17. 我们把多项式$a^2+2ab+b^2$及$a^2-2ab+b^2$叫作完全平方式。如果一个多项式不是完全平方式，我们常对这个多项式做如下变形：先添加一个适当的项，使这个多项式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法。配方法是一种重要的解题方法，不仅可以将一个看似不能因式分解的多项式分解，还能求代数式的最值。
【实例分析】
例1:分解因式:$x^2+2x-3$。
解:原式$=(x^2+2x+1)-4=(x+1)^2-2^2=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)$
例2:求代数式$2x^2+4x-6$的最小值。
解:原式$=2x^2+4x-6=2(x^2+2x)-6=2(x^2+2x+1)-2-6=2(x+1)^2-8$
$\because (x+1)^2≥0,\therefore 2(x+1)^2-8≥-8$
$\therefore$当$x=-1$时,$2(x+1)^2-8$有最小值,最小值是$-8$。
即代数式$2x^2+4x-6$的最小值是$-8$。
【拓展应用】
(1) 分解因式:$a^2-2a-3$；
(2) 当$a$为何值时,代数式$-2a^2+8a+10$有最大值,并求出这个最大值；
(3) $2x^2+3y^2+8x-6y=-11$,求$(x+y)^{2025}$的值。

(1) $(a+1)(a-3)$
(2) 当$a=2$时,代数式$-2a^2+8a+10$有最大值,最大值是18
(3) $-1$

18. 我们把形如$x^2+(a+b)x+ab$的多项式称为“可十字相乘”型。例如，把多项式$x^2+5x+6$分解因式时，可以先找到两数$p、q$，使$p+q=5$，$pq=6$，则$p=2$，$q=3$，于是$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$。
（1）分解$x^2 - x - 12$；
（2）若$x^2 + mx - 18$可分解为两个一次因式，且$m$为整数，求$m$的所有可能值。

(1) $(x+3)(x-4)$
(2) $m=±17,±7,±3$