
由图可知该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，因此握杆对绳子的拉力：
$F=\frac{1}{2}(2G+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2} × (2×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=125\ \mathrm{N}$
(3) 当动滑轮下挂4个杠铃片时，此时握杆的拉力：
$F'=\frac{1}{2}(4G+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2} × (4×100\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N})=225\ \mathrm{N}$
杠铃片上升高度$h=0.1\ \mathrm{m}$，因此握杆（拉力端）移动的距离：
$s'=2h=2×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$
根据功的计算公式，拉力做的功：
$W=F's'=225\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $0.4\ \mathrm{m/s}$ (2) $125\ \mathrm{N}$ (3) $45\ \mathrm{J}$
【知识点】
速度计算，动滑轮特点，功的计算
【点评】
本题结合自制简易健身器的生活化情景命题，属于力学基础综合计算题，依次考察了速度、动滑轮拉力、总功的计算，解题时需要注意准确识别该动滑轮的绳子段数，区分物体上升高度和拉力端移动的距离，整体难度较低，适合巩固滑轮相关的基础公式应用。
【难度系数】
0.8
