9.小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买文具,于是又折回到刚经过的某文具店,买到文具后继续骑车去学校,如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图,根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小明家到学校的距离是m,文具店到学校的距离是m.
(2)小明在文具店停留了分钟,本次上学途中,小明一共行驶了m.
(3)在整个上学途中,哪个时间段小明骑车速度最快?最快的速度是多少?
(4)如果小明不买文具,以往常的速度去学校,需要花费多长时间?

9.解:(1)由题意可知,小明家到学校的距离是1 500 m,
1 500-600=900(m),即文具店到学校的距离是 900 m.
故答案为 1 500;900.
(2)12-8=4(min).故小明在文具店停留了4分钟.
1 200+(1 200-600)+(1 500-600)=2 700(m).
故本次上学途中,小明一共行驶了 2 700 m,
故答案为 4;2 700.
(3)根据题中图象,可知第 12 min 至第 14 min 这一时间段的线段最陡,所以小明在第 12 min 至第 14 min 这一时间段的骑车速度最快,此时速度为$\dfrac{1\ 500-600}{14-12}=450$(m/min).
答:在整个上学途中,第 12 min 至第 14 min 这一时间段的骑车速度最快,最快速度为 450 m/min.
(4)小明往常的速度为 1 200÷6=200(m/min),
去学校需要花费的时间为 1 500÷200=7.5(min).
答:小明不买文具,以往常的速度去学校,需要花费 7.5 min.

【分析】
这是一道结合路程-时间图像的行程问题，解题核心是明确横轴代表离家时间、纵轴代表离家距离，不同线段的含义：上升段表示离家越来越远，下降段表示折返，水平段表示停留。解题时先从图像中提取各节点的时间、路程数据，再结合“速度=路程÷时间”的公式逐一解决问题：1. 求距离类问题直接读取纵轴对应数值计算即可；2. 停留时间看水平段的时间差，总行驶路程要把所有走过的路程（包括折返的部分）相加，不能直接看最终离家距离；3. 速度快慢看线段倾斜程度，越陡速度越快，对应路程除以对应时间可得速度；4. 往常速度取最初匀速行驶段的速度，再用总路程除以该速度得到时间。
【解析】
(1) 观察图像终点，纵轴对应数值为1500，因此小明家到学校的距离是1500m；文具店对应纵轴数值为600m，因此文具店到学校的距离为$1500-600=900$m。
(2) 小明在文具店停留时，离家距离不变，对应图像中8min到12min的水平段，停留时间为$12-8=4$min；
总行驶路程分为三段：一开始骑到1200m处的1200m，折回到600m处的$1200-600=600$m，从文具店到学校的$1500-600=900$m，总和为$1200+600+900=2700$m。
(3) 路程-时间图像中线段倾斜程度越大速度越快，观察可知12min~14min段线段最陡，此时间段行驶路程为$1500-600=900$m，时间为$14-12=2$min，速度为$\dfrac{900}{2}=450$m/min。
(4) 小明往常的速度是最初6分钟行驶1200m的速度，即$v=\dfrac{1200}{6}=200$m/min；
若不买文具直接去学校，所需时间为$t=\dfrac{1500}{200}=7.5$min。
【答案】
(1) $\boxed{1500}$；$\boxed{900}$
(2) $\boxed{4}$；$\boxed{2700}$
(3) 12min~14min骑车速度最快，最快速度为$\boxed{450\ \mathrm{m/min}}$
(4) 需要花费$\boxed{7.5\ \mathrm{min}}$
【知识点】
路程时间图像分析；速度公式应用；行程问题计算
【点评】
本题是行程问题与函数图像结合的典型题，解题关键是读懂图像中每一段线段对应的实际行程状态，区分“离家距离”和“行驶总路程”的差异，结合速度公式即可顺利求解，平时要多练习从图像中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.7