13.如图,某小区有一块长为$4a$米,宽为$(4a-2)$米$(a＞1)$的长方形地块。该长方形地块正中间是一个长为$(2a+1)$米的长方形,四个角是大小相同的正方形,该小区计划将阴影部分进行绿化,对四个角的正方形采用A型绿化方案,对正中间的长方形采用B型绿化方案。
(1)用含$a$的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形边长是米,B型绿化方案的长方形的另一边长是米;
(2)请你判断使用A型,B型绿化方案的面积哪个少,并说明理由;
(3)若A,B型绿化的面积相差50平方米,求$a$的值。

(1) $\boldsymbol{a-\dfrac{1}{2}}$（或$\dfrac{2a-1}{2}$）；$\boldsymbol{2a-1}$
(2) A型绿化方案的面积更少，理由如上
(3) $\boldsymbol{a=13}$

(1) 设A型绿化的正方形边长为$x$米，根据大长方形长为$4a$米，中间B型长方形长为$(2a+1)$米，可得$2x + (2a+1) = 4a$，解得$x=\frac{4a-2a-1}{2}=a-\frac{1}{2}$；
设B型绿化长方形的另一边长为$y$米，根据大长方形宽为$(4a-2)$米，可得$2x + y = 4a-2$，代入$x=a-\frac{1}{2}$，得$y=4a-2-2(a-\frac{1}{2})=2a-1$。
(2) 分别计算两类绿化的总面积：
A型总面积：$S_A=4×(a-\frac{1}{2})^2=4a^2-4a+1$
B型总面积：$S_B=(2a+1)(2a-1)=4a^2-1$
作差比较：$S_A - S_B=(4a^2-4a+1)-(4a^2-1)=-4a+2$，已知$a＞1$，因此$-4a+2＜-4×1+2=-2＜0$，即$S_A＜S_B$，所以A型绿化方案的面积更少。
(3) 由题意得$S_B - S_A=50$，代入得：
$(4a^2-1)-(4a^2-4a+1)=50$
化简得$4a-2=50$，解得$a=13$，符合$a＞1$的条件。