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(4)一列火车10分钟行驶15.6 km，这列火车从甲地到乙地共行驶了1小时40分钟。甲、乙两地的铁路长多少千米？
答案
方法一： 1小时40分钟=100分钟
15.6÷10×100=156（km）
方法二： 1小时40分钟=100分钟
15.6×（100÷10）=156（km）
答：甲、乙两地的铁路长156千米。
15.6÷10×100=156（km）
方法二： 1小时40分钟=100分钟
15.6×（100÷10）=156（km）
答：甲、乙两地的铁路长156千米。
解析
【分析】
首先解题需要先统一时间单位，题目中给出的行驶时间单位有分钟和小时，我们先把总行驶时间1小时40分钟换算成以分钟为单位的量。接下来有两种清晰的解题思路：思路一，先根据“10分钟行驶15.6km”算出火车每分钟行驶的路程，再用这个速度乘总行驶时间，就能得到甲乙两地的铁路总长；思路二，先算总行驶时间是10分钟的多少倍，由于速度不变，总路程就是15.6km的相同倍数，直接用15.6乘倍数即可得到结果。
【解析】
首先换算时间单位：1小时=60分钟，因此1小时40分钟=60分钟+40分钟=100分钟。
方法一：先求火车每分钟行驶的路程，再乘总时间计算总路程
15.6÷10=1.56（km/分钟）
1.56×100=156（km）
方法二：先求总时间包含多少个10分钟，再计算总路程
100÷10=10
15.6×10=156（km）
答：甲、乙两地的铁路长156千米。
【答案】
156千米
【知识点】
时间单位换算、行程问题计算、小数乘除法应用
【点评】
本题考查利用归一或归总思想解决实际行程问题，两种解题方法可灵活选用，解题时要注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8
首先解题需要先统一时间单位，题目中给出的行驶时间单位有分钟和小时，我们先把总行驶时间1小时40分钟换算成以分钟为单位的量。接下来有两种清晰的解题思路：思路一，先根据“10分钟行驶15.6km”算出火车每分钟行驶的路程，再用这个速度乘总行驶时间，就能得到甲乙两地的铁路总长；思路二，先算总行驶时间是10分钟的多少倍，由于速度不变，总路程就是15.6km的相同倍数，直接用15.6乘倍数即可得到结果。
【解析】
首先换算时间单位：1小时=60分钟，因此1小时40分钟=60分钟+40分钟=100分钟。
方法一：先求火车每分钟行驶的路程，再乘总时间计算总路程
15.6÷10=1.56（km/分钟）
1.56×100=156（km）
方法二：先求总时间包含多少个10分钟，再计算总路程
100÷10=10
15.6×10=156（km）
答：甲、乙两地的铁路长156千米。
【答案】
156千米
【知识点】
时间单位换算、行程问题计算、小数乘除法应用
【点评】
本题考查利用归一或归总思想解决实际行程问题，两种解题方法可灵活选用，解题时要注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8
(5)学校买10台同样的电脑用了52000元，买10台同样的彩电用了23000元。每台电脑多少钱？每台彩电多少钱？每台电脑比每台彩电贵多少钱？
答案
52000÷10=5200（元）
23000÷10=2300（元）
5200-2300=2900（元）
答：每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
23000÷10=2300（元）
5200-2300=2900（元）
答：每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
解析
【分析】
解题时首先回忆单价、总价、数量三者的关系：单价=总价÷数量。首先求每台电脑的价格，已知10台电脑的总价是52000元，数量为10台，用电脑总价除以对应数量即可得到电脑单价；再用同样的方法，用10台彩电的总价除以10得到每台彩电的单价；最后求每台电脑比彩电贵的钱数，直接用电脑单价减去彩电单价就能算出差价。
【解析】
1. 计算每台电脑的价格：
已知10台电脑总价52000元，根据单价=总价÷数量可得：
52000÷10=5200（元）
2. 计算每台彩电的价格：
已知10台彩电总价23000元，同理可得：
23000÷10=2300（元）
3. 计算每台电脑比每台彩电贵的金额：
5200-2300=2900（元）
答：每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
【答案】
每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
【知识点】
单价总价数量关系，整数除法，整数减法
【点评】
本题是结合生活场景的基础应用题，解题核心是理清单价、总价、数量三者的数量关系，计算难度低，只要细心运算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆单价、总价、数量三者的关系：单价=总价÷数量。首先求每台电脑的价格，已知10台电脑的总价是52000元，数量为10台，用电脑总价除以对应数量即可得到电脑单价；再用同样的方法，用10台彩电的总价除以10得到每台彩电的单价；最后求每台电脑比彩电贵的钱数，直接用电脑单价减去彩电单价就能算出差价。
【解析】
1. 计算每台电脑的价格：
已知10台电脑总价52000元，根据单价=总价÷数量可得：
52000÷10=5200（元）
2. 计算每台彩电的价格：
已知10台彩电总价23000元，同理可得：
23000÷10=2300（元）
3. 计算每台电脑比每台彩电贵的金额：
5200-2300=2900（元）
答：每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
【答案】
每台电脑5200元，每台彩电2300元，每台电脑比每台彩电贵2900元。
【知识点】
单价总价数量关系，整数除法，整数减法
【点评】
本题是结合生活场景的基础应用题，解题核心是理清单价、总价、数量三者的数量关系，计算难度低，只要细心运算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.9
在$□$里填上合适的数。
答案
解析
【分析】
解决这类小数竖式填数题，要按照小数加减法的计算顺序，从最低位（百分位）开始从右往左逐位推算，计算时注意加法的“满十进1”和减法的“借1当10”规则，根据已知数位的数值，结合进退位情况就能求出各个方框里的数，我们先推算左侧加法竖式，再推算右侧减法竖式。
【解析】
左侧加法竖式：
1. 百分位：和的百分位是1，第一个加数百分位是5，两数相加满十向十分位进1，因此第二个加数的百分位为$11-5=6$。
2. 十分位：和的十分位是1，第一个加数十分位是3，加上百分位进的1，相加满十向个位进1，因此第二个加数的十分位为$11-3-1=7$。
3. 个位：和的个位是7，第二个加数个位是4，加上十分位进的1，因此第一个加数的个位为$7-4-1=2$，本步相加无进位到十位。
4. 十位：和的十位是0，第一个加数十位是8，两数相加满十向百位进1，因此第二个加数的十位为$10-8=2$，和的百位为进位的1。
验证：$82.35+24.76=107.11$，计算正确。
右侧减法竖式：
1. 百分位：差的百分位是4，被减数百分位是2，不够减向十分位借1当10，因此减数的百分位为$12-4=8$。
2. 十分位：差的十分位是0，被减数十分位原本是5，被百分位借走1剩4，因此减数的十分位为$4-0=4$。
3. 个位：差的个位是7，减数个位是7，被减数个位不够减向十位借1当10，因此被减数的个位为$7+7-10=4$。
4. 十位：差的十位是6，被减数十位原本是3，被个位借走1剩2，不够减向百位借1当10，因此减数的十位为$12-6=6$。
5. 百位：被减数百位被十位借走1后无剩余，因此被减数的百位为1。
验证：$134.52-67.48=67.04$，计算正确。
【答案】
【知识点】
小数加减法计算、进退位运算、竖式数字谜
【点评】
本题核心是考察小数加减法计算规则的灵活运用，需要结合进退位的规律推理未知数字，既要求计算熟练度，也能锻炼逻辑思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
解决这类小数竖式填数题，要按照小数加减法的计算顺序，从最低位（百分位）开始从右往左逐位推算，计算时注意加法的“满十进1”和减法的“借1当10”规则，根据已知数位的数值，结合进退位情况就能求出各个方框里的数，我们先推算左侧加法竖式，再推算右侧减法竖式。
【解析】
左侧加法竖式：
1. 百分位：和的百分位是1，第一个加数百分位是5，两数相加满十向十分位进1，因此第二个加数的百分位为$11-5=6$。
2. 十分位：和的十分位是1，第一个加数十分位是3，加上百分位进的1，相加满十向个位进1，因此第二个加数的十分位为$11-3-1=7$。
3. 个位：和的个位是7，第二个加数个位是4，加上十分位进的1，因此第一个加数的个位为$7-4-1=2$，本步相加无进位到十位。
4. 十位：和的十位是0，第一个加数十位是8，两数相加满十向百位进1，因此第二个加数的十位为$10-8=2$，和的百位为进位的1。
验证：$82.35+24.76=107.11$，计算正确。
右侧减法竖式：
1. 百分位：差的百分位是4，被减数百分位是2，不够减向十分位借1当10，因此减数的百分位为$12-4=8$。
2. 十分位：差的十分位是0，被减数十分位原本是5，被百分位借走1剩4，因此减数的十分位为$4-0=4$。
3. 个位：差的个位是7，减数个位是7，被减数个位不够减向十位借1当10，因此被减数的个位为$7+7-10=4$。
4. 十位：差的十位是6，被减数十位原本是3，被个位借走1剩2，不够减向百位借1当10，因此减数的十位为$12-6=6$。
5. 百位：被减数百位被十位借走1后无剩余，因此被减数的百位为1。
验证：$134.52-67.48=67.04$，计算正确。
【答案】
【知识点】
小数加减法计算、进退位运算、竖式数字谜
【点评】
本题核心是考察小数加减法计算规则的灵活运用，需要结合进退位的规律推理未知数字，既要求计算熟练度，也能锻炼逻辑思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
