2026年暑假学习生活译林出版社七年级第58页答案
1. 若$(x-3y)^2=(x+3y)^2+M$，则$M$等于（
D
）

A.$6xy$
B.$-6xy$
C.$\pm12xy$
D.$-12xy$

答案

1. D
2. 若$a-b=2$，$b-c=-3$，则$a-c$等于（
B
）

A.1
B.$-1$
C.5
D.$-55$

答案

2. B
3. 下列各式计算正确的是
（
A
）

A.$(x+1)(x-1)=x^2 - 1$
B.$(x+1)(x+1)=x^2 + 1$
C.$(x+1)(x-2)=x^2 + x - 2$
D.$(x-1)(x+2)=x^2 + x + 2$

答案

3. A
4. 下列各式中,可以运用平方差公式计算的是
（
C
）

A.$(-a+4c)(a-4c)$
B.$(x-2y)(2x+y)$
C.$(-3a-1)(1-3a)$
D.$(-x-y)(x+y)$

答案

4. C
5. 下列计算：① $ x(2x - x + 1) = 2x^2 - x + 1 $；② $ (a + b)^2 = a^2 + b^2 $；③ $ (x - 4)^2 = x^2 - 4x + 16 $；④ $ (5a - 1)(-5a - 1) = 25a^2 - 1 $；⑤ $ (-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $，其中，正确的有（
A
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

5. A
6. 下列各式中,可以运用完全平方公式计算的是 （
B
）

A.$(x+1)(x-1)$
B.$(x-3)(3-x)$
C.$(x+3)(3-x)$
D.$(x+2)(x+3)$

答案

6. B
7. 计算：$(5-3p)^{2}=$$\underline{\hspace{10cm}}$。

答案

7. $25-30p+9p^2$
8. 计算：$(2a)^{3}·(-3ab^{2})=\underline{\hspace{5cm}}$。

答案

8. $-24a^4b^2$
9. 如果$x$、$y$互为相反数，那么$25^x · (5^y)^2 = \_\_\_\_\_\_$。

答案

9. 1
10. 代数式 $4-(a+b)^2$ 的最大值是 ______。当取得最大值时，$a$ 与 $b$ 的关系是 ______。

答案

10. 4 互为相反数
11. 已知$(2x+5)(2x-5)=3$，则$x^2=$______。

答案

11. 7
12. 已知 $ x + y = 3, xy = 1 $，则 $ x^2 + y^2 = \underline{\hspace{5em}} $。

答案

12. 7
13. 观察：$2+1=(2-1)(2+1)=2^2 - 1$；$(2+1)(2^2 + 1)=(2-1)(2+1)(2^2 + 1)=2^4 - 1$，那么，$(2+1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)= \_\_\_\_\_\_$。

答案

13. $2^{32}-1$
三、解答题
14. $(-2ab^{2})^{2}· (3a^{2}b-2ab-1)$。
15. $(a+b+c)^{2}$。
16. $(1+x-y)(x+y-1)$。
17. $(x+3y)(x^{2}+9y^{2})(x-3y)$。
18. $(2a+b)^{2}(2a-b)^{2}$。
19. $4a(2a-b)-b(a+2b)$。

答案

14. $12a^4b^5-8a^3b^5-4a^2b^4$
15. $a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$
16. $x^2-y^2-1+2y$
17. $x^4-81y^4$
18. $16a^4-8a^2b^2+b^4$
19. $8a^2-5ab-2b^2$